Editing 2100 - Prod Nr

==Enunţ==
Se consideră o succesiune de numere naturale a[1] a[2] ... a[N]. Cu aceste numere se construieşte un şir de caractere astfel: pentru fiecare număr a[i] din şir (i=1, 2, ..., N) se scrie mai întâi numărul de cifre ale lui a[i], apoi cifrele lui a[i].

==Cerința==
Scrieţi un program care pe baza şirului de caractere să determine câte numere sunt în succesiune, precum şi descompunerea în factori primi a produsului numerelor din succesiune.

==Date de intrare==
Fişierul de intrare prodnr.in conţine pe prima linie şirul de caractere.

==Date de ieșire==
Fişierul de ieşire prodnr.out va conţine pe prima linie numărul natural N, reprezentând numărul de numere din succesiune. Pe următoarele linii va fi scrisă descompunerea în factori primi a produsului celor N numere din succesiune. Pe fiecare linie vor fi scrise două numere naturale separate printr-un singur spaţiu f m, unde f reprezintă factorul prim, iar m multiplicitatea acestuia în produs. Factorii primi vor fi afişaţi în fişier în ordine strict crescătoare.

==Restricții și precizări==
*Lungimea şirului este de cel mult 30.000;
*Numerele din succesiune sunt nenule şi au cel mult 5 cifre.
*Produsul numerelor este strict mai mare decât 1.

==Exemplu 1==
;prodnr.in
:410242253100213235

;prodnr.out
:5
:2 12
:5 5
:7 1
:13 1

==Explicație==
Numerele sunt: 1024 25 100 13 35

==Exemplu 2==
;prodnr.in
:12a34b

;prodnr.out
:Date de intrare invalide!

==Rezolvare==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#2100 ProdNr
def descompunere_in_factori_primi(n):
  factori = {}
  divizor = 2
  while n > 1:
    if n % divizor == 0:
      if divizor not in factori:
        factori[divizor] = 1
      else:
        factori[divizor] += 1
      n //= divizor
    else:
      divizor += 1
  return factori

def verifica_date_intrare(sir):
  if not sir:
    return False
  for caracter in sir:
    if not caracter.isdigit():
      return False
  return True

def main():
  # Citirea şirului de caractere
  with open("prodnr.in", "r") as fin:
    sir = fin.readline().strip()

  # Verificarea datelor de intrare
  if not verifica_date_intrare(sir):
    # Scrierea mesajului de date invalide în fișierul de ieșire
    with open("prodnr.out", "w") as fout:
      fout.write("Date de intrare invalide!")
    return

  # Extrage numerele din şir
  numere = []
  i = 0
  while i < len(sir):
    lungime_numar = int(sir[i])
    numar = int(sir[i + 1:i + 1 + lungime_numar])
    numere.append(numar)
    i += 1 + lungime_numar

  # Calculul numărului de numere din succesiune
  N = len(numere)

  # Calculul produsului numerelor din succesiune
  produs = 1
  for numar in numere:
    produs *= numar

  # Calculul descompunerii în factori primi a produsului
  descompunere = descompunere_in_factori_primi(produs)

  # Scrierea rezultatelor în fișierul de ieșire
  with open("prodnr.out", "w") as fout:
    # Scrierea numărului de numere din succesiune
    fout.write(str(N) + "\n")
    # Scrierea descompunerii în factori primi
    for factor, multiplicitate in descompunere.items():
      fout.write(f"{factor} {multiplicitate}\n")

if __name__ == "__main__":
  main()
</syntaxhighlight>