Editing 3340 - Perfect 1

== Cerinţa ==
Se dau '''n''' numere naturale. Să se determine cel mai mare număr perfect mai mic sau egal cu '''8128''' care poate fi scris ca produs al unora dintre numerele date. Un număr natural este perfect dacă dublul său este egal cu suma divizorilor săi.

== Date de intrare ==
Fișierul de intrare '''perfect1in.txt''' conține pe prima linie numărul '''n''', iar pe a doua linie '''n''' numere naturale separate prin spații.
== Date de ieșire ==
Fișierul de ieșire '''perfect1out.txt''' va conține pe prima linie numărul '''S''', reprezentând cel mai mare număr perfect care poate fi scris ca produs al unora dintre numerele de pe a doua linie a fișierului de intrare sau mesajul '''NU''' dacă nu se nu există un asemenea număr.
== Restricţii şi precizări ==
* 1 &les; n &les; 100
* numerele de pe a doua linie a fișierului de intrare și numerele perfecte determinate vor fi mai mici decât '''8128'''
== Exemplu ==
; perfect1in.txt
: 7
: 2 7 9 2 2 31 2
; perfect1out.txt
: Datele de intrare corespund restrictiilor impuse
: 496
<br>
== Exemplu 2 ==
; perfect1in.txt
: 6
: 2 31 127 2 2 5
; perfect1out.txt
: Datele de intrare corespund restrictiilor impuse
: NU
<br>
== Exemplu 3 ==
; perfect1in.txt
: 7
: 2 7 9 2 2 ab 2
; perfect1out.txt
: Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse
<br>
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>

def validare(numar, arr, fileout):           # functia de validare a datelor de intrare

    if len(arr) != numar:
        raise ValueError

    if numar > 300000:
        raise ValueError

    for numar in arr:
        if not isinstance(numar, int) or numar < 1 or numar > 2147483647:
            raise ValueError

    fileout.write("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse\n")


def perfect_numbers(numar_1, arr):
    perfects = [6, 28, 496, 8128]
    max_perfect = -1
    for i in range(1, 1 << numar_1):
        prod = 1
        for j in range(n):
            if (i >> j) & 1:
                prod *= arr[j]
        if prod in perfects and prod > max_perfect:
            max_perfect = prod
    return max_perfect


if __name__ == '__main__':
    file_in = open("perfect1in.txt", "r")         # declararea fisierelor
    file_out = open("perfect1out.txt", "w")       # fisierul out trebuie declarat cu optiunea "w" (write)

    try:
        n = int(file_in.readline())
        numbers = list(map(int, file_in.readline().split()))

        validare(n, numbers, file_out)                 # apelul functiei de validare
        result = perfect_numbers(n, numbers)               # apelul functiei de rezolvare

        if result != -1:
            file_out.write(str(result))  # Dacă am găsit un număr perfect, îl scriem în fișier
        else:
            file_out.write("NU")  # Dacă nu am găsit niciun număr perfect, scriem "NU" în fișier

    except ValueError:
        file_out.write("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse")
    except IndexError:
        file_out.write("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse")

</syntaxhighlight>


== Explicatie ==
Inmultind '''2*2*2*31*2''' obținem numărul '''496''' .