Editing 2915 - Sum Square

==Cerința==
Se dă numărul natural <span style=“color: red”>n</span>. Determinați dacă numărul se poate scrie ca sumă de două pătrate perfecte. Dacă da, afișați două pătrate perfecte a căror sumă este <span style=“color: red”>n</span>, în ordine crescătoare, sau mesajul <span style=“color: red”>NU</span> în caz contrar.

==Date de intrare==
Programul citește de la tastatură numărul <span style=“color: red”>n</span>;

==Date de ieșire==
Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: '''"Date de intrare valide."''', apoi programul va afișa pe ecran cele <span style=“color: red”>2</span> pătrate care alcătuiesc numărul sau mesajul <span style=“color: red”>NU</span> în cazul în care nu există. În cazul în care datele nu respectă restricțiile, se va afișa pe ecran: '''"Date de intrare invalide".'''

==Restricții și precizări==
<span style=“color: red”>1≤n≤1015</span>
dacă există mai multe perechi de pătrate perfecte a căror sumă este <span style=“color: red”>n</span>, poate fi afișată oricare

==Exemplu:==
Intrare
: 169

Ieșire
: Date de intrare valide
: 25 144

==Rezolvare==
<syntaxhighlight lang="python" line>
import math


def validare_date(n):
    """Functie de validare"""
    if not 1 <= n <= 10**15:
        print("Numarul introdus trebuie sa fie intre 1 si 10^15.")
        return False
    return True


def sum_square(n):
    ok = False
    for i in range(1, int(math.sqrt(n // 2)) + 1):
        x = i * i
        y = n - x
        j = int(math.sqrt(y))

        if j * j == y and not ok:
            print(min(y, x), max(x, y))
            ok = True

    if not ok:
        print("NU")


if __name__ == '__main__':
    n = int(input())
    if validare_date(n):
        print("Date de intrare valide")
        sum_square(n)
    else:
        print("Date de intrare invalide")
  </syntaxhighlight>
==Explicatie cod: ==
Funcția validare_date(n) primește un număr n și verifică dacă acesta se află în intervalul [1, 10^15]. Dacă numărul nu respectă această condiție, se afișează un mesaj de eroare și se returnează False. În caz contrar, se returnează True.
Funcția sum_square(n) primește un număr n și calculează perechile de numere x și y, astfel încât x^2 + y^2 = n. Pentru a verifica această condiție, se utilizează două bucle for. Prima buclă iterează de la 1 până la radicalul pătrat al lui n // 2, iar în interiorul primei bucle se calculează x = i*i și y = n - x. Apoi, se verifică dacă y este un pătrat perfect (adica j * j == y) și se afișează perechea (x, y) dacă această condiție este îndeplinită. Se folosește o variabilă ok pentru a se asigura că se afișează doar prima pereche găsită.
În blocul if __name__ == '__main__':, se citește de la intrare un număr n utilizând funcția input(). Apoi, se verifică dacă numărul este valid utilizând funcția validare_date(). Dacă numărul este valid, se afișează un mesaj de confirmare și se apelează funcția sum_square() pentru a găsi și afișa perechile (x, y). În caz contrar, se afișează un mesaj de eroare.