Editing 3091 - Pavele


== Cerinţa ==
Avem o suprafață dreptunghiulară pătratică de dimensiune  n x n (n – impar). Colțul de dimensiune 1 x 1 din stânga-sus lipsește. Se dorește pavarea a cât mai mult din suprafața sa cu dale de dimensiune 1 x 2 (sau 2 x 1). Trebuie folosite cât mai multe dale și în plus, numărul de dale orizontale folosite trebuie să fie egal cu numărul de dale verticale folosite pentru pavare.
== Date de intrare ==
Fișierul de intrare pavele.in conține pe prima linie numărul n.
== Date de ieșire ==
Fișierul de ieșire pavele.out conține pe prima linie un număr r, ce reprezintă numărul de dale verticale (orizontale) folosite. Următoarele n linii conțin câte n numere întregi, separate printr-un spațiu, reprezentând codificarea modului de pavare. Numerele trebuie să fie cuprinse între –r și r. Valoarea 0 semnifică faptul că acea poziție a zonei dreptunghiulare nu se pavează (sau lipsește, întrucât se afișează 0 și în contul colțului stânga sus).
Pentru codificarea dalelor orizontale se folosesc câte două numere egale, cuprinse între 1 și r, așezate unul lângă altul pe aceeași linie iar pentru codificarea dalelor verticale se folosesc câte două numere egale cuprinse, cuprinse între –r și -1, așezate unul sub altul.
== Restricţii şi precizări ==
* 5 ≤ n ≤ 299
* n – impar;
* dalele orizontale se codifică folosind valori pozitive iar cele verticale folosind valori negative;
* evident, dalele nu se pot suprapune și trebuie să fie complet incluse în zona dreptunghiulară;
== Exemplul 1 ==
; pavele.in

  5
; pavele.out

  6
   0   1   1 -1 -2
   3  -4  -5 -1 -2
  -3  -4  -5  4  4
   2   2  -6  5  5
   3   3  -6  6  6
  Aici datele sunt indentate doar pentru o mai ușoară înțelegere a exemplului.

<br>


== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
def write_output(file_name, r, pave_layout):
    with open(file_name, 'w') as file:
        file.write(str(r) + '\n')
        for row in pave_layout:
            file.write(' '.join(map(str, row)) + '\n')

def pave_surface(n):
    pave_layout = [[0] * n for _ in range(n)]
    r = n // 2 + 1
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if (i + j) % 2 == 0:
                pave_layout[i][j] = r
            else:
                pave_layout[i][j] = -r
    return r, pave_layout

def main():
    with open("pavele.in", 'r') as file:
        n = int(file.readline().strip())
    r, pave_layout = pave_surface(n)
    write_output("pavele.out", r, pave_layout)

if __name__ == "__main__":
    main()

</syntaxhighlight>