Editing 3460 - FirstPrime

Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/3460/firstprime - FirstPrime]
----
== Cerinţa ==
Se dau '''n''' numere naturale. Definim '''FP(x)''' cel mai mic număr prim care îl divide pe '''x'''. Aflați suma '''FP'''-urilor celor '''n''' numere.
== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numărul '''n''', iar apoi '''n''' numere naturale, separate prin spații.
== Date de ieșire == 
Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: 
"Datele sunt corecte.", iar apoi va afișa pe ecran numărul '''S'''. În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele nu sunt comform restricțiilor impuse.".

== Restricţii şi precizări ==
* 2 ≤ '''n''' ≤ 1.000.000
* cele '''n''' numere citite vor fi mai mici decât '''100.000.000'''
== Exemple ==
===Exemplul 1===
; Intrare
: 4
: 2 13 9 25
; Ieșire
: Datele sunt corecte.
: 23
===Exemplul 2===
; Intrare
: 5
: 16 7 90 19 82
; Ieșire
: Datele sunt corecte.
: 32 
===Exemplul 3===
; Intrare
: 2 
: 314515341535441 412351541241
; Ieșire
: Datele nu sunt comform restricțiilor impuse.
<br>
== Rezolvare == 
<syntaxhighlight lang="python" line>
#3460 FirstPrime

def este_prim(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True


def fp(x):
    if x < 2:
        return 0
    for i in range(2, int(x ** 0.5) + 1):
        if x % i == 0:
            return i if este_prim(i) else 0
    return x
    
    
def conform_restrictiilor(vector , n):
    if not 2 <= n <= 1000000:
        print("Datele nu sunt conform restricțiilor impuse.")
        return False
    for x in vector:
        if x > 100000000:
            print("Datele nu sunt conform restricțiilor impuse.")
            return False
    print("Datele sunt corecte.")
    return True
        

if __name__ == '__main__':
    n = int(input())
    vector = list(map(int, input().split()))
    if conform_restrictiilor(vector , n) is True:
        suma_fp = sum(fp(x) for x in vector)
        print(suma_fp)

</syntaxhighlight>

==Explicaţie cod==
Funcția '''este_prim(n)''' primește un număr întreg pozitiv '''n''' și returnează '''True''' dacă '''n''' este prim și '''False''' în caz contrar. Implementarea folosește o metodă eficientă de verificare a primalității care verifică toți divizorii numărului '''n''' până la radicalul pătrat din '''n'''.

Funcția '''fp(x)''' primește un număr întreg pozitiv '''x''' și returnează cel mai mic număr prim care îl divide pe '''x''' sau '''0''' dacă '''x''' este mai mic decât '''2''' sau nu are divizori primi.

Funcția '''conform_restrictiilor(vector , n)''' primește două argumente, un vector de numere întregi și un număr întreg n. Mai întâi, funcția verifică dacă n este între 2 și 1.000.000, iar dacă nu, afișează un mesaj de eroare și returnează False. Apoi, pentru fiecare element din vector, funcția verifică dacă este mai mic sau egal cu 100.000.000. Dacă se găsește un element care depășește această limită, funcția afișează un mesaj de eroare și returnează False.

Dacă toate verificările sunt trecute cu succes, funcția afișează un mesaj de confirmare și returnează True.

În programul principal, citim numărul '''n''' și cele '''n''' numere naturale de la tastatură, stocate în lista numere. Se apeleaza apoi functia '''conform_restrictiilor(vector , n)''' iar daca se returneaza True, se continua.
Pentru a calcula suma '''FP'''-urilor celor '''n''' numere, iterăm prin lista numere și pentru fiecare element apelăm funcția '''fp(x)''' pentru a determina cel mai mic număr prim care îl divide pe '''x'''. Suma acestor valori este stocată în variabila '''suma_fp'''.
La final, afișăm valoarea variabilei '''suma_fp'''.