Andrada378 at 21:44, 3 January 2024

2024-01-03T21:44:05Z

← Older revision		Revision as of 21:44, 3 January 2024
Line 1:		Line 1:
	~~'''''<u>~~Cerința~~</u>'''''~~		== Cerința ==

	Se desenează un șir de pătrate distincte, de latură: 1,2,3,4,….		Se desenează un șir de pătrate distincte, de latură: 1,2,3,4,….

Line 13:		Line 12:
	2) Rândul R și coloana C în care este situat pătratul elementar cu numărul N în pătratul cu numărul P.		2) Rândul R și coloana C în care este situat pătratul elementar cu numărul N în pătratul cu numărul P.

	~~'''''<u>~~Date de intrare~~</u>'''''~~		== Date de intrare ==
			Fișierul de intrare npein.txt conține pe prima linie numărul N.
	Fișierul de intrare ~~npe~~.in conține pe prima linie numărul N.

	~~'''''<u>Date de ieșire</u>'''''~~

	~~Fișierul de ieșire npe.out va conține pe prima linie cele trei numere naturale P R C determinate, separate prin câte un spațiu, cu semnificația din enunț~~.

	~~'''''<u>Restricții și precizări</u>'''''~~		== Date de ieșire ==
			Fișierul de ieșire npeout.txt va conține pe prima linie cele trei numere naturale P R C determinate, separate prin câte un spațiu, cu semnificația din enunț.

	~~1 ≤ N ≤ 2.000.000.000~~		== Restricții și precizări ==

	Pentru determinarea corectă a numărului P se acordă 40% din punctaj; pentru determinarea corectă a numărului R se acordă 30% din punctaj; pentru determinarea corectă a numărului C se acordă 30% din punctaj		* 1 ≤ N ≤ 2.000.000.000
			* Pentru determinarea corectă a numărului P se acordă 40% din punctaj; pentru determinarea corectă a numărului R se acordă 30% din punctaj; pentru determinarea corectă a numărului C se acordă 30% din punctaj

	Exemplu:		== Exemplu: ==
			'''npein.txt'''
	~~npe~~.in

	52		52

	~~npe~~.~~out~~		'''npeout.txt'''

	5 4 3		5 4 3

	~~'''''<u>~~Explicație~~</u>'''''~~		== Explicație ==

	Pătratul cu numărul P=5 conține pe rândul R=4 și coloana C=3 pătratul elementar cu numărul N=52.		Pătratul cu numărul P=5 conține pe rândul R=4 și coloana C=3 pătratul elementar cu numărul N=52.

	~~'''''<u>~~Rezolvare~~</u>'''''~~<syntaxhighlight lang="python">		== Rezolvare ==
			<syntaxhighlight lang="python">
			def validate_input(n):
			if not (1 <= n <= 2000000000):
			raise ValueError("Valoarea de intrare N trebuie să fie între 1 și 2.000.000.000.")
	def main():		def main():
	with open("npein.txt", "r") as f, open("npeout.txt", "w") as g:		with open("npein.txt", "r") as f, open("npeout.txt", "w") as g:

Andrada378: Pagină nouă: '''''Cerința''''' Se desenează un șir de pătrate distincte, de latură: 1,2,3,4,…. Pătratele sunt numerotate cu numerele egale cu laturile lor. Fiecare pătrat este împărțit în pătrate elementare, adică pătrate de latură 1. De exemplu, un pătrat de latură k se împarte, trasând k-1 linii orizontale și k-1 linii verticale echidistante, în k*k pătrate elementare dispuse căte k pe fiecare rând, respectiv coloană. Începând de la primul pătrat d...

2023-12-29T17:51:53Z

Pagină nouă: '''''Cerința''''' Se desenează un șir de pătrate distincte, de latură: 1,2,3,4,…. Pătratele sunt numerotate cu numerele egale cu laturile lor. Fiecare pătrat este împărțit în pătrate elementare, adică pătrate de latură 1. De exemplu, un pătrat de latură k se împarte, trasând k-1 linii orizontale și k-1 linii verticale echidistante, în k*k pătrate elementare dispuse căte k pe fiecare rând, respectiv coloană. Începând de la primul pătrat d...

New page

'''''Cerința'''''

Se desenează un șir de pătrate distincte, de latură: 1,2,3,4,….

Pătratele sunt numerotate cu numerele egale cu laturile lor. Fiecare pătrat este împărțit în pătrate elementare, adică pătrate de latură 1. De exemplu, un pătrat de latură k se împarte, trasând k-1 linii orizontale și k-1 linii verticale echidistante, în k*k pătrate elementare dispuse căte k pe fiecare rând, respectiv coloană. Începând de la primul pătrat desenat, parcurgând în spirală fiecare pătrat din șir, se numerotează toate pătratele elementare, ca în imaginea de mai jos:

În fiecare pătrat din șir, rândurile sunt numerotate de sus în jos cu numerele distincte 1,2,3…. Analog, coloanele sunt numerotate de la stânga la dreapta cu numerele distincte 1,2,3….

Dându-se un număr natural N să se determine:

1) Numărul P al pătratului din șir care conține pătratul elementar numerotat cu N;

2) Rândul R și coloana C în care este situat pătratul elementar cu numărul N în pătratul cu numărul P.

'''''Date de intrare'''''

Fișierul de intrare npe.in conține pe prima linie numărul N.

'''''Date de ieșire'''''

Fișierul de ieșire npe.out va conține pe prima linie cele trei numere naturale P R C determinate, separate prin câte un spațiu, cu semnificația din enunț.

'''''Restricții și precizări'''''

1 ≤ N ≤ 2.000.000.000

Pentru determinarea corectă a numărului P se acordă 40% din punctaj; pentru determinarea corectă a numărului R se acordă 30% din punctaj; pentru determinarea corectă a numărului C se acordă 30% din punctaj

Exemplu:

npe.in

52

npe.out

5 4 3

'''''Explicație'''''

Pătratul cu numărul P=5 conține pe rândul R=4 și coloana C=3 pătratul elementar cu numărul N=52.

'''''Rezolvare'''''<syntaxhighlight lang="python">
def main():
with open("npein.txt", "r") as f, open("npeout.txt", "w") as g:
n = int(f.readline().strip())

if n == 1:
g.write("1 1 1\n")
return
# Calculul valorii lui p și nr
p = 1
nr = 0
while n > nr + p * p:
nr += p * p
p += 1
# Actualizarea valorii lui n
n = n - nr
# Verificarea cazului n == 1 după actualizare
if n == 1:
g.write(f"{p} 1 1\n")
return
# Calculul valorilor lui k și r
k = p
r = 1
while n > 4 * k - 4 and k > 0:
n = n - (4 * k - 4)
k = k - 2
r += 1
# Verificarea cazului n == 1 după calculul lui k și r
if n == 1:
l = c = r
else:
# Calculul poziției (l, c) în funcție de valoarea lui n
k = p - 2 * (r - 1)
if n <= k:
l = r
c = r - 1 + n
else:
n = n - k
if n <= k - 1:
l = r + n
c = p + 1 - r
else:
n = n - (k - 1)
if n <= k - 1:
l = p + 1 - r
c = p - r + 1 - n
else:
n = n - (k - 1)
l = p + 1 - r - n
c = r

g.write(f"{p} {l} {c}\n")

if __name__ == "__main__":
main()
</syntaxhighlight>

1558 - NPE - Revision history

Andrada378 at 21:44, 3 January 2024