Jump to content
Main menu
Main menu
move to sidebar
hide
Navigation
Main page
Recent changes
Random page
Help about MediaWiki
Bitnami MediaWiki
Search
Search
Create account
Log in
Personal tools
Create account
Log in
Pages for logged out editors
learn more
Contributions
Talk
Editing
2239 - Pow2
Page
Discussion
English
Read
Edit
Edit source
View history
Tools
Tools
move to sidebar
hide
Actions
Read
Edit
Edit source
View history
General
What links here
Related changes
Special pages
Page information
Warning:
You are not logged in. Your IP address will be publicly visible if you make any edits. If you
log in
or
create an account
, your edits will be attributed to your username, along with other benefits.
Anti-spam check. Do
not
fill this in!
Se consideră un șir '''a[1]''', '''a[2]''',…, '''a[n]''' de numere naturale nenule. ==Cerință== Să se determine câte perechi de indici '''(i, j), 1 ≤ i < j ≤ n''', există cu proprietatea că suma '''a[i] + a[j]''' este egală cu o putere a lui 2. ==Date de intrare== Programul citește de la tastatură numărul '''n''', iar apoi cele '''n''' numere naturale nenule, separate prin spații. ==Date de ieșire== Programul va afișa pe ecran un singur număr natural reprezentând numărul de perechi de indici distincți '''(i, j)''' cu proprietatea că suma '''a[i] + a[j]''' este egală cu o putere a lui 2. ==Restricții și precizări== *'''2 ≤ n ≤ 100.000''' *'''1 ≤ a[i] ≤ 1.000.000.000''', pentru orice '''i = 1..n''' *Numerele care sunt puteri ale lui 2 sunt 1, 2, 4, 8, 16, 32, … ==Exemplul 1== ;Intrare :4 :3 5 3 13 ;Ieșire :Datele de intrare corespund restrictiilor impuse. :4 ==Exemplul 2== ;Intrare :4 :a ;Ieșire :Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse. ==Rezolvare== <syntaxhighlight lang="python" line="1" start="1"> def verificare_restrictii(nr_n, nr_a): # functia de verificare a datelor de intrare if 2 <= nr_n <= 10**5 and all(1 <= a_i <= 10**9 for a_i in nr_a): return True else: return False def numar_perechi(nr_n, nr_a): # Generăm toate puterile lui 2 până la 2^30 puteri_de_doi = [2**i for i in range(31)] # Inițializăm un contor pentru fiecare număr posibil din șir contor = [0]*2000001 # Inițializăm numărul de perechi cu 0 nr_perechi = 0 # Parcurgem fiecare element din lista a for i in range(nr_n): # Pentru fiecare element, parcurgem lista de puteri ale lui 2 for putere in puteri_de_doi: # Dacă puterea lui 2 este mai mică decât numărul curent, trecem la următoarea putere if putere < nr_a[i]: continue # Calculăm numărul pe care îl căutăm în contor numar_cautat = putere - nr_a[i] # Dacă numărul căutat este în intervalul contorului if numar_cautat <= 2000000: # Adăugăm la numărul de perechi numărul de apariții al numărului căutat nr_perechi += contor[numar_cautat] # Dacă numărul curent este în intervalul contorului if nr_a[i] <= 2000000: # Incrementăm contorul pentru numărul curent contor[nr_a[i]] += 1 return nr_perechi if __name__ == '__main__': try: n = int(input("Introduceti numarul n: ")) # citirea numarului de linii si coloane a = list(map(int, input().split())) if verificare_restrictii(n, a): # verificam datele de intrare print("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.") print(numar_perechi(n, a)) # apelam functia de rezolvare else: print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.") # ne asteptam la 2 tipuri de erori din cauza datelor de intrare, le tratam corespunzator except ValueError: print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.") except IndexError: print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.") </syntaxhighlight> ==Explicatii== Cele patru perechi de indici sunt: '''(1,2), (1,4), (2,3), (3,4)'''.
Summary:
Please note that all contributions to Bitnami MediaWiki may be edited, altered, or removed by other contributors. If you do not want your writing to be edited mercilessly, then do not submit it here.
You are also promising us that you wrote this yourself, or copied it from a public domain or similar free resource (see
Bitnami MediaWiki:Copyrights
for details).
Do not submit copyrighted work without permission!
Cancel
Editing help
(opens in new window)
Toggle limited content width