Editing 2475 - Mosquito

Supărat că fata de care-i plăcea l-a respins, Bogdan și-a făcut bagajele și a pornit într-o excursie de-a lungul întregii lumi. Acesta a vizitat mai toate continentele, însă acum este blocat în Africa din cauza faptului că Bogdan, băiat mai neastâmpărat din fire, s-a apucat să se bată cu țânțarii Mosquito.Bineînțeles că a fost înțepat și că acum trebuie să caute antidot pentru venin, altfel Bogdan se va transforma și el în Mosquito. Acesta s-a dus să-i ceară ajutorul lui Aashiq, care îi spune următoarele: “Te voi vindeca de înțepături dacă reușești să duci la bun sfârșit sarcina pe care ți-o dau.”, însă Bogdan nu prea se pricepe la sarcini complicate, așa că vă roagă să rezolvați voi cerința în locul lui.

= Cerința =
Dându-se trei numere naturale, <code>a</code>, <code>n</code>, <code>k</code>, trebuie să aflați valoarea următoarei expresii: <code>a<sup>k</sup>•a<sup>k+2k</sup>•...•a<sup>k+2k+...+nk</sup></code>. Antidotul pentru înțepăturile de Mosquito necesită foarte multă muncă, motiv pentru care vor trebui îndeplinite <code>t</code> teste.

= Date de intrare =
Fișierul de intrare <code>mosquito.in</code> conține pe prima linie numărul <code>t</code>, reprezentând numărul de teste.Pe următoarele <code>t</code> linii se vor afla câte trei numere <code>a</code>, <code>n</code>, <code>k</code>, separate prin spații, reprezentând valorile pentru expresia cu numărul <code>t</code>. Fiind un număr foarte mare, rezultatul se va tipări modulo <code>1000000007</code>.

= Date de ieșire =
Fișierul de ieșire <code>mosquito.out</code> va conține pe linia <code>t</code> răspunsul pentru testul nu numărul de ordine <code>t</code>.

= Restricții și precizări =

* <code>1 ≤ t ≤ 5</code>
* <code>1 ≤ a, n, k, ≤ 10<sup>9</sup></code>
* Se garantează faptul că niciuna dintre puterile lui <code>a</code> nu va depăși <code>10<sup>18</sup></code>

= Exemplul 1: =
<code>mosquito.in</code>
 1
 2 3 1
<code>mosquito.out</code>
 1024

= Exemplul 2: =
<code>mosquito.in</code>
 1
 3 4 1
<code>mosquito.out</code>
 486784380
<syntaxhighlight lang="python" line="1">
MOD = 10**9 + 7

def solve_test(a, n, k):
    exponent = k * (pow(2, n, MOD - 1) - 1)
    return pow(a, exponent, MOD)

def main():
    import sys
    input = sys.stdin.read
    data = input().strip().split()
    
    t = int(data[0])
    results = []
    index = 1
    
    for _ in range(t):
        a = int(data[index])
        n = int(data[index + 1])
        k = int(data[index + 2])
        index += 3
        result = solve_test(a, n, k)
        results.append(result)
    
    for result in results:
        print(result)

if __name__ == "__main__":
    main()
</syntaxhighlight>