<?xml version="1.0"?>
<feed xmlns="http://www.w3.org/2005/Atom" xml:lang="en">
	<id>https://wiki.universitas.ro/index.php?action=history&amp;feed=atom&amp;title=0223_-_Min_Cols_1</id>
	<title>0223 - Min Cols 1 - Revision history</title>
	<link rel="self" type="application/atom+xml" href="https://wiki.universitas.ro/index.php?action=history&amp;feed=atom&amp;title=0223_-_Min_Cols_1"/>
	<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wiki.universitas.ro/index.php?title=0223_-_Min_Cols_1&amp;action=history"/>
	<updated>2026-05-01T04:42:45Z</updated>
	<subtitle>Revision history for this page on the wiki</subtitle>
	<generator>MediaWiki 1.42.1</generator>
	<entry>
		<id>https://wiki.universitas.ro/index.php?title=0223_-_Min_Cols_1&amp;diff=5764&amp;oldid=prev</id>
		<title>Diana Butuza: /* Rezolvare */</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wiki.universitas.ro/index.php?title=0223_-_Min_Cols_1&amp;diff=5764&amp;oldid=prev"/>
		<updated>2023-05-02T18:57:07Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;&lt;span dir=&quot;auto&quot;&gt;&lt;span class=&quot;autocomment&quot;&gt;Rezolvare&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;
&lt;table style=&quot;background-color: #fff; color: #202122;&quot; data-mw=&quot;interface&quot;&gt;
				&lt;col class=&quot;diff-marker&quot; /&gt;
				&lt;col class=&quot;diff-content&quot; /&gt;
				&lt;col class=&quot;diff-marker&quot; /&gt;
				&lt;col class=&quot;diff-content&quot; /&gt;
				&lt;tr class=&quot;diff-title&quot; lang=&quot;en&quot;&gt;
				&lt;td colspan=&quot;2&quot; style=&quot;background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;&quot;&gt;← Older revision&lt;/td&gt;
				&lt;td colspan=&quot;2&quot; style=&quot;background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;&quot;&gt;Revision as of 18:57, 2 May 2023&lt;/td&gt;
				&lt;/tr&gt;&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot; class=&quot;diff-lineno&quot; id=&quot;mw-diff-left-l36&quot;&gt;Line 36:&lt;/td&gt;
&lt;td colspan=&quot;2&quot; class=&quot;diff-lineno&quot;&gt;Line 36:&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class=&quot;diff-marker&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;     return True&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class=&quot;diff-marker&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;     return True&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class=&quot;diff-marker&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;br&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class=&quot;diff-marker&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;br&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class=&quot;diff-marker&quot; data-marker=&quot;−&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;# &lt;del style=&quot;font-weight: bold; text-decoration: none;&quot;&gt;Funție &lt;/del&gt;care determină ultima cifră a produsului elementelor de pe diagonala secundară cu proprietatea că sunt minime pe coloanele lor.&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class=&quot;diff-marker&quot; data-marker=&quot;+&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;# &lt;ins style=&quot;font-weight: bold; text-decoration: none;&quot;&gt;Funcție &lt;/ins&gt;care determină ultima cifră a produsului elementelor de pe diagonala secundară cu proprietatea că sunt minime pe coloanele lor.&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class=&quot;diff-marker&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;def ultima_cifra_produsului_diag_sec_min_pe_coloane(n, a):&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class=&quot;diff-marker&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;def ultima_cifra_produsului_diag_sec_min_pe_coloane(n, a):&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class=&quot;diff-marker&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;br&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class=&quot;diff-marker&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;br&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;</summary>
		<author><name>Diana Butuza</name></author>
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wiki.universitas.ro/index.php?title=0223_-_Min_Cols_1&amp;diff=4760&amp;oldid=prev</id>
		<title>Alexandra Leș: Pagină nouă: == Enunț == Se consideră un tablou bidimensional cu &#039;&#039;&#039;n&#039;&#039;&#039; linii şi &#039;&#039;&#039;n&#039;&#039;&#039; coloane ce conţine numere naturale cu cel mult două cifre fiecare. == Cerinţa == Să se determine ultima cifră a produsului elementelor de pe diagonala secundară cu proprietatea că sunt minime pe coloanele lor. == Date de intrare == Fişierul de intrare &#039;&#039;&#039;mincols1.in&#039;&#039;&#039; conţine pe prima linie numărul &#039;&#039;&#039;n&#039;&#039;&#039;, iar pe următoarele &#039;&#039;&#039;n&#039;&#039;&#039; linii câte &#039;&#039;&#039;n&#039;&#039;&#039; numere naturale separate prin sp...</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wiki.universitas.ro/index.php?title=0223_-_Min_Cols_1&amp;diff=4760&amp;oldid=prev"/>
		<updated>2023-04-26T17:28:54Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Pagină nouă: == Enunț == Se consideră un tablou bidimensional cu &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;n&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; linii şi &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;n&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; coloane ce conţine numere naturale cu cel mult două cifre fiecare. == Cerinţa == Să se determine ultima cifră a produsului elementelor de pe diagonala secundară cu proprietatea că sunt minime pe coloanele lor. == Date de intrare == Fişierul de intrare &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;mincols1.in&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; conţine pe prima linie numărul &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;n&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;, iar pe următoarele &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;n&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; linii câte &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;n&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; numere naturale separate prin sp...&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;b&gt;New page&lt;/b&gt;&lt;/p&gt;&lt;div&gt;== Enunț ==&lt;br /&gt;
Se consideră un tablou bidimensional cu &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;n&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; linii şi &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;n&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; coloane ce conţine numere naturale cu cel mult două cifre fiecare.&lt;br /&gt;
== Cerinţa ==&lt;br /&gt;
Să se determine ultima cifră a produsului elementelor de pe diagonala secundară cu proprietatea că sunt minime pe coloanele lor.&lt;br /&gt;
== Date de intrare ==&lt;br /&gt;
Fişierul de intrare &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;mincols1.in&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; conţine pe prima linie numărul &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;n&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;, iar pe următoarele &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;n&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; linii câte &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;n&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; numere naturale separate prin spaţii, reprezentând elementele tabloului.&lt;br /&gt;
== Date de ieşire ==&lt;br /&gt;
Dacă datele sunt introduse corect,în fişierul de ieşire &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;mincols1.out&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; se va afișa :&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&amp;quot;Datele sunt introduse corect.&amp;quot;&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;,apoi pe un rând nou va conţine un singur număr, reprezentând valoarea cerută.În cazul contrar,se va afișa pe ecran &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&amp;quot;Datele nu corespund restricțiilor impuse.&amp;quot;&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;.&lt;br /&gt;
== Restricții și precizări ==&lt;br /&gt;
* 2 &amp;amp;les; n &amp;amp;les; 30&lt;br /&gt;
* dacă în matrice nu există asemenea elemente, se va afișa mesajul &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;NU EXISTA&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
== Exemplu ==&lt;br /&gt;
; mincols1.in&lt;br /&gt;
: 4&lt;br /&gt;
: 3 4 90 10&lt;br /&gt;
: 25 2 7 9&lt;br /&gt;
: 18 3 10 4&lt;br /&gt;
: 3 7 20 3&lt;br /&gt;
; mincols1.out&lt;br /&gt;
: Datele sunt introduse corect.&lt;br /&gt;
: 1&lt;br /&gt;
== Explicație == &lt;br /&gt;
Dintre valorile de pe diagonala secundară, sunt minime pe coloanele lor &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;7&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; şi &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;3&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;. Produsul lor este &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;21&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;, iar ultima cifră este &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;1&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;.&lt;br /&gt;
== Rezolvare ==&lt;br /&gt;
&amp;lt;syntaxhighlight lang=&amp;quot;python&amp;quot; line&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
# Funcție care verifică dacă datele de intrare respectă condițiile problemei.&lt;br /&gt;
def validare(n, a):&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
    if n &amp;lt; 2 or n &amp;gt; 30:&lt;br /&gt;
        return False&lt;br /&gt;
    for i in range(n):&lt;br /&gt;
        for j in range(n):&lt;br /&gt;
            if a[i][j] &amp;lt; 0 or a[i][j] &amp;gt; 99:&lt;br /&gt;
                return False&lt;br /&gt;
    return True&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
# Funție care determină ultima cifră a produsului elementelor de pe diagonala secundară cu proprietatea că sunt minime pe coloanele lor.&lt;br /&gt;
def ultima_cifra_produsului_diag_sec_min_pe_coloane(n, a):&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
    p = 1&lt;br /&gt;
    exista_minim_pe_coloane = False&lt;br /&gt;
    for i in range(n):&lt;br /&gt;
        j = n - i - 1  # indicii elementelor de pe diagonala secundară&lt;br /&gt;
        minim_pe_coloana = min(a[k][j] for k in range(n))&lt;br /&gt;
        if a[i][j] == minim_pe_coloana:&lt;br /&gt;
            exista_minim_pe_coloane = True&lt;br /&gt;
            p = (p * a[i][j]) % 10&lt;br /&gt;
    if exista_minim_pe_coloane:&lt;br /&gt;
        return p&lt;br /&gt;
    else:&lt;br /&gt;
        print(&amp;quot;NU EXISTA&amp;quot;)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
if __name__ == &amp;quot;__main__&amp;quot;:&lt;br /&gt;
    # Citim datele de intrare din fișierul &amp;quot;mincols1.in&amp;quot;.&lt;br /&gt;
    with open(&amp;quot;mincols1.in&amp;quot;) as f:&lt;br /&gt;
        n = int(f.readline())&lt;br /&gt;
        a = [list(map(int, f.readline().split())) for _ in range(n)]&lt;br /&gt;
    # Verificăm dacă datele de intrare sunt valide.&lt;br /&gt;
    if validare(n, a):&lt;br /&gt;
        # Apelăm funcția care calculează rezultatul cerut.&lt;br /&gt;
        rezultat = ultima_cifra_produsului_diag_sec_min_pe_coloane(n, a)&lt;br /&gt;
        if rezultat is not None:&lt;br /&gt;
            # Scriem rezultatul în fișierul de ieșire &amp;quot;mincols1.out&amp;quot;.&lt;br /&gt;
            with open(&amp;quot;mincols1.out&amp;quot;, &amp;quot;w&amp;quot;) as g:&lt;br /&gt;
                g.write(&amp;quot;Datele sunt introduse corect.\n&amp;quot;)&lt;br /&gt;
                g.write(str(rezultat))&lt;br /&gt;
    else:&lt;br /&gt;
        # Scriem un mesaj de eroare în fișierul de ieșire &amp;quot;mincols1.out&amp;quot;.&lt;br /&gt;
        with open(&amp;quot;mincols1.out&amp;quot;, &amp;quot;w&amp;quot;) as g:&lt;br /&gt;
            g.write(&amp;quot;Datele nu corespund restricțiilor impuse.&amp;quot;)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;/syntaxhighlight&amp;gt;&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Alexandra Leș</name></author>
	</entry>
</feed>