Editing 2632 - Interclasari

Se dau '''n''' șiruri de numere întregi ordonate crescător, de dimensiuni '''d[1]''', '''d[2]''', …, '''d[n]'''. Dacă se interclasează șirurile de dimensiuni '''d[i]''' și '''d[j]''' atunci se efectuează '''d[i]+d[j]''' operații și se obține un șir de dimensiuni '''d[i]+d[j]'''. Trebuie interclasate toate cele '''n''' șiruri. Pentru aceasta sunt necesari exact '''n - 1''' pași. La fiecare pas se iau două șiruri, se interclasează și cele două șiruri se înlocuiesc cu noul șir. Scopul este să se obțină un singur șir ordonat efectuând un număr minim de operații. De exemplu, dacă '''n=4''' și șirurile au dimensiunile '''1''', '''5''', '''2''' și '''5''', atunci se poate interclasa mai întâi '''1''' și '''5''', se fac '''6''' operații și rămân '''3''' șiruri de lungimi '''6''', '''2''', '''5'''. Se interclasează apoi '''2''' cu '''5''' cu un cost '''7''' și rămân două șiruri: '''6''' și '''7'''. Se interclasează aceasta două cu un cost de '''13''' și a rămas un singur șir. În total s-au efectuat '''6 + 7 + 13 = 26''' operații, dar acesta nu este numărul minim posibil.
== Cerinţa ==
Să se determine numărul minim de operații necesare pentru a interclasa cele '''n''' șiruri.
== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numărul '''n''', iar apoi dimensiunile celor '''n''' șiruri.
== Date de ieșire ==
Programul va afișa pe ecran numărul minim de operații.
== Restricţii şi precizări ==
* '''1 &les; n &les; 100.000'''
* cele '''n''' numere citite vor fi nenule și mai mici decât '''1.000'''
== Exemplu 1 ==
; Intrare
 4
 1 5 2 5
; Iesire
 Datele de intrare corespund restrictiilor impuse
 24
<br>
== Exemplu 2 ==
; Intrare
 5
 1001 1002 1003 1004 1005
; Iesire
 Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse
<br>
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
import heapq


def numar_minim_operatii(siruri):
    # Calculează numărul minim de operații necesare pentru a interclasa cele n șiruri.

    heapq.heapify(siruri)
    operatii = 0

    while len(siruri) > 1:
        a = heapq.heappop(siruri)
        b = heapq.heappop(siruri)
        operatii += a + b
        heapq.heappush(siruri, a + b)

    return operatii


def main():
    n = int(input().strip())
    siruri = list(map(int, input().split()))

    # Verifică dacă datele de intrare respectă restricțiile
    if not (1 <= n <= 100000 and all(1 <= x < 1000 for x in siruri)):
        print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse")
        return

    print("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse")

    operatii = numar_minim_operatii(siruri)
    print(f"{operatii}")


if __name__ == "__main__":
    main()


</syntaxhighlight>