1628 - Patrate 1 - Revision history

Mesarosdenisa: /* Rezolvare */

2023-12-27T13:19:14Z

Rezolvare

← Older revision		Revision as of 13:19, 27 December 2023
Line 37:		Line 37:
	== Rezolvare ==		== Rezolvare ==
	<syntaxhighlight lang="python3" line="1">		<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
	def ~~numar_dreptunghiuri_intersectate~~(L, H, X, Y):		def verifica_restrictii(L, H, X, Y):
	~~numar_intersectii~~ = 0		if not (1 <= L <= 2000000000 and 1 <= H <= 2000000000):
			return False
			if not (abs(X) <= 2000000000 and abs(Y) <= 2000000000):
			return False
			return True

	~~# Verificăm fiecare dreptunghi~~		def gcd(a, b):
	~~for i in range~~(1, ~~1001~~): ~~# Presupunem că avem cel mult 1000 de dreptunghiuri pe axa X~~		while b:
	~~for j in range(1~~, ~~1001): # Presupunem că avem cel mult 1000 de dreptunghiuri pe axa Y~~		a, b = b, a % b
	~~dreptunghi_x1~~ = ~~L * i~~		return a
	~~dreptunghi_x2 = L * (i + 1)~~
	~~dreptunghi_y1 = H * j~~
	~~dreptunghi_y2 = H * (j + 1)~~

	~~# Verificăm dacă segmentul intersectează dreptunghiul~~		def intersecteaza_dreptunghiuri(L, H, X, Y):
	if (X ~~<= dreptunghi_x1 and dreptunghi_x1 <= 0 and~~ Y ~~>= dreptunghi_y1 and Y <= dreptunghi_y2~~) ~~or \~~		d = gcd(abs(X), abs(Y))
	(X ~~>= 0 and X <= dreptunghi_x2 and~~ Y ~~>= dreptunghi_y1 and Y <= dreptunghi_y2~~) ~~or \~~		step_x = X // d
	~~(X >~~= ~~dreptunghi_x1 and~~ X ~~<= dreptunghi_x2 and Y >~~= ~~dreptunghi_y1 and~~ Y ~~<= 0):~~		step_y = Y // d
	~~numar_intersectii += 1~~

	~~return numar_intersectii~~		count = 0

	# Citire ~~date~~ de intrare		for i in range(1, d + 1):
	with open(~~"patrate1~~.txt", "r") as file:		x = i * step_x
			y = i * step_y

			if (x % L == 0 and y % H == 0) or (x % L == 0 and y % H == H) or (x % L == L and y % H == 0):
			continue

			if (x % L != 0 and x % L <= L) and (y % H != 0 and y % H <= H):
			count += 1

			return count

			# Citire din fișierul de intrare
			with open('patrate1in.txt', 'r') as file:
	L, H, X, Y = map(int, file.readline().split())		L, H, X, Y = map(int, file.readline().split())

	# ~~Rezolvare problema~~		# Verificare restricții
	rezultat = ~~numar_dreptunghiuri_intersectate~~(L, H, X, Y)		if verifica_restrictii(L, H, X, Y):
			# Calculare numărul de dreptunghiuri intersectate
			rezultat = intersecteaza_dreptunghiuri(L, H, X, Y)

	# Scriere ~~rezultat~~ în fișierul de ieșire		# Scriere în fișierul de ieșire
	with open(~~"patrate1~~.txt", "w") as file_out:		with open('patrate1out.txt', 'w') as file_out:
	file_out.write(str(rezultat))		file_out.write(str(rezultat))
			else:
			print("Date de intrare nevalide.")

	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>

Mesarosdenisa at 13:17, 27 December 2023

2023-12-27T13:17:58Z

← Older revision		Revision as of 13:17, 27 December 2023
Line 1:		Line 1:
	== Enunt ==		== Enunt ==

	Pe o foaie cu pătrăţele se stabileşte un sistem de coordonate în care o intersecţie primeşte coordonatele (0,0), astfel încât fiecare intersecţie a caroiajului are coordonate numere întregi. Pe acest caroiaj se desenează un pavaj cu dreptunghiuri, în care fiecare dreptunghi are o lăţime L şi o înălţime H date, iar punctul de coordonate (0,0) este un colţ de dreptunghiuri. În acest mod, fiecare intersecţie a pavajului are coordonate de forma (Li,Hj), cu i şi j întregi.		Pe o foaie cu pătrăţele se stabileşte un sistem de coordonate în care o intersecţie primeşte coordonatele (0,0), astfel încât fiecare intersecţie a caroiajului are coordonate numere întregi. Pe acest caroiaj se desenează un pavaj cu dreptunghiuri, în care fiecare dreptunghi are o lăţime '''L''' şi o înălţime '''H''' date, iar punctul de coordonate (0,0) este un colţ de dreptunghiuri. În acest mod, fiecare intersecţie a pavajului are coordonate de forma '''(Li,Hj)''', cu '''i''' şi '''j''' întregi.

	Se mai dă o pereche de întregi x şi y şi se consideră segmentul de dreaptă ce uneşte punctul de coordonate (0,0) cu punctul de coordonate (x,y).		Se mai dă o pereche de întregi x şi y şi se consideră segmentul de dreaptă ce uneşte punctul de coordonate (0,0) cu punctul de coordonate (x,y).
Line 11:		Line 11:
	== Date de intrare ==		== Date de intrare ==

	Fişierul ~~patrate1~~.txt conţine, pe o singură linie, 4 numere separate prin spaţii: L H X Y.		Fişierul '''patrate1in.txt''' conţine, pe o singură linie, 4 numere separate prin spaţii: '''L H X Y'''.

	== Date de iesire ==		== Date de iesire ==

	În fişierul ~~patrate1~~.txt se va scrie un singur număr întreg reprezentând numărul de dreptunghiuri intersectate de segment.		În fişierul '''patrate1out.txt''' se va scrie un singur număr întreg reprezentând numărul de dreptunghiuri intersectate de segment.

	== Restrictii si precizari ==		== Restrictii si precizari ==

	*1 ≤ L, H, X, Y ≤ 2000000000		*1 &les; L, H, X, Y &les; 2000000000

	== Exemplul 1 ==		== Exemplul 1 ==
	;~~Intrare~~		;patrate1in.txt
	:4 2 6 3		:4 2 6 3
	;~~Iesire~~		;patrate1out.txt
	;Datele introduse corespund restrictiilor impuse		:Datele introduse corespund restrictiilor impuse
	:2		:2

	== Exemplul 2 ==		== Exemplul 2 ==
	;~~Intrare~~		;patrate1in.txt
	: -6 3 0.5 -2		: -6 3 0.5 -2
	~~;Iesire~~
	;Datele introduse nu corespund restrictiilor impuse		:Datele introduse nu corespund restrictiilor impuse

Mesarosdenisa: Pagină nouă: == Enunt == Pe o foaie cu pătrăţele se stabileşte un sistem de coordonate în care o intersecţie primeşte coordonatele (0,0), astfel încât fiecare intersecţie a caroiajului are coordonate numere întregi. Pe acest caroiaj se desenează un pavaj cu dreptunghiuri, în care fiecare dreptunghi are o lăţime L şi o înălţime H date, iar punctul de coordonate (0,0) este un colţ de dreptunghiuri. În acest mod, fiecare intersecţie a pavajului are coordonate de forma...

2023-12-15T14:49:20Z

Pagină nouă: == Enunt == Pe o foaie cu pătrăţele se stabileşte un sistem de coordonate în care o intersecţie primeşte coordonatele (0,0), astfel încât fiecare intersecţie a caroiajului are coordonate numere întregi. Pe acest caroiaj se desenează un pavaj cu dreptunghiuri, în care fiecare dreptunghi are o lăţime L şi o înălţime H date, iar punctul de coordonate (0,0) este un colţ de dreptunghiuri. În acest mod, fiecare intersecţie a pavajului are coordonate de forma...

New page

== Enunt ==

Pe o foaie cu pătrăţele se stabileşte un sistem de coordonate în care o intersecţie primeşte coordonatele (0,0), astfel încât fiecare intersecţie a caroiajului are coordonate numere întregi. Pe acest caroiaj se desenează un pavaj cu dreptunghiuri, în care fiecare dreptunghi are o lăţime L şi o înălţime H date, iar punctul de coordonate (0,0) este un colţ de dreptunghiuri. În acest mod, fiecare intersecţie a pavajului are coordonate de forma (L*i,H*j), cu i şi j întregi.

Se mai dă o pereche de întregi x şi y şi se consideră segmentul de dreaptă ce uneşte punctul de coordonate (0,0) cu punctul de coordonate (x,y).

== Cerinta ==

Se cere să se determine câte dreptunghiuri ale pavajului sunt intersectate de segmentul considerat. Un dreptunghi se consideră intersectat de segment dacă are cel puţin un punct interior comun. Cu alte cuvinte, dacă segmentul doar atinge colţul unui dreptunghi, nu se consideră că îl intersectează.

== Date de intrare ==

Fişierul patrate1.txt conţine, pe o singură linie, 4 numere separate prin spaţii: L H X Y.

== Date de iesire ==

În fişierul patrate1.txt se va scrie un singur număr întreg reprezentând numărul de dreptunghiuri intersectate de segment.

== Restrictii si precizari ==

*1 ≤ L, H, X, Y ≤ 2000000000

== Exemplul 1 ==
;Intrare
:4 2 6 3
;Iesire
;Datele introduse corespund restrictiilor impuse
:2

== Exemplul 2 ==
;Intrare
: -6 3 0.5 -2
;Iesire
;Datele introduse nu corespund restrictiilor impuse

== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
def numar_dreptunghiuri_intersectate(L, H, X, Y):
numar_intersectii = 0

# Verificăm fiecare dreptunghi
for i in range(1, 1001): # Presupunem că avem cel mult 1000 de dreptunghiuri pe axa X
for j in range(1, 1001): # Presupunem că avem cel mult 1000 de dreptunghiuri pe axa Y
dreptunghi_x1 = L * i
dreptunghi_x2 = L * (i + 1)
dreptunghi_y1 = H * j
dreptunghi_y2 = H * (j + 1)

# Verificăm dacă segmentul intersectează dreptunghiul
if (X <= dreptunghi_x1 and dreptunghi_x1 <= 0 and Y >= dreptunghi_y1 and Y <= dreptunghi_y2) or \
(X >= 0 and X <= dreptunghi_x2 and Y >= dreptunghi_y1 and Y <= dreptunghi_y2) or \
(X >= dreptunghi_x1 and X <= dreptunghi_x2 and Y >= dreptunghi_y1 and Y <= 0):
numar_intersectii += 1

return numar_intersectii

# Citire date de intrare
with open("patrate1.txt", "r") as file:
L, H, X, Y = map(int, file.readline().split())

# Rezolvare problema
rezultat = numar_dreptunghiuri_intersectate(L, H, X, Y)

# Scriere rezultat în fișierul de ieșire
with open("patrate1.txt", "w") as file_out:
file_out.write(str(rezultat))

</syntaxhighlight>