Ramona Dragoș: Pagină nouă: == Enunt == Irinei îi plac numerele naturale. Ea știe că orice număr natural cu cifre nenule se poate reprezenta ca un șir de cifre din mulțimea A={1, 2,..., 9}. Irina își alege o cifră k şi îşi propune să afle câte numere naturale au suma cifrelor egală cu un număr dat S și în același timp se reprezintă folosind doar cifre din mulţimea {1, 2,..., k}. == Cerința == Dându-se S şi k, se cere să se determine ultima cifră a numărului de numere naturale...

2023-12-31T14:50:13Z

Pagină nouă: == Enunt == Irinei îi plac numerele naturale. Ea știe că orice număr natural cu cifre nenule se poate reprezenta ca un șir de cifre din mulțimea A={1, 2,..., 9}. Irina își alege o cifră k şi îşi propune să afle câte numere naturale au suma cifrelor egală cu un număr dat S și în același timp se reprezintă folosind doar cifre din mulţimea {1, 2,..., k}. == Cerința == Dându-se S şi k, se cere să se determine ultima cifră a numărului de numere naturale...

New page

== Enunt ==
Irinei îi plac numerele naturale. Ea știe că orice număr natural cu cifre nenule se poate reprezenta ca un șir de cifre din mulțimea A={1, 2,..., 9}. Irina își alege o cifră k şi îşi propune să afle câte numere naturale au suma cifrelor egală cu un număr dat S și în același timp se reprezintă folosind doar cifre din mulţimea {1, 2,..., k}.
== Cerința ==
Dându-se S şi k, se cere să se determine ultima cifră a numărului de numere naturale care se reprezintă doar cu cifre din mulțimea {1,...,k} și au suma cifrelor egală cu S.
== Date de intrare ==
Fișierul de intrare numere4in.txt conține pe prima linie numerele naturale T şi k, separate printr-un spaţiu, unde T reprezintă numărul de teste, iar k are semnificaţia din enunţ.
Pe linia a doua se găsesc T numere naturale, separate prin câte un spaţiu. Al i-lea număr de pe linia a doua reprezintă suma S corespunzătoare celui de-al i-lea test.
== Date de ieșire ==
Fișierul de ieșire numere4out.txt va conține pe prima linie, separate prin câte un spaţiu, T cifre calculate conform cerinţelor, în ordinea dată de fişierul de intrare.
== Restricții și precizări ==
*1 &les; T &les; 10
*2 &les; k &les; 5
*1 &les; S &les; 2^30
== Exemplu 1 ==
;numere4in.txt
:2 3
:3 5
;numere4out.txt
:4 3
<br>
== Exemplu 2 ==
;numere4in.txt
: 0 0
: 0 0
;numere4out.txt
: Nu au fost respectate cerintele impuse
<br>
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#0701 - Numere4
def read_input(file_name):
try:
with open(file_name, 'r') as file:
T, k = map(int, file.readline().split())
S_values = list(map(int, file.readline().split()))

return T, k, S_values
except Exception as e:
print(f"Nu au fost respectate cerințele impuse: {str(e)}")
return None

def write_output(file_name, result):
with open(file_name, 'w') as file:
if result is not None:
file.write(" ".join(map(str, result)) + "\n")

def last_digit(T, k, S_values):
result = []

for S in S_values:
count = 0
for i in range(1, k + 1):
count += pow(i, S, 10)

result.append(count % 10)

return result

def main(input_file, output_file):
result = read_input(input_file)
if result is not None:
T, k, S_values = result
result = last_digit(T, k, S_values)
write_output(output_file, result)

if __name__ == "__main__":
main("numere4in.txt", "numere4out.txt")

</syntaxhighlight>

0701 - Numere4 - Revision history