RaulOtet: Pagină nouă: “Avioane pe hârtie” este un joc ce se joacă în doi, fiecare jucător având la dispoziţie o foaie de hârtie (de matematică) şi ceva de scris. Pe foaia ta de matematică, ai desenat un caroiaj cu `N` linii şi `N` coloane. La un moment al jocului, în acest caroiaj sunt deja plasate `M` avioane, numerotate de la `1` la `M`. Fiecare avion e format din exact `10` celule (o celulă cabina, apoi `5<...`


2024-07-31T12:48:04Z
Pagină nouă: “Avioane pe hârtie” este un joc ce se joacă în doi, fiecare jucător având la dispoziţie o foaie de hârtie (de matematică) şi ceva de scris.  Pe foaia ta de matematică, ai desenat un caroiaj cu <code>N</code> linii şi <code>N</code> coloane. La un moment al jocului, în acest caroiaj sunt deja plasate <code>M</code> avioane, numerotate de la <code>1</code> la <code>M</code>. Fiecare avion e format din exact <code>10</code> celule (o celulă cabina, apoi <code>5<...
New page
“Avioane pe hârtie” este un joc ce se joacă în doi, fiecare jucător având la dispoziţie o foaie de hârtie (de matematică) şi ceva de scris.



Pe foaia ta de matematică, ai desenat un caroiaj cu <code>N</code> linii şi <code>N</code> coloane. La un moment al jocului, în acest caroiaj sunt deja plasate <code>M</code> avioane, numerotate de la <code>1</code> la <code>M</code>. Fiecare avion e format din exact <code>10</code> celule (o celulă cabina, apoi <code>5</code> celule aripa mare, o celulă culoar şi <code>3</code> celule aripa mică). Avioanele desenate nu se suprapun şi în funcţie de modul în care sunt amplasate pot fi de <code>4</code> tipuri:



* <code>1</code> – cabina orientată spre nord;

* <code>2</code> – cabina orientată spre est.

* <code>3</code> – cabina orientată spre sud;

* <code>4</code> – cabina orientată spre vest.



Pentru a putea identifica un avion pe foaie, toate celulele acoperite de avion sunt marcate cu numărul de ordine al avionului. Poziţiile neacoperite de avioane au valoarea <code>0</code>.



Adversarul, fără a vedea foaia ta, lansează <code>L</code> lovituri. Fiecare lovitură afectează o singură celulă a caroiajului. Dacă loviturile afectează cel puţin una dintre celulele acoperite de un avion, se consideră că avionul a fost avariat. Un avion avariat este considerat avion doborât dacă a fost lovită cabina sa sau cel puțin <code>5</code> celule dintre cele <code>10</code> ale sale.



Dată fiind configuraţia caroiajului şi poziţiile loviturilor lansate de adversar, să se determine:



a. numărul total de avioane desenate în caroiaj;



b. numărul de avioane de fiecare tip;



c. numărul de avioane avariate, fără a fi doborâte;



d. numărul de avioane doborâte.



= Date de intrare =

Fişierul <code>avioane.in</code> conţine pe prima linie numerele naturale <code>N L</code>, reprezentând dimensiunea caroiajului, respectiv numărul de lovituri lansate de adversar. Pe următoarele <code>N</code> linii se vor găsi câte <code>N</code> numere naturale, reprezentând configuraţia caroiajului, conform specificaţiilor din enunţ. Pe următoarele <code>L</code> linii se află câte două numere naturale <code>X Y</code>, reprezentând linia, respectiv coloana unei celule lovite. Numerele scrise pe aceeaşi linie sunt separate prin spaţii.



= Date de ieșire =

Fişierul <code>avioane.out</code> va conţine pe prima linie numărul total de avioane de pe foaie; pe următoarele <code>4</code> linii se vor scrie <code>4</code> numere naturale, câte unul pe linie, reprezentând în ordine numărul avioanelor de tip <code>1</code>, tip <code>2</code>, tip <code>3</code> și respectiv tip <code>4</code>. Pe următoarea linie se va scrie numărul de avioane avariate, care nu au fost doborâte, iar pe ultima linie va fi scris numărul de avioane doborâte.



= Restricții și precizări =



* <code>8 ≤ N ≤ 300</code>

* <code>N/2 ≤ L ≤ 2*N</code>

* Liniile şi respectiv coloanele caroiajului sunt numerotate de la <code>1</code> la <code>N</code>.



= Exemplu: =

<code>avioane.in</code>

 8 5

 0 0 0 0 0 0 0 0 

 0 0 0 0 1 1 1 0 

 0 0 0 0 0 1 0 0 

 0 0 0 1 1 1 1 1 

 0 0 2 2 2 1 0 0 

 0 0 0 2 0 0 0 0 

 0 2 2 2 2 2 0 0 

 0 0 0 2 0 0 0 0 

 6 6

 5 3

 3 6

 7 3

 8 5

<code>avioane.out</code>

 2

 0

 0

 2

 0

 2

 0



=== Explicație ===

În matricea de <code>8x8</code> avem <code>2</code> avioane, ambele de tip <code>3</code>. Cabinele sunt în coordonatele <code>(5,6)</code> și <code>(8,4)</code>. Deci pe prima linie în fișierul de ieșire va fi <code>2</code>, iar pe următoarele <code>4</code> linii numărul avioanelor de fiecare tip: <code>0</code>, <code>0</code>, <code>2</code>, <code>0</code>, fiecare pe linie nouă.



În această reprezentare avem <code>5</code> lovituri. Cu cele <code>5</code> lovituri am reușit să lovim ambele avioane, fără a lovi cabina sau cel puțin <code>5</code> lovituri/avion. Astfel următoarele <code>2</code> valori din fișierul de ieșire sunt <code>2</code> și <code>0</code>.



În această diagramă nu mai putem adăuga un avion de tip <code>1</code> astfel pe ultima linie vom avea valoarea <code>0</code>.



<syntaxhighlight lang="python" line="1">

def process_game(N, M, avioane, L, lovituri):

    # Initializare matrice

    matrice = [[0] * N for _ in range(N)]

    

    # Plasarea avioanelor în matrice

    avion_celule = {}

    avion_tip = {}

    

    for avion in avioane:

        id, tip, linie, coloana = avion

        avion_celule[id] = []

        avion_tip[id] = tip

        

        if tip == 1:  # cabina spre nord

            coords = [(linie, coloana), (linie+1, coloana-2), (linie+1, coloana-1), (linie+1, coloana),

                      (linie+1, coloana+1), (linie+1, coloana+2), (linie+2, coloana), 

                      (linie+3, coloana-1), (linie+3, coloana), (linie+3, coloana+1)]

        elif tip == 2:  # cabina spre est

            coords = [(linie, coloana), (linie-2, coloana-1), (linie-1, coloana-1), (linie, coloana-1),

                      (linie+1, coloana-1), (linie+2, coloana-1), (linie, coloana-2), 

                      (linie-1, coloana-3), (linie, coloana-3), (linie+1, coloana-3)]

        elif tip == 3:  # cabina spre sud

            coords = [(linie, coloana), (linie-1, coloana-2), (linie-1, coloana-1), (linie-1, coloana),

                      (linie-1, coloana+1), (linie-1, coloana+2), (linie-2, coloana),

                      (linie-3, coloana-1), (linie-3, coloana), (linie-3, coloana+1)]

        elif tip == 4:  # cabina spre vest

            coords = [(linie, coloana), (linie-2, coloana+1), (linie-1, coloana+1), (linie, coloana+1),

                      (linie+1, coloana+1), (linie+2, coloana+1), (linie, coloana+2),

                      (linie-1, coloana+3), (linie, coloana+3), (linie+1, coloana+3)]

        

        for coord in coords:

            r, c = coord

            if 0 <= r < N and 0 <= c < N:

                matrice[r][c] = id

                avion_celule[id].append((r, c))

    

    # Procesarea loviturilor

    lovituri_set = set(lovituri)

    

    avioane_doborate = 0

    avioane_avariate = 0

    

    for id, celule in avion_celule.items():

        lovituri_in_celule = [celula for celula in celule if celula in lovituri_set]

        numar_lovituri = len(lovituri_in_celule)

        cabina_lovita = celule[0] in lovituri_set

        

        if numar_lovituri >= 5 or cabina_lovita:

            avioane_doborate += 1

        elif numar_lovituri > 0:

            avioane_avariate += 1

    

    # Numărarea tipurilor de avioane

    tipuri_avioane = {1: 0, 2: 0, 3: 0, 4: 0}

    for tip in avion_tip.values():

        tipuri_avioane[tip] += 1

    

    return M, tipuri_avioane, avioane_avariate, avioane_doborate



# Exemplu de utilizare

N = 10

M = 2

avioane = [

    (1, 1, 2, 2),  # avion 1, tip 1 (nord), cabina la (2, 2)

    (2, 2, 5, 5)   # avion 2, tip 2 (est), cabina la (5, 5)

]

L = 3

lovituri = [(2, 2), (5, 5), (4, 5)]



total_avioane, tipuri_avioane, avioane_avariate, avioane_doborate = process_game(N, M, avioane, L, lovituri)

print(f"Numărul total de avioane: {total_avioane}")

print(f"Numărul de avioane de fiecare tip: {tipuri_avioane}")

print(f"Numărul de avioane avariate, fără a fi doborâte: {avioane_avariate}")

print(f"Numărul de avioane doborâte: {avioane_doborate}")

</syntaxhighlight>
1383 - Avioane - Revision history
