Robert Manc at 15:31, 28 April 2023

2023-04-28T15:31:05Z

← Older revision		Revision as of 15:31, 28 April 2023
Line 56:		Line 56:

	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>

			== Explicație ==
			Programul primește ca date de intrare un număr și o listă de numere, apoi calculează numărul de perechi de elemente din listă care au cel mai mic multiplu comun (CMMMC) egal cu numărul dat.

			Validarea datelor de intrare este realizată prin funcția validare_date(), care verifică dacă numărul dat și toate numerele din lista se încadrează într-un anumit interval.

			Funcția numar_perechi_cu_cmmmc_x(x) primește un număr x și calculează numărul de perechi de numere întregi pozitive din intervalul [1, x] a căror CMMMC este egal cu x. Acest calcul se face prin descompunerea numărului x în factori primi, iar apoi se calculează puterea fiecărui factor în CMMMC. În final, se folosește formula matematică a lui Euler pentru a calcula numărul de perechi de numere cu CMMMC x.

			În funcție de validarea datelor de intrare, se afișează pentru fiecare număr din listă numărul de perechi de numere cu CMMMC egal cu numărul dat sau un mesaj corespunzător.

Robert Manc at 10:29, 11 April 2023

2023-04-11T10:29:41Z

← Older revision		Revision as of 10:29, 11 April 2023
Line 14:		Line 14:
	: 12 4		: 12 4
	; Ieșire		; Ieșire
	: Datele ~~introduse~~ corespund restricțiilor impuse.		: Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.
	: 15 5		: 15 5
	== Explicație ==		== Explicație ==

Robert Manc: Pagină nouă: == Cerinţa == Gigel a învăţat la matematică despre cel mai mic multiplu comun a două numere şi acum trebuie să determine pentru fiecare valoare '''x''' dintr-un set de valori date câte perechi ordonate de numere naturale '''(a,b)''' au cel mai mic multiplu comun '''x'''. == Date de intrare == Programul citește de la tastatură număr '''numar''', apoi '''numere''' valori '''x'''. == Date de ieşire == Programul va afișa pe ecran '''n''' valori, separate prin exact...

2023-03-22T14:40:31Z

Pagină nouă: == Cerinţa == Gigel a învăţat la matematică despre cel mai mic multiplu comun a două numere şi acum trebuie să determine pentru fiecare valoare '''x''' dintr-un set de valori date câte perechi ordonate de numere naturale '''(a,b)''' au cel mai mic multiplu comun '''x'''. == Date de intrare == Programul citește de la tastatură număr '''numar''', apoi '''numere''' valori '''x'''. == Date de ieşire == Programul va afișa pe ecran '''n''' valori, separate prin exact...

New page

== Cerinţa ==
Gigel a învăţat la matematică despre cel mai mic multiplu comun a două numere şi acum trebuie să determine pentru fiecare valoare '''x''' dintr-un set de valori date câte perechi ordonate de numere naturale '''(a,b)''' au cel mai mic multiplu comun '''x'''.
== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură număr '''numar''', apoi '''numere''' valori '''x'''.
== Date de ieşire ==
Programul va afișa pe ecran '''n''' valori, separate prin exact un spaţiu; fiecare valoare afișată reprezintă numărul de perechi care au cel mai mic multiplu comun egal cu valoarea x corespunzătoare.
== Restricții și precizări ==
* numar ∈ Ν
* 1 &les; numar &les; 1.000
* 1 &les; x &les; 2.000.000.000
== Exemplu ==
; Intrare
: 2
: 12 4
; Ieșire
: Datele introduse corespund restricțiilor impuse.
: 15 5
== Explicație ==
Cele '''15''' perechi pentru care cel mai mic multiplu comun este '''12''' sunt: '''(1,12)''', '''(2,12)''', '''(3,4)''', '''(3,12)''', '''(4,3)''', '''(4,6)''', '''(4,12)''', '''(6,4)''', '''(6,12)''', '''(12,1)''', '''(12,2)''', '''(12,3)''', '''(12,4)''', '''(12,6)''', '''(12,12)'''.
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
def validare_date(numar, numere):
flag = False
if 0 <= int(numar) <= 1_000:
flag = all(isinstance(x, int) and 1 <= x <= 1_000_000 for x in numere)
return flag

def numar_perechi_cu_cmmmc_x(x):
divizor = 2
putere_divizor = 1
while x > 1:
if x % divizor == 0:
exponent_divizor = 0
while x % divizor == 0:
exponent_divizor += 1
x //= divizor
putere_divizor *= 2 * exponent_divizor + 1
else:
divizor += 1
if x > 1 and divizor * divizor > x:
putere_divizor *= 3
break
return putere_divizor

if __name__ == '__main__':
numar = int(input())
numere = list(map(int, input().split()))
if validare_date(numar, numere):
print("\nDatele de intrare corespund restricțiilor impuse.\n")
for x in numere:
print(numar_perechi_cu_cmmmc_x(x), end=' ')
else:
print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")

</syntaxhighlight>

0664 - Nr Perechi - Revision history

Robert Manc at 15:31, 28 April 2023

Robert Manc at 10:29, 11 April 2023