1437 - Fractii 4 - Revision history

Alexandra Leș: Ștergerea conținutului paginii

2023-04-25T20:38:19Z

Ștergerea conținutului paginii

← Older revision		Revision as of 20:38, 25 April 2023
Line 1:		Line 1:
	~~== Enunţ ==~~
	Se dă un șir de n fracții. Fiecare fracție este dată printr-o pereche de numere reprezentând numărătorul și numitorul fracției. De exemplu '''2010 34''' reprezintă fracția '''2010/34'''. O fracție poate fi ireductibilă sau se poate simplifica. În exemplul precedent, '''2010/34''' se simplifică prin '''2''' și rezultă '''1005/17'''.
	~~== Cerinţa ==~~
	~~Să se afișeze, pentru fiecare fracție:~~

	~~1) Prin câte moduri distincte se poate simplifica.~~
	~~2) Fracția ireductibilă.~~
	~~== Date de intrare ==~~
	În fișierul de intrare '''fractii4.in''' pe prima linie se găsesc numerele '''P''' și '''n''', iar pe următoarele '''n''' linii se găsesc '''n''' perechi de numere, reprezentând numărătorul și numitorul fiecărei fracții, separate printr-un spațiu.
	~~== Date de iesire ==~~
	Dacă datele sunt introduse corect, în fișier se va afișa:''' "Datele de intrare sunt introduse corect."''', apoi pe fiecare din cele '''n''' linii ale fișierului '''fractii4.out''' se găsesc, pentru fiecare fracție, în ordinea dată în fișierul de intrare:
	~~1) Dacă '''P = 1''', numărul de simplificări distincte posibile. Dacă nu este posibilă nicio simplificare (fracția este ireductibilă) se va afișa -1.~~
	2) Dacă '''P = 2''' , fracția ireductibilă, numărătorul și numitorul fiind separați prin /. În cazul în care datele nu respectă restricțiile, se va afișa în fișier: '''"Datele nu corespund restricțiilor impuse."'''.

	~~== Restricții și precizări ==~~
	* n &les; 100 000
	* 0 < numitor, numărător < 2 000 000
	* P este 1 sau 2
	~~== Exemplul 1 ==~~
	~~; fractii4.in~~
	~~: 11 4~~
	~~: 8 4~~
	~~: 3 2~~
	~~: 1 6~~
	~~: 12 6~~
	~~; fractii4.out~~
	~~: Datele de intrare sunt introduse corect.~~
	~~: 2~~
	~~: -1~~
	~~: -1~~
	~~: 3~~

	~~== Explicație ==~~
	~~Pentru acest test ''''P = 1''', deci se va rezolva doar cerinţa 1).~~
	~~Prima fracție se poate simplifica prin '''2''' moduri: prin '''2''' și '''4'''.~~
	~~A doua este ireductibilă, deci se va afișa '''-1'''.~~
	~~A treia este ireductibilă, deci se va afișa '''-1'''.~~
	~~A patra se poate simplifica prin '''3''' moduri: '''2''', '''3''' și '''6'''.~~
	~~== Exemplul 2 ==~~
	~~; fractii4.in~~
	~~: 12 3~~
	~~: 22 6~~
	~~: 11 4~~
	~~: 125 25~~
	~~; fractii4.out~~
	~~: Datele de intrare sunt introduse corect.~~
	~~: 11/3~~
	~~: 11/4~~
	~~: 5/1~~

	~~== Explicație ==~~
	~~Pentru acest test '''P = 2''', deci se va rezolva doar cerinţa 2).~~
	~~Prima fracție se simplifică prin '''2'''.~~
	~~A doua fracție este ireductibilă, deci va fi afișată fără schimbare.~~
	~~Ultima fracție poate fi redusă prin '''25''' și devine ireductibilă. Chiar dacă~~
	~~numitorul este '''1''', acesta va fi afișat.~~
	~~== Rezolvare ==~~
	~~<syntaxhighlight lang="python" line>~~
	~~import math~~

	~~def prim(n):~~
	~~if n == 0 or n == 1:~~
	~~return 0~~
	~~if n == 2:~~
	~~return 1~~
	~~if n % 2 == 0:~~
	~~return 0~~
	~~else:~~
	~~for i in range(3, int(math.sqrt(n))+1, 2):~~
	~~if n % i == 0:~~
	~~return 0~~
	~~return 1~~

	~~def prime(a, b):~~
	~~if b == 0:~~
	~~return a~~
	~~else:~~
	~~return prime(b, a % b)~~

	~~def validare_date(n, p):~~
	~~if n <= 100000 and p in [1, 2]:~~
	~~return True~~
	~~else:~~
	~~return False~~

	~~if __name__ == '__main__':~~
	~~fin = open("fractii4.in", "r")~~
	~~fout = open("fractii4.out", "w")~~
	~~p, n = map(int, fin.readline().split())~~
	~~if validare_date(n, p):~~
	~~print("\nDatele de intrare sunt introduse corect.\n")~~
	~~for i in range(n):~~
	~~a, b = map(int, fin.readline().split())~~
	~~x, y = a, b~~
	~~if p == 1:~~
	~~if prim(a) == 0 and prim(b) == 0 and prime(a, b) == 1:~~
	~~d = 0~~
	~~d1 = prime(a, b)~~
	~~for j in range(1, int(math.sqrt(d1))+1):~~
	~~if d1 % j == 0:~~
	~~d += 2~~
	~~if j * j == d1:~~
	~~d -= 1~~
	~~fout.write(str(d-1) + '\n')~~
	~~else:~~
	~~fout.write("-1\n")~~
	~~else:~~
	~~t = prime(a, b)~~
	~~fout.write(str(x//t) + '/' + str(y//t) + '\n')~~
	~~fin.close()~~
	~~fout.close()~~
	~~else:~~
	~~print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")~~

	~~</syntaxhighlight>~~

Diana Butuza: /* Exemplul 1 */

2023-04-25T10:06:52Z

Exemplul 1

← Older revision		Revision as of 10:06, 25 April 2023
Line 25:		Line 25:
	: 12 6		: 12 6
	; fractii4.out		; fractii4.out
	: Datele sunt introduse corect.		: Datele de intrare sunt introduse corect.
	: 2		: 2
	: -1		: -1

Diana Butuza: /* Date de iesire */

2023-04-25T10:06:28Z

Date de iesire

← Older revision		Revision as of 10:06, 25 April 2023
Line 9:		Line 9:
	În fișierul de intrare '''fractii4.in''' pe prima linie se găsesc numerele '''P''' și '''n''', iar pe următoarele '''n''' linii se găsesc '''n''' perechi de numere, reprezentând numărătorul și numitorul fiecărei fracții, separate printr-un spațiu.		În fișierul de intrare '''fractii4.in''' pe prima linie se găsesc numerele '''P''' și '''n''', iar pe următoarele '''n''' linii se găsesc '''n''' perechi de numere, reprezentând numărătorul și numitorul fiecărei fracții, separate printr-un spațiu.
	== Date de iesire ==		== Date de iesire ==
	Dacă datele sunt introduse corect, în fișier se va afișa:''' "Datele sunt introduse corect."''', apoi pe fiecare din cele '''n''' linii ale fișierului '''fractii4.out''' se găsesc, pentru fiecare fracție, în ordinea dată în fișierul de intrare:		Dacă datele sunt introduse corect, în fișier se va afișa:''' "Datele de intrare sunt introduse corect."''', apoi pe fiecare din cele '''n''' linii ale fișierului '''fractii4.out''' se găsesc, pentru fiecare fracție, în ordinea dată în fișierul de intrare:
	1) Dacă '''P = 1''', numărul de simplificări distincte posibile. Dacă nu este posibilă nicio simplificare (fracția este ireductibilă) se va afișa -1.		1) Dacă '''P = 1''', numărul de simplificări distincte posibile. Dacă nu este posibilă nicio simplificare (fracția este ireductibilă) se va afișa -1.
	2) Dacă '''P = 2''' , fracția ireductibilă, numărătorul și numitorul fiind separați prin /. În cazul în care datele nu respectă restricțiile, se va afișa în fișier: '''"Datele nu corespund restricțiilor impuse."'''.		2) Dacă '''P = 2''' , fracția ireductibilă, numărătorul și numitorul fiind separați prin /. În cazul în care datele nu respectă restricțiile, se va afișa în fișier: '''"Datele nu corespund restricțiilor impuse."'''.

Diana Butuza: /* Exemplul 2 */

2023-04-25T10:06:04Z

Exemplul 2

← Older revision		Revision as of 10:06, 25 April 2023
Line 44:		Line 44:
	: 125 25		: 125 25
	; fractii4.out		; fractii4.out
			: Datele de intrare sunt introduse corect.
	: 11/3		: 11/3
	: 11/4		: 11/4
	: 5/1		: 5/1

	== Explicație ==		== Explicație ==
	Pentru acest test '''P = 2''', deci se va rezolva doar cerinţa 2).		Pentru acest test '''P = 2''', deci se va rezolva doar cerinţa 2).

Diana Butuza: /* Rezolvare */

2023-04-25T10:05:44Z

Rezolvare

← Older revision		Revision as of 10:05, 25 April 2023
Line 87:		Line 87:
	p, n = map(int, fin.readline().split())		p, n = map(int, fin.readline().split())
	if validare_date(n, p):		if validare_date(n, p):
	print("\nDatele de intrare ~~corespund restrictiilor impuse~~.\n")		print("\nDatele de intrare sunt introduse corect.\n")
	for i in range(n):		for i in range(n):
	a, b = map(int, fin.readline().split())		a, b = map(int, fin.readline().split())

Alexandra Leș: /* Exemplul 1 */

2023-04-09T20:31:25Z

Exemplul 1

← Older revision		Revision as of 20:31, 9 April 2023
Line 25:		Line 25:
	: 12 6		: 12 6
	; fractii4.out		; fractii4.out
	: Datele introduse ~~corespund restricțiilor impuse~~.		: Datele sunt introduse corect.
	: 2		: 2
	: -1		: -1
	: -1		: -1
	: 3		: 3

	== Explicație ==		== Explicație ==
	Pentru acest test ''''P = 1''', deci se va rezolva doar cerinţa 1).		Pentru acest test ''''P = 1''', deci se va rezolva doar cerinţa 1).

Alexandra Leș: /* Date de iesire */

2023-04-09T20:30:52Z

Date de iesire

← Older revision		Revision as of 20:30, 9 April 2023
Line 9:		Line 9:
	În fișierul de intrare '''fractii4.in''' pe prima linie se găsesc numerele '''P''' și '''n''', iar pe următoarele '''n''' linii se găsesc '''n''' perechi de numere, reprezentând numărătorul și numitorul fiecărei fracții, separate printr-un spațiu.		În fișierul de intrare '''fractii4.in''' pe prima linie se găsesc numerele '''P''' și '''n''', iar pe următoarele '''n''' linii se găsesc '''n''' perechi de numere, reprezentând numărătorul și numitorul fiecărei fracții, separate printr-un spațiu.
	== Date de iesire ==		== Date de iesire ==
	Pe fiecare din cele '''n''' linii ale fișierului '''fractii4.out''' se găsesc, pentru fiecare fracție, în ordinea dată în fișierul de intrare:		Dacă datele sunt introduse corect, în fișier se va afișa:''' "Datele sunt introduse corect."''', apoi pe fiecare din cele '''n''' linii ale fișierului '''fractii4.out''' se găsesc, pentru fiecare fracție, în ordinea dată în fișierul de intrare:
			1) Dacă '''P = 1''', numărul de simplificări distincte posibile. Dacă nu este posibilă nicio simplificare (fracția este ireductibilă) se va afișa -1.
			2) Dacă '''P = 2''' , fracția ireductibilă, numărătorul și numitorul fiind separați prin /. În cazul în care datele nu respectă restricțiile, se va afișa în fișier: '''"Datele nu corespund restricțiilor impuse."'''.

	~~1) Dacă '''P = 1''', numărul de simplificări distincte posibile. Dacă nu este posibilă nicio simplificare (fracția este ireductibilă) se va afișa -1.~~
	~~2) Dacă '''P = 2''' , fracția ireductibilă, numărătorul și numitorul fiind separați prin /.~~
	== Restricții și precizări ==		== Restricții și precizări ==
	* n &les; 100 000		* n &les; 100 000

Alexandra Leș: Pagină nouă: == Enunţ == Se dă un șir de n fracții. Fiecare fracție este dată printr-o pereche de numere reprezentând numărătorul și numitorul fracției. De exemplu '''2010 34''' reprezintă fracția '''2010/34'''. O fracție poate fi ireductibilă sau se poate simplifica. În exemplul precedent, '''2010/34''' se simplifică prin '''2''' și rezultă '''1005/17'''. == Cerinţa == Să se afișeze, pentru fiecare fracție: 1) Prin câte moduri distincte se poate simplifica. 2) Fr...

2023-03-25T21:51:35Z

Pagină nouă: == Enunţ == Se dă un șir de n fracții. Fiecare fracție este dată printr-o pereche de numere reprezentând numărătorul și numitorul fracției. De exemplu '''2010 34''' reprezintă fracția '''2010/34'''. O fracție poate fi ireductibilă sau se poate simplifica. În exemplul precedent, '''2010/34''' se simplifică prin '''2''' și rezultă '''1005/17'''. == Cerinţa == Să se afișeze, pentru fiecare fracție: 1) Prin câte moduri distincte se poate simplifica. 2) Fr...

New page

== Enunţ ==
Se dă un șir de n fracții. Fiecare fracție este dată printr-o pereche de numere reprezentând numărătorul și numitorul fracției. De exemplu '''2010 34''' reprezintă fracția '''2010/34'''. O fracție poate fi ireductibilă sau se poate simplifica. În exemplul precedent, '''2010/34''' se simplifică prin '''2''' și rezultă '''1005/17'''.
== Cerinţa ==
Să se afișeze, pentru fiecare fracție:

1) Prin câte moduri distincte se poate simplifica.
2) Fracția ireductibilă.
== Date de intrare ==
În fișierul de intrare '''fractii4.in''' pe prima linie se găsesc numerele '''P''' și '''n''', iar pe următoarele '''n''' linii se găsesc '''n''' perechi de numere, reprezentând numărătorul și numitorul fiecărei fracții, separate printr-un spațiu.
== Date de iesire ==
Pe fiecare din cele '''n''' linii ale fișierului '''fractii4.out''' se găsesc, pentru fiecare fracție, în ordinea dată în fișierul de intrare:

1) Dacă '''P = 1''', numărul de simplificări distincte posibile. Dacă nu este posibilă nicio simplificare (fracția este ireductibilă) se va afișa -1.
2) Dacă '''P = 2''' , fracția ireductibilă, numărătorul și numitorul fiind separați prin /.
== Restricții și precizări ==
* n &les; 100 000
* 0 < numitor, numărător < 2 000 000
* P este 1 sau 2
== Exemplul 1 ==
; fractii4.in
: 11 4
: 8 4
: 3 2
: 1 6
: 12 6
; fractii4.out
: Datele introduse corespund restricțiilor impuse.
: 2
: -1
: -1
: 3
== Explicație ==
Pentru acest test ''''P = 1''', deci se va rezolva doar cerinţa 1).
Prima fracție se poate simplifica prin '''2''' moduri: prin '''2''' și '''4'''.
A doua este ireductibilă, deci se va afișa '''-1'''.
A treia este ireductibilă, deci se va afișa '''-1'''.
A patra se poate simplifica prin '''3''' moduri: '''2''', '''3''' și '''6'''.
== Exemplul 2 ==
; fractii4.in
: 12 3
: 22 6
: 11 4
: 125 25
; fractii4.out
: 11/3
: 11/4
: 5/1
== Explicație ==
Pentru acest test '''P = 2''', deci se va rezolva doar cerinţa 2).
Prima fracție se simplifică prin '''2'''.
A doua fracție este ireductibilă, deci va fi afișată fără schimbare.
Ultima fracție poate fi redusă prin '''25''' și devine ireductibilă. Chiar dacă
numitorul este '''1''', acesta va fi afișat.
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
import math

def prim(n):
if n == 0 or n == 1:
return 0
if n == 2:
return 1
if n % 2 == 0:
return 0
else:
for i in range(3, int(math.sqrt(n))+1, 2):
if n % i == 0:
return 0
return 1

def prime(a, b):
if b == 0:
return a
else:
return prime(b, a % b)

def validare_date(n, p):
if n <= 100000 and p in [1, 2]:
return True
else:
return False

if __name__ == '__main__':
fin = open("fractii4.in", "r")
fout = open("fractii4.out", "w")
p, n = map(int, fin.readline().split())
if validare_date(n, p):
print("\nDatele de intrare corespund restrictiilor impuse.\n")
for i in range(n):
a, b = map(int, fin.readline().split())
x, y = a, b
if p == 1:
if prim(a) == 0 and prim(b) == 0 and prime(a, b) == 1:
d = 0
d1 = prime(a, b)
for j in range(1, int(math.sqrt(d1))+1):
if d1 % j == 0:
d += 2
if j * j == d1:
d -= 1
fout.write(str(d-1) + '\n')
else:
fout.write("-1\n")
else:
t = prime(a, b)
fout.write(str(x//t) + '/' + str(y//t) + '\n')
fin.close()
fout.close()
else:
print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")

</syntaxhighlight>