Editing E:15714

'''E:15714 (Traian Covaciu)'''

''Se consideră mulțimea numerelor naturale de patru cifre, cifre care, într-o anumită ordine, sunt consecutive. Determinați probabilitatea ca, alegând la întâmplare un număr din această mulțime, acesta să fie divizibil cu 36.''

'''Soluție'''

Avem următoarele posibilități de a alege patru cifre consecutive: 

0, 1, 2, 3; 

1, 2, 3, 4; 

2, 3, 4, 5; 

<math>\vdots</math>

6, 7, 8, 9. 

Cu acestea putem forma 18 + 6 '''·''' 24 = 162 numere. Acestea sunt cazurile posibile. 

Numerele divizibile cu 36 trebuie să se dividă cu 9 și cu 4. 

Pentru a fi divizibil cu 9 suma cifrelor trebuie să se dividă cu 9. Convine numai grupa 3, 4, 5, 6. 

Pentru a fi divizibil cu 4 numărul format din ultimele două cifre trebuie să se dividă cu 4. Obținem numerele  <math display="block">4536, 5436, 3456, 4356, 3564, 5364.</math>Avem deci 6 cazuri favorabile. Probabilitatea este <math>{1 \over27}</math>.