Editing 3415 - Vector Div

==Cerința==
Se da un vector cu n elemente. Asupra fiecărui element putem efectua 2 tipuri de operații: să-l adunăm sau să-l scădem cu 1. La final, fiecare element trebuie să fie divizor al elementului următor. Adică, v[i] îl divide pe v[i + 1], oricare ar fi 1 ≤ i < n. Știind că ultimul element nu poate fi modificat, aflați numărul minim de operații pentru ca vectorul să îndeplinească condiția dată.

==Date de intrare==
Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi n numere naturale, separate prin spații.

==Date de ieșire==
Programul va afișa pe ecran numărul minim de operații.

==Restricții și precizări==
1 ≤ n ≤ 10
cele n numere citite vor fi mai mici sau egale cu 1.000.000
==Exemplu==:
Intrare

4
2 8 4 10
Ieșire

5
==Explicație==
Un exemplu de vector care respectă condiția este 1 5 5 10.
==Rezolvare==
<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
def min_operations(n, values):

   max_value = max(values)
   dp = [[float('inf')] * (max_value + 1) for _ in range(n)]
   # Inițializăm prima coloană a matricei dp
   for j in range(1, max_value + 1):
       dp[0][j] = min(abs(values[0] - j), j - 1)
   for i in range(1, n):
       for j in range(1, max_value + 1):
           for k in range(1, max_value + 1):
               if j % k == 0:
                   dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][k] + abs(values[i] - j))
   # Alegem minimul din ultima linie a matricei dp
   result = min(dp[n - 1])
   return result
Citim input-ul

n = int(input()) values = list(map(int, input().split()))

Calculăm rezultatul

result = min_operations(n, values)

Afișăm rezultatul

print(result)
</syntaxhighlight>