Alexandra Leș: Pagină nouă: == Cerinţa == Se dă o matrice cu '''n''' linii şi '''n''' coloane şi elemente numere naturale. Calculaţi cel mai mare divizor comun al sumei elementelor de deasupra diagonalei principale și al sumei elementelor de sub diagonala principală. == Date de intrare == Programul citește de la tastatură numărul '''n''', iar apoi '''n*n''' numere naturale, separate prin spaţii, reprezentând elementele matricei, linie cu linie. == Date de ieşire == Dacă datele sunt introdu...

2023-04-24T19:04:53Z

Pagină nouă: == Cerinţa == Se dă o matrice cu '''n''' linii şi '''n''' coloane şi elemente numere naturale. Calculaţi cel mai mare divizor comun al sumei elementelor de deasupra diagonalei principale și al sumei elementelor de sub diagonala principală. == Date de intrare == Programul citește de la tastatură numărul '''n''', iar apoi '''n*n''' numere naturale, separate prin spaţii, reprezentând elementele matricei, linie cu linie. == Date de ieşire == Dacă datele sunt introdu...

New page

== Cerinţa ==
Se dă o matrice cu '''n''' linii şi '''n''' coloane şi elemente numere naturale. Calculaţi cel mai mare divizor comun al sumei elementelor de deasupra diagonalei principale și al sumei elementelor de sub diagonala principală.
== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numărul '''n''', iar apoi '''n*n''' numere naturale, separate prin spaţii, reprezentând elementele matricei, linie cu linie.
== Date de ieşire ==
Dacă datele sunt introduse corect,pe ecran se va afișa :'''"Datele sunt introduse corect."''',apoi pe un rând nou numărul '''D''', reprezentând valoarea calculată.În cazul contrar,se va afișa pe ecran '''"Datele nu corespund restricțiilor impuse."'''.
== Restricții și precizări ==
* 1 &les; n &les; 20
* elementele matricei vor fi mai mici decât 1.000.000
* cel puţin un element situat deasupra diagnalei principale şi cel puţin un element situat sub diagonala principală sunt nenule
== Exemplu ==
; Date de intrare
: 4
: 8 3 5 6
: 5 5 6 5
: 3 8 6 5
: 8 4 8 8
; Date de ieșire
: Datele sunt introduse corect.
: 6
== Explicație ==
Suma elementelor de sub diagonala principală este '''36''' iar cea a elementelor de deasupra diagonalei principale este '''30'''. Cel mai mare divizor comun pentru '''36''' şi '''30''' este '''6'''.
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>

def validare(n: int, a: list) -> str:
# Verificăm dacă numărul de linii și de coloane este mai mare sau egal cu 1 și mai mic sau egal cu 20
if n < 1 or n > 20:
return False

# Verificăm dacă fiecare element al matricei este mai mic decât 1.000.000
for i in range(n):
for j in range(n):
if a[i][j] >= 1000000:
return False

# Verificăm dacă există cel puțin un element nenul deasupra diagonalei principale și unul sub diagonala principală
deasupra = False
sub = False
for i in range(n):
for j in range(n):
if i < j and a[i][j] != 0:
deasupra = True
if i > j and a[i][j] != 0:
sub = True
if not deasupra or not sub:
return False

# Dacă toate restricțiile sunt respectate, returnăm un mesaj de confirmare
return True

# Funcția de calculare a celui mai mare divizor comun
def calculeaza_cel_mai_mare_divizor_comun(n: int, a: list) -> int:
sum_deasupra = 0
sum_sub = 0
# Parcurgem matricea și calculăm sumele elementelor situate deasupra și sub diagonala principală
for i in range(n):
for j in range(n):
if i < j:
sum_deasupra += a[i][j]
elif i > j:
sum_sub += a[i][j]
# Verificăm care dintre cele doua sume este mai mare si aplicăm algoritmul Euclid pentru a calcula cel mai mare divizor comun
if sum_deasupra < sum_sub:
sum_deasupra, sum_sub = sum_sub, sum_deasupra
while sum_deasupra % sum_sub != 0:
rest = sum_deasupra % sum_sub
sum_deasupra = sum_sub
sum_sub = rest
# Returnăm cel mai mare divizor comun
return sum_sub

if __name__ == '__main__':
# Citim numărul de linii și coloane al matricei
n = int(input())
# Citim matricea
a = []
for i in range(n):
a.append(list(map(int, input().split())))

# Verificăm dacă matricea respectă restricțiile impuse
if validare(n, a) :
print("\nDatele sunt introduse corect.\n")
# Calculăm cel mai mare divizor comun și îl afișăm
D = calculeaza_cel_mai_mare_divizor_comun(n, a)
print(D)
else:
print("Datele nu corespund restrictiilor impuse.")

</syntaxhighlight>

0780 - Cmmdc Sum - Revision history