Editing 2533 - SecventaIncadrata

Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/2533/secventaincadrata - SecventaIncadrata]
----
== Cerinţa ==
Numim '''secvență încadrată''' a unui șir de numere naturale un subșir al acestuia, format din termeni aflați pe poziții consecutive în șirul dat, subșir care începe și se termină cu aceeași valoare. Lungimea secvenței este egală cu numărul de termeni ai acesteia.

Să se determine secvențele încadrate dintr-un șir, care au lungimea maximă.
== Date de intrare ==
Fișierul de intrare '''secventaincadrata.in''' conține cel puțin '''două''' și cel mult '''106''' numere naturale din intervalul '''[0,9]''', separate printr-un spațiu.
== Date de ieșire == 
Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: 
"Datele sunt corecte.", iar apoi in fișierul de ieșire '''secventaincadrata.out''' va conține pe prima linie numărul '''L''', reprezentând lungimea maximă a secvențelor încadrate, iar pe a doua linie a fișierului valoarea primului termen al fiecărei secvențe încadrate de lungime maximă, în ordine crescătoare și separate printr-un spațiu. În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele nu sunt comform restricțiilor impuse.".

== Restricţii şi precizări ==
* în șir există ce puțin doi termeni egali
* proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare și a memoriei utilizate
* se recomandă o soluție care să evite stocarea tuturor valorilor citite într-un tablou sau într-o altă structură de date similară
== Exemple ==
===Exemplul 1===
; secventaincadrata.in
: 3 1 5 2 4 5 5 2 5 9 5 7 4 6 8 0 8
; Ieșire
: Datele sunt corecte.
; secventaincadrata.out
: 9
: 4 5
===Exemplul 2===
; secventaincadrata.in
: 9 0 1 3 4 7 1 8 9 1 3 1 2 3 4 6
; Ieșire
: Datele sunt corecte.
; secventaincadrata.out
: 11
: 3 4
===Exemplul 3===
; secventaincadrata.in
: 314441 41241241
; Ieșire
: Datele nu sunt comform restricțiilor impuse.
<br>
== Rezolvare == 
<syntaxhighlight lang="python" line>
#2533 secventaincadrata

def secventaincadrata(vector):
     with open("secventaincadrata.out","w") as f:
        A = [float('inf')] * 10
        lmax = [0] * 10
        L = 0
        i = 1

        for x in vector:
            lmax[x] = max(i - A[x] + 1, lmax[x])
            if A[x] == float('inf'):
                A[x] = i
            L = max(lmax[x], L)
            i += 1

        f.write(str(L) + '\n')
        for i in range(10):
            if lmax[i] == L:
                f.write(str(i) + ' ')
        f.write('\n')
    
def conform_restrictiilor():
    with open('secventaincadrata.in') as f:
        vector = list(map(int, f.read().split()))
    if len(vector) < 2 or len(vector) > 106:
        print("Datele nu sunt conform restricțiilor impuse.")
        exit()
    for x in vector:
        if x > 9:
            print("Datele nu sunt conform restricțiilor impuse.")
            exit()
    print("Datele sunt corecte.")
    return vector 


if __name__ == '__main__':
    vector= conform_restrictiilor()
    secventaincadrata(vector)

</syntaxhighlight>

==Explicaţie cod==

cest cod implementează o funcție '''secventaincadrata''' care primește un '''vector''' de numere întregi și calculează lungimea celei mai lungi subsecvențe a vectorului care conține cel puțin două elemente și în care toate elementele sunt identice sau difera cel mult cu o unitate.

De asemenea, programul verifică dacă datele de intrare sunt valide (două sau mai multe elemente, fiecare element să fie un număr întreg între 0 și 9), iar apoi apelează funcția '''secventaincadrata''' cu vectorul de intrare dat.

Funcția '''secventaincadrata''' folosește o listă '''A''' și o listă '''lmax'''. Listele au dimensiunea 10 și reprezintă valori auxiliare folosite în calcularea lungimii subsecvenței cerute.

Pe parcursul parcurgerii vectorului, pentru fiecare element, se calculează lungimea maximă a subsecvenței în care toate elementele sunt identice sau difera cel mult cu o unitate și care se termină cu elementul curent. Aceasta se face folosind formula '''max(i - A[x] + 1, lmax[x])''', unde '''i''' este indicele curent al elementului, '''x''' este valoarea elementului și '''A[x]''' este poziția celui mai recent element cu valoarea '''x'''. De asemenea, se actualizează lista '''A''', astfel încât '''A[x]''' să conțină poziția curentă '''i'''.

La final, programul scrie în fișierul '''secventaincadrata.out''' lungimea celei mai lungi subsecvențe găsite și afișează subsecvențele cu această lungime.