https://wiki.universitas.ro/index.php?action=history&feed=atom&title=1160_-_Necuatie1160 - Necuatie - Revision history2026-05-01T08:49:05ZRevision history for this page on the wikiMediaWiki 1.42.1https://wiki.universitas.ro/index.php?title=1160_-_Necuatie&diff=8386&oldid=prevRaul: Pagină nouă: = Cerința = Se dă <code>n</code> un număr natural nenul. Să se afle câte soluții are ecuația <code>x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>+...+x<sub>n</sub>=0</code> în mulțimea <code>{-1,0,1}</code>. = Date de intrare = Fișierul de intrare <code>necuatie.in</code> conține pe prima linie numărul <code>n</code>. = Date de ieșire = Fișierul de ieșire <code>necuatie.out</code> va conține pe prima linie numărul <code>S</code>, reprezentând numărul soluțiilor ecuației...2023-12-26T15:19:22Z<p>Pagină nouă: = Cerința = Se dă <code>n</code> un număr natural nenul. Să se afle câte soluții are ecuația <code>x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>+...+x<sub>n</sub>=0</code> în mulțimea <code>{-1,0,1}</code>. = Date de intrare = Fișierul de intrare <code>necuatie.in</code> conține pe prima linie numărul <code>n</code>. = Date de ieșire = Fișierul de ieșire <code>necuatie.out</code> va conține pe prima linie numărul <code>S</code>, reprezentând numărul soluțiilor ecuației...</p>
<p><b>New page</b></p><div><br />
= Cerința =<br />
Se dă <code>n</code> un număr natural nenul. Să se afle câte soluții are ecuația <code>x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>+...+x<sub>n</sub>=0</code> în mulțimea <code>{-1,0,1}</code>.<br />
<br />
= Date de intrare =<br />
Fișierul de intrare <code>necuatie.in</code> conține pe prima linie numărul <code>n</code>.<br />
<br />
= Date de ieșire =<br />
Fișierul de ieșire <code>necuatie.out</code> va conține pe prima linie numărul <code>S</code>, reprezentând numărul soluțiilor ecuației modulo <code>555557</code>.<br />
<br />
= Restricții și precizări =<br />
<br />
* <code>1 ≤ n ≤ 2000</code><br />
<br />
= Exemplu: =<br />
<code>necuatie.in</code><br />
3<br />
<code>necuatie.out</code><br />
7<br />
<br />
= Explicație =<br />
Soluțiile ecuației <code>x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>+x<sub>3</sub>=0</code> în mulțimea <code>{ -1 , 0 , 1 }</code> sunt: <code>(0,0,0) , (0,1,-1) , (0,-1,1) , (1,0,-1) , (-1,0,1) , (1,-1,0) , (-1,1,0)</code>.<br />
<br />
== Încărcare soluție ==<br />
<br />
=== Lipește codul aici ===<br />
<syntaxhighlight lang="python" line="1"><br />
MOD = 555557<br />
n = int(input())<br />
S = 1<br />
<br />
def Invers(a):<br />
r = 1<br />
n = MOD - 2<br />
while n > 0:<br />
if n % 2 == 1:<br />
r = (r * a) % MOD<br />
a = (a * a) % MOD<br />
n //= 2<br />
return r<br />
<br />
def combinari(n, k):<br />
P = 1<br />
Q = 1<br />
for i in range(1, k+1):<br />
P = (P * (n - i + 1)) % MOD<br />
Q = (Q * i) % MOD<br />
return (P * Invers(Q)) % MOD<br />
<br />
for i in range(1, n // 2 + 1):<br />
S = (S + (combinari(n, i) * combinari(n - i, i)) % MOD) % MOD<br />
<br />
print(S)<br />
<br />
</syntaxhighlight></div>Raul