Editing 3207 - Cercuri

==Cerință==
Se dau coordonatele şi razele a două cercuri. Să se determine în câte puncte se '''intersectează''' cele două cercuri.

==Date de intrare==
Programul citește de la tastatură numerele reale '''r1, x1, y1''', raza şi coordonatele primului cerc, şi numerele reale '''r2, x2, y2''', raza şi coordonatele ale celui de-al doilea cerc.

==Date de ieșire==
Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse." și 
programul va afişa pe ecran '''numărul de puncte''' în care se intersectează cele două cercuri, sau '''infinit''' dacă cercurile sunt identice. În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse."

==Restricții și precizări==
*Numerele '''r1''' şi '''r2''' sunt numere reale, pozitive şi mai mici decât 100000.
*Numerele '''x1, x2, y1, y2''' sunt numere reale cu valoarea absolută mai mică decât 10000.

==Exemplul 1==
;Intrare

:4 2 -2
:2 -3 1

;Ieșire
:Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.
:2

==Exemplul 2==
;Intrare

:8 0 5
:2 0 -5

;Ieșire
:Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.
:1

==Rezolvare==
===Rezolvare ver. 1===
<syntaxhighlight lang="python" line="1" start="1">
def validare(r1, x1, y1, r2, x2, y2):
    if 0 < r1 < 100000 and 0 < r2 < 100000 and -10000 < x1 < 10000 and -10000 < y1 < 10000 and -10000 < x2 < 10000 and -10000 < y2 < 10000:
        return True
    return False


def puncte_cercuri(r1, x1, y1, r2, x2, y2):
    if r1 == r2 and x1 == x2 and y1 == y2:
        print("infinit")
    elif (x1 - x2) ** 2 + (y1 - y2) ** 2 == (r1 + r2) ** 2 or (x1 - x2) ** 2 + (y1 - y2) ** 2 == (r1 - r2) ** 2:
        print(1)
    elif (x1 - x2) ** 2 + (y1 - y2) ** 2 > (r1 + r2) ** 2 or (r1 - r2) ** 2 > (x1 - x2) ** 2 + (y1 - y2) ** 2 or (
            x1 - x2) ** 2 + (y1 - y2) ** 2 == 0:
        print(0)
    else:
        print(2)


if __name__ == "__main__":
    r1, x1, y1 = map(int, input('Cercul 1 = ').split())
    r2, x2, y2 = map(int, input('Cercul 2 = ').split())
    if validare(r1, x1, y1, r2, x2, y2):
        print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
        puncte_cercuri(r1, x1, y1, r2, x2, y2)
    else:
        print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
</syntaxhighlight>

==Explicatie==
Acest cod contine doua functii, 'validare' si 'puncte_cercuri', si un bloc 'if' care citeste datele de intrare si apeleaza cele doua functii.

Functia 'validare' verifica daca datele de intrare corespund anumitor restrictii. Aceasta accepta 6 argumente, care sunt razele si coordonatele a doua cercuri si returneaza True daca acestea se afla in intervalul permis (r1, r2 intre 0 si 100000, x1, y1, x2, y2 intre -10000 si 10000), altfel returneaza False.

Functia 'puncte_cercuri' calculeaza numarul de puncte de intersectie dintre cele doua cercuri, sau mesajul "infinit" daca cele doua cercuri sunt identice si se suprapun. Aceasta accepta aceleasi 6 argumente ca si functia 'validare'. Calculeaza distanta dintre centrul cercurilor si verifica daca sunt doua, una sau zero puncte de intersectie. Rezultatul este afisat prin intermediul instructiunii 'print'.

Blocul 'if' citeste datele de intrare de la utilizator pentru cele doua cercuri si verifica daca acestea sunt valide apeland functia 'validare'. Daca datele de intrare sunt valide, afiseaza un mesaj corespunzator si calculeaza numarul de puncte de intersectie apeland functia 'puncte_cercuri'. Daca datele de intrare nu sunt valide, afiseaza un alt mesaj corespunzator.