Catalin Moje at 21:08, 14 May 2023

2023-05-14T21:08:37Z

← Older revision		Revision as of 21:08, 14 May 2023
Line 19:		Line 19:
	==Exemplu==		==Exemplu==
	===Exemplu1===		===Exemplu1===
			:Intrare:
	;sume1.in		;sume1.in

	:4		:4
			:Iesire:
	;sume1.out		;sume1.out
	:Datele introduse sunt corecte!		:Datele introduse sunt corecte!

Catalin Moje: Pagină nouă: ==Cerința== Se dă un număr natural N. Să se calculeze expresia: E=(20+21+22+23+…+2N)%1000000007 unde x % y reprezintă restul împărţirii lui x la y. ==Date de intrare== Fișierul de intrare sume1.in conține pe prima linie numărul N. ==Date de ieșire== Fișierul de ieșire sume1.out va conține pe prima linie rezultatul expresiei E. ==Restricții și precizări== 1 ≤ N ≤ 1017 1000000007 este număr prim. *Pentru 30% din teste, N ≤ 106 ==Exemplu== ===E...

2023-05-09T17:05:46Z

Pagină nouă: ==Cerința== Se dă un număr natural N. Să se calculeze expresia: E=(20+21+22+23+…+2N)%1000000007 unde x % y reprezintă restul împărţirii lui x la y. ==Date de intrare== Fișierul de intrare sume1.in conține pe prima linie numărul N. ==Date de ieșire== Fișierul de ieșire sume1.out va conține pe prima linie rezultatul expresiei E. ==Restricții și precizări== *1 ≤ N ≤ 1017 *1000000007 este număr prim. *Pentru 30% din teste, N ≤ 106 ==Exemplu== ===E...

New page

==Cerința==
Se dă un număr natural N. Să se calculeze expresia:

E=(20+21+22+23+…+2N)%1000000007
unde x % y reprezintă restul împărţirii lui x la y.

==Date de intrare==
Fișierul de intrare sume1.in conține pe prima linie numărul N.

==Date de ieșire==
Fișierul de ieșire sume1.out va conține pe prima linie rezultatul expresiei E.

==Restricții și precizări==

*1 ≤ N ≤ 1017
*1000000007 este număr prim.
*Pentru 30% din teste, N ≤ 106

==Exemplu==
===Exemplu1===

;sume1.in

:4
;sume1.out
:Datele introduse sunt corecte!
:31

==Rezolvare==
<syntaxhighlight lang="python" line="1">

def validare(N):
if N < 1 or N > 10 ** 17:
return False
return True

def rezolvare(N):
mod = 1000000007
S = 0
for i in range(N+1):
S += 2**i
E = S % mod
return E

def main():
with open("sume1.in", "r") as f:
N = int(f.readline().strip())

if not validare(N):
print("Datele introduse sunt incorecte!")
return

S = rezolvare(N)

with open("sume1.out", "w") as f:
f.write("Datele introduse sunt corecte!\n")
f.write(str(S))

if __name__ == "__main__":
main()

</syntaxhighlight>

==Explicații ==

Codul se descompune în următoarele etape:

#Se deschide fișierul "sume1.in" și se citeste valoarea lui N de pe prima linie.
#Se validează valoarea lui N: trebuie să fie un număr întreg pozitiv și mai mic sau egal cu 10^17. Dacă N nu respectă aceste condiții, se afișează mesajul "Datele introduse sunt incorecte!" și se oprește executarea programului. Altfel, se continuă executarea programului.
#Se calculează valoarea lui S, care reprezintă suma primei progresii geometrice cu raportul 2 și cu primul termen 2 la puterea N+1. Formula utilizată este (2^(N+1))-2.
#Se calculează valoarea lui E, care reprezintă suma primei progresii aritmetice cu primul termen S și cu diferența 20. Formula utilizată este S+20.
#Se deschide fișierul "sume1.out" și se scrie mesajul "Datele introduse sunt corecte!" pe prima linie, urmat de valoarea lui E pe a doua linie.
#Executia programului se termină.

1428 - Sume1 - Revision history

Catalin Moje at 21:08, 14 May 2023