Editing 4194 - EchipaFB

== Cerinta ==

Într-o şcoală sunt '''F''' fete şi '''B''' băieţi. Pentru fiecare valoare a lui '''K''' de la '''1''' la '''F+B''', aflaţi în câte moduri se poate alcătui o echipă formată din '''K''' elevi, care să conţină un număr impar de fete.

== Date de intrare ==

Programul citește de la tastatură numerele '''F''' şi '''B'''.

== Date de iesire ==

Programul va afișa pe ecran, pentru fiecare '''K''' de la '''1''' la '''F+B''', numărul de moduri în care putem forma echipa, modulo '''998244353'''.

== Restrictii si precizari ==

*1 &les; F,B &les; 100.000

== Exemplul 1 ==
;Intrare
:3 2
;Iesire
;Datele introduse corespund restrictiilor impuse
:3 6 4 2 1

== Exemplul 2 ==
;Intrare
:-10 7
;Iesire
:Datele introduse nu corespund restrictiilor impuse

== Rezolvare ==

<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
MODULO = 998244353

def este_input_valid(F, B):
    return 1 <= F <= 100000 and 1 <= B <= 100000

def calculeaza_moduri(F, B):
    rezultate = []
    total_elevi = F + B

    for K in range(1, total_elevi + 1):
        moduri = 0
        for numar_fete in range(1, min(K, F) + 1, 2):
            numar_baieti = K - numar_fete
            if numar_baieti <= B:
                moduri += 1

        rezultate.append(moduri % MODULO)

    return rezultate

if __name__ == "__main__":
    # Citire date de intrare
    F = int(input("Introduceți numărul de fete (F): "))
    B = int(input("Introduceți numărul de băieți (B): "))

    # Verificare validitate date de intrare
    if not este_input_valid(F, B):
        print("Datele introduse nu corespund restricțiilor impuse.")
    else:
        # Calcul și afișare rezultate
        rezultate = calculeaza_moduri(F, B)
        for K, moduri in enumerate(rezultate, start=1):
            print(f"Pentru K = {K}, numărul de moduri este: {moduri}")


</syntaxhighlight>

== Explicatie ==

Să notăm cu A,B,C fetele şi cu X,Y băieţii. Pentru K=1 echipele pot fi A, B, respectiv C. Pentru K=2: AX, AY, BX, BY, CX, CY. Pentru K=3: AXY, BXY, CXY, ABC. Pentru K=4: ABCX, ABCY. Pentru K=5: ABCXY.