Editing 2176 - Ruleta

Nicuşor este elev în clasa <code>a VI-a</code> şi s-a gândit că este suficient de mare ca să inventeze un joc nou. Are doar o foaie de hârtie şi un pix. Scrie mai întâi <code>n</code> numere naturale în cerc. Acestea formează Ruleta numerelor. Jocul se desfăşoară după următoarele reguli:

-	se parcurge şirul numerelor în sensul deplasării acelor de ceasornic;

-	se porneşte de fiecare dată de la acelaşi element;  

-	se execută de fiecare dată o rotaţie completă;

-	fiecare element nenul se scade din elementul imediat următor doar dacă este mai mic sau egal cu acesta şi nenul;

Exemplu. Dacă notăm cu <code>R1, R2, R3, R4, R5, R6, R7, R8</code> şirul numerelor ce formează ruleta din <code>figura 1</code>, atunci, o rotaţie completă realizează următoarele modificări asupra numerelor din listă:

-    ruleta se opreşte atunci când execută o rotaţie completă şi nu se modifică nici o valoare  din şirul elementelor.

<code>Exemplu</code>. Pentru ruleta din <code>figura 1</code> se execută <code>4</code> rotaţii (dintre care <code>3</code> în care se fac modificări):

= Cerința =
Scrieţi un program care să determine, pentru un şir de <code>n</code> numere naturale care indică starea iniţială a ruletei, numărul <code>r</code> de rotaţii complete efectuate respectând regulile jocului până la încheierea acestuia şi numărul <code>t</code> al elementelor nenule aflate în şir la încheierea jocului.

= Date de intrare =
Fişierul de intrare <code>ruleta.in</code> conţine pe prima linie numărul <code>n</code> de numere naturale aşezate în cerc iar pe linia a doua, separate prin câte un spaţiu, cele <code>n</code> valori , în ordinea deplasării, începând cu elementul de la care porneşte ruleta.

= Date de ieșire =
Fişierul de ieşire <code>ruleta.out</code> conţine pe prima linie, separate printr-un spaţiu, valorile <code>r</code> şi <code>t</code> (în această ordine).

= Restricții și precizări =

* <code>2 ≤ n ≤ 10000</code>;
* numerele de pe ruletă sunt numere naturale mai mici sau cel mult egale cu <code>30000</code>;

= Exemplu: =
<code>ruleta.in</code>
 8
 1 2 3 4 3 2 3 1
<code>ruleta.out</code>
 4 3
<syntaxhighlight lang="python" line="1">
def roulette_game(numbers):
    n = len(numbers)
    rotations = 0
    modified = True

    while modified:
        modified = False
        rotations += 1
        new_numbers = numbers[:]
        for i in range(n):
            if numbers[i] != 0 and numbers[i] <= numbers[(i + 1) % n]:
                new_numbers[(i + 1) % n] -= numbers[i]
                modified = True
        numbers = new_numbers

    non_zero_count = sum(1 for x in numbers if x != 0)
    return rotations, non_zero_count

# Exemplu de utilizare
initial_numbers = [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
rotations, non_zero_count = roulette_game(initial_numbers)
print(f"Numărul de rotații: {rotations}")
print(f"Numărul de elemente nenule rămase: {non_zero_count}")
</syntaxhighlight>