Editing 4130 - Rotire25

Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/4130/rotire25]
== Cerinţa ==
Dându-se numerele X și K determinaţi:

1) Produsul dintre ultima cifră a numărului X * X * X * ... * X (de K ori) şi prima cifră a lui X.

2) Numărul rezultat după aplicarea celor K transformări.

== Date de intrare ==
Pe prima linie a fișierului de intrare '''rotire25.in''' se află trei numere separate prin câte un spațiu C, X și K. Dacă C=1 se va rezolva doar prima cerință, iar dacă C=2 se va rezolva doar a doua cerință.

== Date de ieșire == 
Fișierul de ieșire '''rotire25.out''' va conține un singur număr. Dacă C = 1, acest număr reprezintă rezultatul pentru prima cerinţă și se va afișa in consolă mesajul "Datele introduse corespund cerintelor.", iar dacă C = 2, acest număr reprezintă rezultatul pentru a doua cerință și se va afișa din nou in consolă mesajul "Datele introduse corespund cerintelor." În cazul în care datele de intrare nu respecta aceste condiții programul va afișa în consolă mesajul "Datele introduse nu corespund cerintelor."

== Restricţii şi precizări ==
* 1 &les; '''X''' &les; 999
* 1 &les; '''K''' &les; 1.000.000.000
* Pentru teste în valoare de 29 de puncte, C = 1.
* Pentru teste în valoare de 71 de puncte, C = 2.

== Exemplul 1 ==
; Intrare
: ''rotire25.in''
: 1 27 3
; Ieșire
: Datele introduse corespund cerintelor.
: ''rotire25.out''
: 6
<br>

== Exemplul 2 ==
; Intrare
: ''rotire25.in''
: 0 0 0
; Ieșire
: Datele introduse nu corespund cerintelor.
<br>

== Rezolvare == 
<syntaxhighlight lang="python" line>
#4130
import math

def operatie(x, inm):
    x *= inm

    ans = 0
    while x:
        if x % 10 == 0:
            x //= 10
            continue

        ans = ans * 10 + x % 10
        x //= 10

    return ans


def ultCifPutere(a, b):
    if b == 0:
        return 1

    a %= 10
    if a in [0, 1, 5, 6]:
        return a

    return int(math.pow(a, b % 4 + 4) % 10)


def primaCif(x):
    while x > 9:
        x //= 10
    return x


def validate_input(c, x, k):
    if not 1 <= x <= 999:
        print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
        return False
    if not 1 <= k <= 1000000000:
        print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
        return False
    if c not in [1, 2]:
        print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
        return False
    return True


if __name__ == '__main__':
    with open("rotire25.in") as fin, open("rotire25.out", "w") as fout:
        c, x, k = map(int, fin.readline().split())

        if not validate_input(c, x, k):
            fout.write("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
        else:
            if c == 1:
                fout.write(str(ultCifPutere(x, k) * primaCif(x)))

            if c == 2:
                # numerele se repeta cate doua..
                num1 = operatie(x, 5)
                num2 = operatie(num1, 2)
                num3 = operatie(num2, 5)
                num4 = operatie(num3, 2)

                if k == 1:
                    fout.write(str(num1))
                elif k == 2:
                    fout.write(str(num2))
                elif k % 2 == 1:
                    fout.write(str(num3))
                else:
                    fout.write(str(num4))

            print("Datele introduse corespund cerintelor.")

</syntaxhighlight>

== Explicatie rezolvare ==
Acest program primește trei numere de la fișierul de intrare '''rotire25.in''': c, x și k. C este o variabilă care indică care dintre cele două operații trebuie efectuată pe numărul x: dacă c este 1, programul trebuie să calculeze ultima cifră a lui x la puterea k, înmulțită cu prima cifră a lui x. Dacă c este 2, programul trebuie să efectueze operațiile descrise mai jos pe numărul x.

Funcția '''ultCifPutere''' este folosită pentru a calcula ultima cifră a lui x la puterea k, folosind proprietatea că ultima cifră a unui număr la puterea k este aceeași ca ultima cifră a numărului ridicat la puterea k modulo 10. Dacă ultima cifră a lui x este 0, 1, 5 sau 6, funcția întoarce acea cifră, altfel calculează ultima cifră a lui x ridicat la puterea k modulo 10.

Funcția '''primaCif''' este folosită pentru a returna prima cifră a unui număr dat x.

Funcția '''validate_input''' este folosită pentru a verifica dacă numerele date ca și input sunt valide. Verifică dacă x se află în intervalul [1, 999], dacă k se află în intervalul [1, 1000000000] și dacă c este 1 sau 2.

Funcția '''operatie''' este folosită pentru a efectua operațiile descrise în cazul în care c este 2. Înmulțește x cu inm și elimină zerourile din numărul rezultat, apoi întoarce numărul rezultat cu cifrele în ordine inversă.

La final, programul scrie rezultatul în fișierul de ieșire '''rotire25.out'''. Dacă datele de intrare sunt invalide, se scrie un mesaj de eroare în fișierul de ieșire și se afișează un mesaj corespunzător pe ecran. Dacă datele de intrare sunt valide, se scrie rezultatul în fișierul de ieșire și se afișează un mesaj corespunzător pe ecran.