Editing 2793 - Pozitii consecutive


== Cerință ==

Considerăm următorul șir, în care n este un număr natural nenul:<br />
fn = 0, daca n=1 <br />
fn = 3, daca n=2 <br />
fn = 2⋅fn−1–fn−2+2, dacă n>2.

Primii termeni ai acestui șir sunt: 0, 3, 8, 15, 24, 35, 48, 63, 80 ....

Se citesc două numere naturale din intervalul [0,10<sup>9</sup>], x și y, reprezentând valorile a doi termeni aflați pe poziții consecutive în șirul dat (x<y), și se cere să se afișeze, în ordine strict descrescătoare, separați prin câte un spațiu, toţi termenii șirului mai mici sau egali cu y.

== Date de intrare == 

Fișierul de intrare pozitiiconsecutive.in conține pe prima linie numerele x y.

== Date de ieșire ==

Fișierul de ieșire pozitiiconsecutive.out va conține pe prima linie în ordine strict descrescătoare, separați prin câte un spațiu, toţi termenii șirului mai mici sau egali cu y.

== Restricții și precizări == 

Pentru determinarea și afișarea numerelor cerute se utilizează un algoritm eficient din punctul de vedere al spațiului de memorie și al timpului de executare;
se recomandă evitarea memorării numerelor într-un tablou sau în altă structură de date similară
n∈[1,10<sup> 9 </sup>]

== Exemplu ==

Date de intrare: '''pozitiiconsecutive.in : 48 63 '''<br />
Date de ieșire: '''pozitiiconsecutive.out : 63 48 35 24 15 8 3 0  '''

== Rezolvare ==

<syntaxhighlight lang="python" line>
if __name__ == "__main__":
    citire_fisier = open("pozitiiconsecutive.in" , "r")
    scriere_fisier = open("pozitiiconsecutive.out" , "w")
    x = int(citire_fisier.readline().strip())
    y = int(citire_fisier.readline().strip())
    z = 9
    scriere_fisier.write(str(y))
    scriere_fisier.write(' ')
    scriere_fisier.write(str(x))
    scriere_fisier.write(' ')
    while(z > 8):
        z = 2 * x - y + 2
        scriere_fisier.write(str(z))
        scriere_fisier.write(' ')
        y = x
        x = z
    scriere_fisier.write('3')
    scriere_fisier.write(' ')
    scriere_fisier.write('0')

</syntaxhighlight>