View source for 2822 - Gen Mat 25


==Cerința==
Scrieți un program care citește de la tastatură un număr natural n și construiește în memorie un tablou bidimensional, cu n linii și n coloane, astfel:
*prima coloană conține, în ordine strict crescătoare, numerele naturale din intervalul [1, n];
*toate elementele ultimei linii au valoarea n;
*oricare alt element este obținut prin însumarea celor două elemente vecine cu el, aflate pe coloana anterioară, unul pe aceeași linie cu el, iar celălalt pe linia următoare.
==Date de intrare==
Programul citește de la tastatură numărul n.
==Date de ieșire==
Programul afișează pe ecran tabloul construit, câte o linie a matricei pe câte o linie a ecranului, elementele fiecărei linii fiind separate prin câte un spaţiu.
==Restricții și precizări==
*2 ≤ n ≤ 20
==Exemplul 1==
;Intrare
:4
;Iesire
:1 3 8 20
:2 5 12 23
:3 7 11 15
:4 4 4 4
==Exemplul 2==
;Intrare
:0

;Iesire
:Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.
==Rezolvare==
<syntaxhighlight lang="python" line="1">

#2822 - Gen Mat 25
# definim funcția pentru construirea matricei
def construieste_matrice(n):
    # inițializăm matricea cu 0
    matrice = [[0 for j in range(n)] for i in range(n)]
    # umplem prima coloană cu valorile 1, 2, ..., n
    for i in range(n):
        matrice[i][0] = i+1
    # umplem ultima linie cu valoarea n
    for j in range(n):
        matrice[n-1][j] = n
    # calculăm valorile celorlalte elemente din matrice
    for i in range(n-2, -1, -1):
        for j in range(1, n):
            matrice[i][j] = matrice[i+1][j-1] + matrice[i][j-1]
    return matrice

# definim funcția pentru afișarea matricei
def afiseaza_matrice(matrice):
    for i in range(len(matrice)):
        for j in range(len(matrice[i])):
            print(matrice[i][j], end=" ")
        print()

# verificăm dacă acesta este fișierul principal care se execută
if __name__ == '__main__':
    # citim numărul natural n de la tastatură
    n = int(input("Introduceți un număr natural n: "))
    # verificăm restricțiile 
    if n < 2 or n > 20:
        print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
    else:
        # apelăm funcția pentru construirea matricei și afișăm matricea rezultată
        matrice = construieste_matrice(n)
        afiseaza_matrice(matrice)
        print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")



</syntaxhighlight>