Paul Matei: Pagină nouă: == Cerinţa == Se dau două numere naturale '''a''' şi '''b''', '''a≤b'''. Să se determine, dacă există, un număr prim '''x''' care aparţine intervalului închis '''[a,b]''' pentru care valoarea expresiei '''|b+a-2*x|''' este minimă, unde '''|m|''' este valoarea absolută a numărului întreg '''m'''. Dacă nu există nici un astfel de număr, se va afişa mesajul '''NU EXISTA''', iar dacă există mai multe se va afişa cel mai mic. == Date de intrare == Programul c...

2023-04-29T11:04:07Z

Pagină nouă: == Cerinţa == Se dau două numere naturale '''a''' şi '''b''', '''a≤b'''. Să se determine, dacă există, un număr prim '''x''' care aparţine intervalului închis '''[a,b]''' pentru care valoarea expresiei '''|b+a-2*x|''' este minimă, unde '''|m|''' este valoarea absolută a numărului întreg '''m'''. Dacă nu există nici un astfel de număr, se va afişa mesajul '''NU EXISTA''', iar dacă există mai multe se va afişa cel mai mic. == Date de intrare == Programul c...

New page

== Cerinţa ==
Se dau două numere naturale '''a''' şi '''b''', '''a≤b'''. Să se determine, dacă există, un număr prim '''x''' care aparţine intervalului închis '''[a,b]''' pentru care valoarea expresiei '''|b+a-2*x|''' este minimă, unde '''|m|''' este valoarea absolută a numărului întreg '''m'''. Dacă nu există nici un astfel de număr, se va afişa mesajul '''NU EXISTA''', iar dacă există mai multe se va afişa cel mai mic.
== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numerele '''a''' şi '''b'''.
== Date de ieşire ==
Programul afișează pe ecran numărul '''x''' determinat, sau mesajul '''NU EXISTA'''.
== Restricții și precizări ==
*'''1 ≤ a ≤ b ≤ 1.000.000.000'''
== Exemplu ==
; Intrare
:7 18
; Ieșire
:13
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
import math

def este_prim(x):
"""
Verifică dacă un număr x este prim.
"""
return x > 1 and all(x % i != 0 for i in range(2, int(math.sqrt(x))+1))

def validare_date(a, b):
"""
Verifică dacă datele de intrare sunt valide.
"""
if not isinstance(a, int) or not isinstance(b, int):
return False
if not (1 < a <= b <= 1000000000):
return False
return True

if __name__ == '__main__':
print("Introduceti intervalul [a, b]:")
a = int(input("a = "))
b = int(input("b = "))

# validam datele de intrare
if validare_date(a, b):
min_val = float('inf') # initializam minimul cu o valoare foarte mare
min_prim = None # initializam numarul prim cu None

# cautam numarul prim x din intervalul [a,b] pentru care expresia este minima
for x in range(a, b+1):
if este_prim(x):
# calculam valoarea expresiei |b+a-2*x|
val = abs(b+a-2*x)
# actualizam minimul si numarul prim daca este cazul
if val < min_val:
min_val = val
min_prim = x

# afisam rezultatul
if min_prim is None:
print("NU EXISTA")
else:
print(f"Numarul prim din intervalul [{a}, {b}] pentru care expresia este minima este {min_prim}.")
else:
print("Datele de intrare nu corespund restricților impuse.")
# afisam un mesaj care sa confirme faptul ca datele de intrare sunt valide
print(f"\nDatele de intrare ({a}, {b}) corespund restricțiilor impuse.\n")

</syntaxhighlight>

==Explicație rezolvare==
Acesta este un cod Python care găsește un număr prim într-un interval specificat [a, b], care minimizează o anumită expresie. Se verifică dacă numerele de intrare sunt valide, se caută numărul prim care minimizează expresia și se afișează rezultatul. La final se afișează un mesaj de confirmare a validității datelor de intrare.

0258 - Det Prim - Revision history