View source for 3973 - Logaritm

== Cerinţa ==
Dându-se un număr real '''x''', să se scrie un program care calculează '''ln(x)'''
cu '''6''' zecimale exacte.
== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numărul real '''x'''.
== Date de ieșire ==
Programul va afișa pe ecran rezultatul cu '''6''' zecimale exacte.
== Restricţii şi precizări ==
* 1 &les; x &les; 2.000.000.000.
* '''x''' va avea cel mult '''6''' zecimale.
* Nu se vor folosi funcțiile logaritmice ale limbajului C++
== Exemplu 1==
; Intrare
 5.12
; Ieșire
 Datele de intrare corespund restrictiilor impuse
 1.633154
== Exemplu 2==
; Intrare
 -1
; Ieșire
 Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
import math


def ln(x):
    # Precizia pe care o dorim
    epsilon = 1e-10

    # Inițializăm limitele intervalului pentru metoda bisecției
    low = 0
    high = x if x > 1 else 1

    # Aplicăm metoda bisecției
    while high - low > epsilon:
        mid = (low + high) / 2
        if math.exp(mid) < x:
            low = mid
        else:
            high = mid

    # Returnăm rezultatul cu 6 zecimale exacte
    return round((low + high) / 2, 6)


def validare(x):
    if not 1 <= x <= 2_000_000_000:
        return False, "Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse"
    return True, "Datele de intrare corespund restrictiilor impuse"


def main():
    print("Introduceți numărul real x:")
    x = float(input())

    valid, message = validare(x)
    print(message)
    if not valid:
        return

    print("ln(x) calculat cu 6 zecimale exacte este:")
    print(ln(x))


if __name__ == "__main__":
    main()

</syntaxhighlight>