Editing 2306 - Numere 22

== Cerinţa ==
Se dau două numere prime '''p''', '''q''' și '''n''' numere naturale nenule. Determinați exponentul maxim '''E''' pentru care numărul '''pE⋅qE''' divide produsul celor '''n''' numere date.
== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numere '''p q n''', iar apoi '''n''' numere naturale, separate prin spaţii.
== Date de ieşire ==
Programul afișează pe ecran numărul '''E''', reprezentând numărul cerut.
== Restricții și precizări ==
*'''1 ≤ n ≤ 1000'''
*cele '''n''' numere citite vor fi mai mici decât '''1.000.000.000'''
== Exemplu ==
; Intrare
:7 2 5
72 56 70 9 700
; Ieșire
:3
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
import math

def validare_date(p, q, n):
    """
    Verifică dacă valorile de intrare sunt valide, bazate pe anumite restricții.
    Returnează True dacă sunt valide, False altfel.
    """
    if not (2 <= p <= 10**9):
        return False
    if not (2 <= q <= 10**9):
        return False
    if not (1 <= n <= 10**5):
        return False
    return True

def calculeaza_puteri(p, q, n, nums):
    p1 = p2 = 0
    for tmp in nums:
        d = 2
        while d * d <= tmp:
            p = 0
            while tmp % d == 0:
                tmp //= d
                p += 1
            if d == p:
                p1 += p
            if d == q:
                p2 += p
            d += 1
        if tmp > 1:
            if tmp == p:
                p1 += 1
            elif tmp == q:
                p2 += 1
    return min(p1, p2)

if __name__ == '__main__':
    # citeste valorile de intrare
    p, q, n = map(int, input().split())
    nums = list(map(int, input().split()))

    # valideaza valorile de intrare
    if validare_date(p, q, n):
        # calculeaza puterile si afiseaza rezultatul
        result = calculeaza_puteri(p, q, n, nums)
        print(result)
        print("\nDatele de intrare corespund restricțiilor impuse.\n")
    else:
        print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")


</syntaxhighlight>
==Explicație rezolvare==
Soluția calculează numărul minim de numere dintr-o listă care au ca factori primi doar numerele a și b date. Algoritmul descompune fiecare număr în factori primi, numără factorii primi egali cu '''p și q''' și returnează minimul dintre cele două valori. În plus, soluția include o funcție de validare a datelor de intrare.