0285 - X2Y2K - Revision history

Sinn Erich: /* Exemplul 1 */

2023-04-27T07:15:55Z

Exemplul 1

← Older revision		Revision as of 07:15, 27 April 2023
Line 22:		Line 22:
	:Introduceti valoarea lui k:		:Introduceti valoarea lui k:
	: 1000000		: 1000000
			; Datele de ieșire
	: Datele sunt introduse corect.		: Datele sunt introduse corect.
	~~; Datele de ieșire~~
	: 280 960		: 280 960
	: 352 936		: 352 936

Sinn Erich: /* Exemplul 1 */

2023-04-26T20:54:50Z

Exemplul 1

← Older revision		Revision as of 20:54, 26 April 2023
Line 20:		Line 20:
	== Exemplul 1 ==		== Exemplul 1 ==
	; Datele de intrare		; Datele de intrare
			:Introduceti valoarea lui k:
	: 1000000		: 1000000
	: Datele sunt introduse corect.		: Datele sunt introduse corect.

Sinn Erich: /* Exemplul 1 */

2023-04-26T14:18:20Z

Exemplul 1

← Older revision		Revision as of 14:18, 26 April 2023
Line 19:		Line 19:

	== Exemplul 1 ==		== Exemplul 1 ==
	; ~~Intrare~~		; Datele de intrare
	: 1000000		: 1000000
	; ~~Ieșire~~		: Datele sunt introduse corect.
			; Datele de ieșire
	: 280 960		: 280 960
	: 352 936		: 352 936

Sinn Erich: /* Rezolvare */

2023-04-25T12:03:29Z

Rezolvare

← Older revision		Revision as of 12:03, 25 April 2023
Line 70:		Line 70:
	k = int(input("Introduceti valoarea lui k: "))		k = int(input("Introduceti valoarea lui k: "))
	if 2 <= k <= 1000000000:		if 2 <= k <= 1000000000:
			print("Datele sunt introduse corect.")
	pairs = find_sum_of_squares_pairs(k)		pairs = find_sum_of_squares_pairs(k)

	if pairs:		if pairs:
	for pair in pairs:		for pair in pairs:

	print(pair[0], pair[1])		print(pair[0], pair[1])
	else:		else:
	print("Nu exista perechi (x,y) cu x, y > 0 astfel incat x^2 + y^2 = k.")		print("Nu exista perechi (x,y) cu x, y > 0 astfel incat x^2 + y^2 = k.")
	else:		else:
	print("~~k trebuie sa fie intre 2 si 1000000000, inclusiv~~.")		print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")

	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>

Sinn Erich: /* Date de ieșire */

2023-04-25T12:02:15Z

Date de ieșire

← Older revision		Revision as of 12:02, 25 April 2023
Line 9:		Line 9:
	Programul afișează perechile '''x, y''' determinate, câte o pereche pe o linie a ecranului, în ordinea crescătoare a valorii lui x.		Programul afișează perechile '''x, y''' determinate, câte o pereche pe o linie a ecranului, în ordinea crescătoare a valorii lui x.

	Dacă datele sunt introduse corect, ~~programul~~ va ~~rula~~.		Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele sunt introduse corect.", apoi pe un rând nou afișează toate perechile de numere naturale nenule x, y (x<=y), cu proprietatea că x2+y2=k.

	În ~~cazul în care datele nu respectă restricțiile~~, se va afișa pe ecran: ~~'''~~ "Datele nu corespund restricțiilor impuse."~~.'''~~		În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele nu corespund restricțiilor impuse."

	== Restricţii şi precizări ==		== Restricţii şi precizări ==

Sinn Erich: /* Rezolvare */

2023-04-03T12:35:11Z

Rezolvare

← Older revision		Revision as of 12:35, 3 April 2023
Line 29:		Line 29:
	== Rezolvare ==		== Rezolvare ==
	<syntaxhighlight lang="python" line>		<syntaxhighlight lang="python" line>
	#~~4273~~		#0285
	~~def patrate_perfecte(n):~~
	~~patrate = []~~
	~~i = 1~~
	~~while len(patrate) < n:~~
	~~patrat = i * i~~
	~~patrate.append(patrat)~~
	~~i += 1~~
	~~return patrate~~

			import math

	def ~~calculeaza~~(~~numbers~~):		def is_sum_of_squares(x, y, k):
	~~product = 1~~		"""
	~~for number in numbers:~~		Returns True if x^2 + y^2 is equal to k, False otherwise.
	~~product *= number~~		"""
	return ~~product~~		return x2 + y2 == k

			def has_valid_factors(k):
	def ~~validare_numar~~(n):		"""
	if ~~n <~~ 1 ~~or n > 10~~:		Returns True if k has only factors of the form 4n+1, False otherwise.
			"""
			for i in range(2, int(math.sqrt(k))+1):
			if k % i == 0:
			p = 0
			while k % i == 0:
			k //= i
			p += 1
			if i % 4 == 3 and p % 2 != 0:
			return False
			if k % 4 == 3:
	return False		return False
	return True		return True

			def find_sum_of_squares_pairs(k):
			"""
			Finds all pairs of natural numbers (x,y) such that x^2 + y^2 is equal to k.
			Returns a list of tuples.
			"""
			pairs = []
			for x in range(1, int(math.sqrt(k))+1):
			for y in range(x, int(math.sqrt(k))+1):
			if is_sum_of_squares(x, y, k) and has_valid_factors(k):
			pairs.append((x, y))
			return pairs

	if __name__ == '__main__':		if __name__ == '__main__':
	n = int(input("~~Introduceți numărul n~~: "))		k = int(input("Introduceti valoarea lui k: "))
	if ~~not validare_numar~~(n):		if 2 <= k <= 1000000000:
	print("~~Datele introduse nu corespund cerintelor~~.")		pairs = find_sum_of_squares_pairs(k)

			if pairs:
			for pair in pairs:
			print(pair[0], pair[1])
			else:
			print("Nu exista perechi (x,y) cu x, y > 0 astfel incat x^2 + y^2 = k.")
	else:		else:
	~~squares = patrate_perfecte(n)~~		print("k trebuie sa fie intre 2 si 1000000000, inclusiv.")
	~~product = calculeaza(squares)~~
	print("~~Datele introduse corespund cerintelor~~.")
	~~print(product~~)

			</syntaxhighlight>

	<~~/syntaxhighlight>~~		'''Explicatie cod:'''

			Acest cod contine trei functii care lucreaza impreuna pentru a gasi toate perechile de numere naturale (x,y) astfel incat x^2 + y^2 sa fie egal cu k. Mai exact:

			is_sum_of_squares(x, y, k) verifica daca x^2 + y^2 este egal cu k si returneaza True sau False in consecinta.

			has_valid_factors(k) verifica daca toate factorii lui k sunt de forma 4n+1 si returneaza True sau False in consecinta.

			find_sum_of_squares_pairs(k) parcurge toate perechile de numere naturale (x,y) cu x <= y si verifica daca x^2 + y^2 este egal cu k si daca k are doar factori de forma 4n+1. Daca conditiile sunt satisfacute, perechea este adaugata la o lista si, la sfarsit, lista este returnata.

			La final, codul verifica daca valoarea k introdusa de utilizator este intre 2 si 1000000000, inclusiv. Daca nu este, se afiseaza un mesaj de eroare. Daca este, se cauta toate perechile (x,y) astfel incat x^2 + y^2 = k si se afiseaza rezultatul, sau un mesaj care indica ca nu exista astfel de perechi. De asemenea, toate acestea se intampla doar daca acest script este rulat direct (if name == 'main':), nu daca este importat ca modul in alt script.

Sinn Erich: /* Exemplul 1 */

2023-04-03T12:34:28Z

Exemplul 1

← Older revision		Revision as of 12:34, 3 April 2023
Line 20:		Line 20:
	== Exemplul 1 ==		== Exemplul 1 ==
	; Intrare		; Intrare
	: 4		: 1000000
	; Ieșire		; Ieșire
	: ~~Datele corespund cerințelor.~~		: 280 960
	: ~~576~~		: 352 936
			: 600 800
	<br>		<br>



	== Rezolvare ==		== Rezolvare ==

Sinn Erich: /* Restricţii şi precizări */

2023-04-03T12:34:16Z

Restricţii şi precizări

← Older revision		Revision as of 12:34, 3 April 2023
Line 14:		Line 14:

	== Restricţii şi precizări ==		== Restricţii şi precizări ==
	* 0 < '''n''' ~~&les; 10~~		2 ≤ '''k''' ≤ 1.000.000.000

			pentru toate valorile lui '''k''' utilizate în teste există cel puţin o soluţie

	== Exemplul 1 ==		== Exemplul 1 ==

Sinn Erich: /* Date de ieșire */

2023-04-03T12:34:03Z

Date de ieșire

← Older revision		Revision as of 12:34, 3 April 2023
Line 7:		Line 7:

	== Date de ieșire ==		== Date de ieșire ==
	Programul ~~va afișa pe ecran, mesajul "Datele introduse corespund cerințelor" și pe o linie nouă numărul '''P~~''' , ~~reprezentând produsul primelor~~ '''~~n''' pătrate perfecte nenule~~, ~~în caz contrar programul va afișa~~ pe o linie ~~noua mesajul "Datele introduse nu corespund cerintelor~~."		Programul afișează perechile '''x, y''' determinate, câte o pereche pe o linie a ecranului, în ordinea crescătoare a valorii lui x.

	Dacă datele sunt introduse corect, programul va rula.		Dacă datele sunt introduse corect, programul va rula.

Sinn Erich: /* Date de intrare */

2023-04-03T12:33:52Z

Date de intrare

← Older revision		Revision as of 12:33, 3 April 2023
Line 4:		Line 4:

	== Date de intrare ==		== Date de intrare ==
	Programul citește de la tastatură numărul '''n'''.		Programul citește de la tastatură numărul '''k'''.

	== Date de ieșire ==		== Date de ieșire ==
	Programul va afișa pe ecran, mesajul "Datele introduse corespund cerințelor" și pe o linie nouă numărul '''P''' , reprezentând produsul primelor '''n''' pătrate perfecte nenule, în caz contrar programul va afișa pe o linie noua mesajul "Datele introduse nu corespund cerintelor."		Programul va afișa pe ecran, mesajul "Datele introduse corespund cerințelor" și pe o linie nouă numărul '''P''' , reprezentând produsul primelor '''n''' pătrate perfecte nenule, în caz contrar programul va afișa pe o linie noua mesajul "Datele introduse nu corespund cerintelor."