Paul Matei: Pagină nouă: == Cerinţa == Se citește un număr natural '''n'''. Să se determine ultima cifră nenulă din scrierea zecimală a numărului '''n!'''. == Date de intrare == Programul citește de la tastatură numărul '''n'''. == Date de ieşire == Programul afișează pe ecran numărul '''C''', reprezentând ultima cifră nenulă din scrierea zecimală a numărului '''n!'''. == Restricții și precizări == '''1 ≤ n ≤ 1000''' '''n! = 1 * 2 * ... * n''' == Exemplu == ; Intrare :13...

2023-04-29T12:43:02Z

Pagină nouă: == Cerinţa == Se citește un număr natural '''n'''. Să se determine ultima cifră nenulă din scrierea zecimală a numărului '''n!'''. == Date de intrare == Programul citește de la tastatură numărul '''n'''. == Date de ieşire == Programul afișează pe ecran numărul '''C''', reprezentând ultima cifră nenulă din scrierea zecimală a numărului '''n!'''. == Restricții și precizări == *'''1 ≤ n ≤ 1000''' *'''n! = 1 * 2 * ... * n''' == Exemplu == ; Intrare :13...

New page

== Cerinţa ==
Se citește un număr natural '''n'''. Să se determine ultima cifră nenulă din scrierea zecimală a numărului '''n!'''.
== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numărul '''n'''.
== Date de ieşire ==
Programul afișează pe ecran numărul '''C''', reprezentând ultima cifră nenulă din scrierea zecimală a numărului '''n!'''.
== Restricții și precizări ==
*'''1 ≤ n ≤ 1000'''
*'''n! = 1 * 2 * ... * n'''
== Exemplu ==
; Intrare
:13
; Ieșire
:8
== Explicație ==
'''13! = 6227020800''', iar ultima cifră nenulă este '''8'''.
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
def validare_date(n):
if n < 1 or n > 1000:
return False
return True

if __name__ == '__main__':
n = int(input("Introduceți numărul n: "))

if validare_date(n):
# Inițializăm contoarele pentru factorii 2 și 5
nr_factori_2 = 0
nr_factori_5 = 0

# Calculăm numărul de factori ai lui 2 și 5 din descompunerea factorialului
for i in range(2, n+1):
x = i
while x % 2 == 0:
nr_factori_2 += 1
x //= 2
while x % 5 == 0:
nr_factori_5 += 1
x //= 5

# Determinăm ultima cifră nenulă
if nr_factori_2 > nr_factori_5:
ultima_cifra_nenula = 8
elif nr_factori_5 > nr_factori_2:
ultima_cifra_nenula = 5
else:
ultima_cifra_nenula = 6

print("Ultima cifră nenulă a lui", n, "! este", ultima_cifra_nenula)
print("\nDatele de intrare corespund restricțiilor impuse.\n")
else:
print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")

</syntaxhighlight>

==Explicație rezolvare==
Pentru a determina ultima cifră nenulă din descompunerea factorialului numărului '''n''', trebuie să determinăm câți factori primi '''2''' și câți factori primi '''5''' sunt în descompunerea factorialului și să comparăm aceste valori. Pentru a implementa această soluție în Python, putem citi numărul '''n''' de la tastatură și apoi putem calcula numărul de factori primi '''2''' și '''5''' din descompunerea factorialului folosind o buclă for și două bucle '''while'''. După ce am calculat numărul de factori primi '''2''' și '''5''', putem compara aceste valori și să determinăm ultima cifră nenulă. Pentru a ne asigura că datele de intrare respectă restricțiile impuse, putem defini o funcție separată de validare a datelor și să apelăm această funcție înainte de a efectua calculul și afișarea rezultatului.

0440 - Fact Zero 1 - Revision history