Editing 2120 - Concurs 4

==Enunţ==
La concursul de patinaj artistic din acest an s-au înscris n concurenţi. După înscriere, participanţilor li se asociază coduri numerice distincte aparţinând mulţimii primelor n numere prime.

Pentru a stabili ordinea intrării în concurs, concurenţii sunt aşezaţi în cerc, după care se procedează astfel:

primul participant în concurs este cel situat pe poziţia 1
pentru alegerea celorlalţi, se parcurge circular lista de concurenţi, alegând din k în k, câte un unul, până la repartizarea tuturor.
Regulamentul prevede ca participanţii să intre în concurs în ordinea crescătoare a codurilor lor.

==Cerința==
Cunoscând numărul n de concurenţi precum şi numărul k folosit la repartizarea concurenţilor în concurs, se cere să se determine şirul codurilor asociate concurenţilor, astfel încât intrarea lor în concurs să se facă conform regulamentului.

==Date de intrare==
Fişierul concurs4.in conţine pe prima linie numerele naturale n şi k cu semnificaţiile din enunţ.

==Date de ieșire==
Fişierul concurs4.out va conţine n numere naturale separate prin câte un spaţiu, reprezentând şirul codurilor asociate concurenţilor, astfel încât intrarea lor în concurs să se facă conform regulamentului.

==Restricții și precizări==
• 2 ≤ k ≤ n ≤ 30000

==Exemplu 1==
;concurs4.in
:10 4

;concurs4.out
:2 29 23 7 3 17 13 19 5 11

==Explicație==
Distribuirea codurilor se face astfel:
2 29 23 7 3 17 13 19 5 11 Numărând din 4 în 4, începând cu primul cod, se obţine următoarea listă:
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 reprezentând primele 10 numere prime.

==Exemplu 2==
;concurs4.in
:1 1

;concurs4.out
Valorile pentru n si k trebuie sa fie in intervalul [2, 30000].

==Rezolvare==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#2120 Concurs4
def este_prim(numar):
    if numar < 2:
        return False
    for i in range(2, int(numar ** 0.5) + 1):
        if numar % i == 0:
            return False
    return True

def genereaza_prime(n):
    prime = []
    numar = 2
    while len(prime) < n:
        if este_prim(numar):
            prime.append(numar)
        numar += 1
    return prime

def alege_concurenti(n, k):
    prime = genereaza_prime(n)
    concurenti = []

    index = 0
    while len(concurenti) < n:
        index = (index + k - 1) % len(prime)
        concurenti.append(prime.pop(index))
    return concurenti

def verifica_date_intrare(n, k):
    if not (2 <= k <= n <= 30000):
        with open("concurs4.out", "w") as f:
            f.write("Valorile pentru n si k trebuie sa fie in intervalul [2, 30000].")
        exit()

def main():
    with open("concurs4.in", "r") as f:
        n, k = map(int, f.readline().split())
        verifica_date_intrare(n, k)

    coduri_concurenti = alege_concurenti(n, k)

    with open("concurs4.out", "w") as f:
        f.write(" ".join(map(str, coduri_concurenti)))

if __name__ == "__main__":
    main()
</syntaxhighlight>