Editing 3366 - Număr întreg periodic

== Enunt ==

'''Alice''' a devenit interesată de numere întregi periodice.
Spunem că un număr întreg pozitiv '''X''' e periodic cu lungimea '''L''' dacă există un întreg pozitiv '''P''' cu '''L''' cifre astfel incat '''X''' poate fi scrie ca '''PPPP...P'''.

De exemplu: Numărul '''X=123123123''' e periodic cu lungimile '''L=3''' ('''P=123''') și '''L=9''' ('''P=123123123'''). Numărul '''X=42424242''' e periodic cu lungimile '''L=2''', '''L=4''' și '''L=8'''. Numărul '''X=123445''' e periodic cu lungimea '''L=5'''.
== Cerința ==
Pentru o perioadă dată de lungime  '''L''' și un număr întreg pozitiv '''A''', Alice vrea să găsească un număr '''X''' strict mai mare ca '''A''' astfel încât '''X''' sa fie periodic cu lungimea '''L'''.
== Date de intrare ==
Fișierul de intrare '''periodicin.txt''' va conține pe prima linie numărul '''L''' ce reprezintă lungimea perioadei. Pe a doua linie, numărul natural nenul '''A''' cu cel mult '''100000''' de cifre.
== Date de ieșire ==
Fișierul de ieșire '''periodicout.txt''' va conține pe prima linie numărul '''S''', reprezentând suma numerelor de pe a doua linie a fișierului de intrare.
== Restricții și precizări ==
*'''1 &les; L &les; 100000'''
== Exemplu 1 ==
;'''periodicin.txt'''
:3
:123456
;'''periodicout.txt'''
:124124
:Datele corespund restrictiilor
<br>
== Exemplu 2 ==
;'''periodicin.txt'''
:3
:12345
;'''periodicout.txt'''
:100100
:Datele corespund restrictiilor
<br>
== Exemplu 3 ==
;'''periodicin.txt'''
:0
:0
;'''periodicout.txt'''
: Nu au fost respectate cerintele impuse
<br>
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
33366 - Numar intreg periodic
def is_valid_input(L, A):
    return 1 <= L <= 100000 and 0 < A < 10**100000

def find_periodic_number(L, A):
    period = "1" + "0" * (L - 1)
    X = int(period)
    while X <= A:
        X += int(period)
    return X

def main():
    with open("periodicin.txt", "r") as file_in, open("periodicout.txt", "w") as file_out:
        L = int(file_in.readline().strip())
        A = int(file_in.readline().strip())

        if is_valid_input(L, A):
            result = find_periodic_number(L, A)
            file_out.write(str(result) + "\n")
            file_out.write("Datele corespund restrictiilor\n")
        else:
            file_out.write("Nu au fost respectate cerintele impuse\n")

if __name__ == "__main__":
    main()

</syntaxhighlight>