Editing 4158 - Grade11

== Cerinţa ==
Se dă lista arcelor unui graf orientat. Să se determine nodurile care au gradul exterior divizibil cu gradul interior sau gradul interior divizibil cu gradul exterior. Un nod care are gradul exterior sau gradul interior egal cu '''0''' nu respectă condiția cerută.
== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numărul '''n''' de noduri și numărul '''m''' de arce, iar apoi lista arcelor, formată din '''m''' perechi de forma '''i''' '''j''', cu semnificația că există arc orientat de la '''i''' la '''j'''.
== Date de ieșire ==
Programul va afișa pe ecran nodurile cerute, ordonate crescător, separate prin exact un spațiu. Dacă nu există noduri care să respecte proprietatea că au gradul exterior divizibil cu gradul interior sau gradul interior divizibil cu gradul exterior, atunci se va afișa '''NU EXISTA'''.
== Restricţii şi precizări ==
* '''1 ≤ n ≤ 100'''
== Exemplu 1 ==
; Intrare
 6 9
 1 2
 1 3
 1 5
 3 5
 4 1
 3 4
 5 1
 6 1
 6 3
; Iesire
 Datele de intrare corespund restrictiilor impuse
 1 3 4 5
<br>
== Exemplu 2 ==
; Intrare
 102 0
; Iesire
 Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse
<br>
== Explicatie ==
Vârful '''1''' are gradul exterior egal cu '''3''' și gradul interior egal cu '''3'''. Vârful '''3''' are gradul exterior egal cu '''2''' și gradul interior egal cu '''1'''. Vârful '''4''' are gradul exterior egal cu '''1''' și gradul interior egal cu '''1'''. Vârful '''5''' are gradul exterior egal cu '''1''' și gradul interior egal cu '''2'''.
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
def verifica_restrictii(n, arce):
    # Verifică dacă datele de intrare respectă restricțiile
    if not (1 <= n <= 100) or not all(1 <= i <= n and 1 <= j <= n for i, j in arce):
        return False
    return True


def noduri_grad_divizibil(n, arce):
    # Inițializează gradele interioare și exterioare ale nodurilor
    grad_interior = [0] * (n + 1)
    grad_exterior = [0] * (n + 1)

    # Calculează gradele interioare și exterioare ale nodurilor
    for i, j in arce:
        grad_exterior[i] += 1
        grad_interior[j] += 1

    # Determină nodurile care au gradul exterior divizibil cu gradul interior
    # sau gradul interior divizibil cu gradul exterior
    noduri = [i for i in range(1, n + 1) if grad_interior[i] != 0 and grad_exterior[i] != 0 and
              (grad_exterior[i] % grad_interior[i] == 0 or grad_interior[i] % grad_exterior[i] == 0)]

    return noduri


def main():
    n, m = map(int, input().split())
    arce = [tuple(map(int, input().split())) for _ in range(m)]

    # Verifică dacă datele de intrare respectă restricțiile
    if not verifica_restrictii(n, arce):
        print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse")
        return

    print("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse")

    # Determină nodurile care au gradul exterior divizibil cu gradul interior
    # sau gradul interior divizibil cu gradul exterior
    noduri = noduri_grad_divizibil(n, arce)

    # Afiseaza rezultatul
    if noduri:
        print(' '.join(map(str, sorted(noduri))))
    else:
        print("NU EXISTA")


if __name__ == "__main__":
    main()


</syntaxhighlight>