0977- Numere5 - Revision history

Ramona Dragoș: /* Restricții și precizări */

2023-12-10T11:46:41Z

Restricții și precizări

← Older revision		Revision as of 11:46, 10 December 2023
Line 22:		Line 22:
	== Restricții și precizări ==		== Restricții și precizări ==
	* Numerele n, k si p sunt naturale		* Numerele n, k si p sunt naturale
	* "3 &les; n &les; 100"		* 3 &les; n &les; 100
	* "0 &les; k &les; 9"		* 0 &les; k &les; 9
	* "1 &les; p &les; 2000000000"		* 1 &les; p &les; 2000000000
	* pentru rezolvarea cerinţei a) se acordă "40%" din punctaj, pentru cerinţa b) "20%" din punctaj şi pentru cerinţa c) "40%" din punctaj.		* pentru rezolvarea cerinţei a) se acordă 40% din punctaj, pentru cerinţa b) 20% din punctaj şi pentru cerinţa c) 40% din punctaj.

	== Exemplu 1 ==		== Exemplu 1 ==
	; Intrare		; Intrare

Ramona Dragoș: /* Date de ieșire */

2023-12-10T11:45:25Z

Date de ieșire

← Older revision		Revision as of 11:45, 10 December 2023
Line 16:		Line 16:
	Programul va afișa pe ecran, în această ordine:		Programul va afișa pe ecran, în această ordine:

	: un număr natural reprezentând suma tuturor numerelor prime aflate printre primii n termeni ai şirului din enunţ		:* un număr natural reprezentând suma tuturor numerelor prime aflate printre primii n termeni ai şirului din enunţ
	: numărul de apariţii ale cifrei k printre primii n termeni ai şirului din enunţ		:* numărul de apariţii ale cifrei k printre primii n termeni ai şirului din enunţ
	: cel de-al p-lea termen al şirului din enunţ		:* cel de-al p-lea termen al şirului din enunţ

	== Restricții și precizări ==		== Restricții și precizări ==
	* Numerele n, k si p sunt naturale		* Numerele n, k si p sunt naturale

Ramona Dragoș: /* Cerințe */

2023-12-10T11:45:01Z

Cerințe

← Older revision		Revision as of 11:45, 10 December 2023
Line 7:		Line 7:
	Deduceţi regula după care sunt generaţi termenii şirului şi scrieţi un program care să citească numerele naturale n, k şi p şi care să determine:		Deduceţi regula după care sunt generaţi termenii şirului şi scrieţi un program care să citească numerele naturale n, k şi p şi care să determine:

	a) suma tuturor numerelor prime aflate printre primii n termeni ai şirului din enunţ;		:a) suma tuturor numerelor prime aflate printre primii n termeni ai şirului din enunţ;
	b) numărul de apariţii ale cifrei k printre primii n termeni ai şirului din enunţ;		:b) numărul de apariţii ale cifrei k printre primii n termeni ai şirului din enunţ;
	c) cel de-al p-lea termen al şirului din enunţ.		:c) cel de-al p-lea termen al şirului din enunţ.

	== Date de intrare ==		== Date de intrare ==
	Programul citește de la tastatură cele trei numere naturale n, k şi p.		Programul citește de la tastatură cele trei numere naturale n, k şi p.

Ramona Dragoș: Pagină nouă: == Enunt == Se generează un şir de numere naturale ai cărui primi termeni sunt, în această ordine: 1, 2, 3, 5, 8, 3, 1, 4, 5, 9, 4, 3, 7, 0, 7, 7, 4,... == Cerințe == Deduceţi regula după care sunt generaţi termenii şirului şi scrieţi un program care să citească numerele naturale n, k şi p şi care să determine: a) suma tuturor numerelor prime aflate printre primii n termeni ai şirului din enunţ; b) numărul de apariţii ale cifrei k printre primii n term...

2023-12-10T11:44:15Z

Pagină nouă: == Enunt == Se generează un şir de numere naturale ai cărui primi termeni sunt, în această ordine: 1, 2, 3, 5, 8, 3, 1, 4, 5, 9, 4, 3, 7, 0, 7, 7, 4,... == Cerințe == Deduceţi regula după care sunt generaţi termenii şirului şi scrieţi un program care să citească numerele naturale n, k şi p şi care să determine: a) suma tuturor numerelor prime aflate printre primii n termeni ai şirului din enunţ; b) numărul de apariţii ale cifrei k printre primii n term...

New page

== Enunt ==
Se generează un şir de numere naturale ai cărui primi termeni sunt, în această ordine:

1, 2, 3, 5, 8, 3, 1, 4, 5, 9, 4, 3, 7, 0, 7, 7, 4,...

== Cerințe ==
Deduceţi regula după care sunt generaţi termenii şirului şi scrieţi un program care să citească numerele naturale n, k şi p şi care să determine:

a) suma tuturor numerelor prime aflate printre primii n termeni ai şirului din enunţ;
b) numărul de apariţii ale cifrei k printre primii n termeni ai şirului din enunţ;
c) cel de-al p-lea termen al şirului din enunţ.
== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură cele trei numere naturale n, k şi p.
== Date de ieșire ==
Programul va afișa pe ecran, în această ordine:

: un număr natural reprezentând suma tuturor numerelor prime aflate printre primii n termeni ai şirului din enunţ
: numărul de apariţii ale cifrei k printre primii n termeni ai şirului din enunţ
: cel de-al p-lea termen al şirului din enunţ
== Restricții și precizări ==
* Numerele n, k si p sunt naturale
* "3 &les; n &les; 100"
* "0 &les; k &les; 9"
* "1 &les; p &les; 2000000000"
* pentru rezolvarea cerinţei a) se acordă "40%" din punctaj, pentru cerinţa b) "20%" din punctaj şi pentru cerinţa c) "40%" din punctaj.
== Exemplu 1 ==
; Intrare
:19 5 26
; Iesire
:47
:3
:8
<br>
== Exemplu 2 ==
; Intrare
: -1 -3 2
; Ieșire
: Nu au fost respectate cerintele impuse.
<br>
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#0977 - Numere5
def validate_constraints(n, k, p):
if not (3 <= n <= 100 and 0 <= k <= 9 and 1 <= p <= 2000000000):
print("Nu au fost respectate cerintele impuse.")
return False
return True

def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True

def sum_of_primes_in_sequence(n, sequence):
primes_sum = 0
for i in range(n):
if is_prime(sequence[i]):
primes_sum += sequence[i]
return primes_sum

def count_digit_k_in_sequence(n, k, sequence):
digit_count = 0
for i in range(n):
digit_count += str(sequence[i]).count(str(k))
return digit_count

def find_pth_term(p):
a, b = 1, 2
for _ in range(p - 2):
a, b = b, (a + b) % 10
return b

# Citire date de intrare
n, k, p = map(int, input("Introduceti valorile pentru n, k si p: ").split())

# Verificare restricții
if not validate_constraints(n, k, p):
exit()

# Construirea șirului
sequence = [1, 2]
for _ in range(2, n):
sequence.append((sequence[-1] + sequence[-2]) % 10)

# Calculul rezultatelor
result_a = sum_of_primes_in_sequence(n, sequence)
result_b = count_digit_k_in_sequence(n, k, sequence)
result_c = find_pth_term(p)

# Afisarea rezultatelor
print(result_a)
print(result_b)
print(result_c)

</syntaxhighlight>
== Explicatie ==
Programul verifica datele intoduse pentru a fi siguri ca numerele corespund restrictiilor. Cu ajutorul unor functii se calculeaza valorile cerute iar mai apoi se afiseaza rezultatele.