Aurelia Raluca: Pagină nouă: == Enunț == Se consideră pe axa `Ox` din plan n puncte distincte reprezentând centrele a `n` cercuri numerotate cu numerele distincte de la `1` la `n`. Pentru fiecare cerc `k` se cunosc abscisa `xk` a centrului său şi raza sa `rk`. = Cerința = Să se scrie un program care să determine numărul `y` maxim de cercuri exterioare două câte două dintre cele `n`. = Date de...

2024-03-23T00:19:30Z

Pagină nouă: == Enunț == Se consideră pe axa <code>Ox</code> din plan n puncte distincte reprezentând centrele a <code>n</code> cercuri numerotate cu numerele distincte de la <code>1</code> la <code>n</code>. Pentru fiecare cerc <code>k</code> se cunosc abscisa <code>xk</code> a centrului său şi raza sa <code>rk</code>. = Cerința = Să se scrie un program care să determine numărul <code>y</code> maxim de cercuri exterioare două câte două dintre cele <code>n</code>. = Date de...

New page

== Enunț ==
Se consideră pe axa <code>Ox</code> din plan n puncte distincte reprezentând centrele a <code>n</code> cercuri numerotate cu numerele distincte de la <code>1</code> la <code>n</code>. Pentru fiecare cerc <code>k</code> se cunosc abscisa <code>xk</code> a centrului său şi raza sa <code>rk</code>.

= Cerința =
Să se scrie un program care să determine numărul <code>y</code> maxim de cercuri exterioare două câte două dintre cele <code>n</code>.

= Date de intrare =
Fișierul de intrare <code>cerc3IN.txt</code> conține pe prima linie pe prima linie, o valoare naturală n, reprezentând numărul de cercuri, iar pe următoarele n linii câte două numere naturale, separate printr-un spaţiu, care reprezintă abscisa <code>x1</code> a centrului primului cerc şi raza sa <code>r1</code>,…, abscisa <code>xn</code> a centrului celui de-al <code>n</code>-lea cerc şi raza sa <code>rn</code>.

= Date de ieșire =
Fișierul de ieșire <code>cerc3OUT.txt</code> va conține o linie pe care va fi scris numărul natural <code>y</code> reprezentând numărul maxim de cercuri exterioare ale căror centre sunt situate pe axa <code>Ox</code>. În cazul în care restricțiile nu sunt îndeplinite, se va afișa mesajul "Datele nu corespund restrictiilor impuse".

= Restricții și precizări =

* numerele <code>n</code>, <code>x1</code>,<code>x2</code>,…,<code>xn</code>, <code>r1</code>, <code>r2</code>,…, <code>rn</code> sunt numere naturale
* <code>1 ≤ n ≤ 300</code>
* <code>1 ≤</code> <code>x1</code>,<code>x2</code>,…,<code>xn</code> <code>≤ 150</code>
* <code>1 ≤</code> <code>r1</code>, <code>r2</code>,…, <code>rn</code> <code>≤ 70</code>
* dacă două cercuri, dintre cele <code>n</code>, au centrele în acelaşi punct de pe axa <code>Ox</code>, atunci razele lor sunt distincte
* două cercuri sunt exterioare dacă nu au niciun punct comun şi nici interioarele lor nu au puncte comune

= Exemplul 1: =
<code>cerc3IN.txt</code>
8
3 1
1 4
8 1
11 2
15 2
16 6
21 2
21 1
<code>cerc3OUT.txt</code>
4

= Explicație =
Numărul maxim de cercuri exterioare două câte două este <code>y=4</code>.

== Exemplul 2: ==
<code>cerc3IN.txt</code>
301
3 1
1 4
8 1
11 2
15 2
16 6
21 2
21 1
<code>cerc3OUT.txt</code>
Datele nu corespund restrictiilor impuse

== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
def verificare_restrictii(n, cercuri):
if n < 1 or n > 300:
return False

for x, r in cercuri:
if x < 1 or x > 150 or r < 1 or r > 70:
return False

return True

def main():
with open("cerc3IN.txt", "r") as f, open("cerc3OUT.txt", "w") as g:
n_line = f.readline().strip()

if not n_line:
g.write("Datele din fisierul de intrare lipsesc sau sunt incomplete.")
return

try:
n = int(n_line)
except ValueError:
g.write("Numarul de cercuri este invalid.")
return

cercuri = []
for line in f:
values = line.split()
if len(values) != 2:
g.write("Datele din fisierul de intrare sunt incomplete sau au format invalid.")
return

try:
o, r = map(int, values)
except ValueError:
g.write("Coordonatele sau razele cercurilor sunt invalide.")
return

cercuri.append((o, r))

if not verificare_restrictii(n, cercuri):
g.write("Datele nu corespund restrictiilor impuse")
return

cercuri = [(o - r, o + r) for o, r in cercuri]
cercuri.sort(key=lambda x: x[1])

nr = 1
x = cercuri[0][1]
for i in range(1, n):
if x < cercuri[i][0]:
nr += 1
x = cercuri[i][1]

g.write(str(nr))

if __name__ == "__main__":
main()

</syntaxhighlight>

0950 - Cerc 3 - Revision history