Vizualizare sursă pentru „S:E18.128”

'''S:E18.128 (Vasile Ienuțaș)'''

''Scrieți numărul <math>2018^{2017}</math> ca sumă de patru pătrate perfecte nenule distincte.''

'''Soluție:'''

''Din <math>2018 = 3^2+4^2+12^2+43^2</math> se obține''

''<math display="block">2018^{2017} = 2018 \cdot 2018^{2016} = \left ( 3^2 + 4^2 + 12^2 + 43^2 \right ) \cdot \left( 2018^{1008}\right)^2  </math>''

''Deci''

''<math display="block">2018^{2017} = \left( 3 \cdot 2018^{1008}\right)^2 + \left( 4 \cdot 2018^{1008}\right)^2 + \left( 12 \cdot 2018^{1008}\right)^2 + \left( 43 \cdot 2018^{1008}\right)^2</math>''