Jump to content
Main menu
Main menu
move to sidebar
hide
Navigation
Main page
Recent changes
Random page
Help about MediaWiki
Bitnami MediaWiki
Search
Search
Create account
Log in
Personal tools
Create account
Log in
Pages for logged out editors
learn more
Contributions
Talk
Editing
2043 - Subsecventa
Page
Discussion
English
Read
Edit
Edit source
View history
Tools
Tools
move to sidebar
hide
Actions
Read
Edit
Edit source
View history
General
What links here
Related changes
Special pages
Page information
Warning:
You are not logged in. Your IP address will be publicly visible if you make any edits. If you
log in
or
create an account
, your edits will be attributed to your username, along with other benefits.
Anti-spam check. Do
not
fill this in!
= Cerința = O echipă de cercetători de la Agenţia Spaţială Europeană au recepţionat un mesaj provenit dintr-o altă galaxie. În urma analizelor complexe efectuate asupra mesajului recepţionat, ei au descoperit că mesajul conţine mai multe subsecvenţe neîntrerupte de caractere care sunt palindroame. Se ştie că o secvenţă de caractere este un ''palindrom'' dacă prin citirea ei de la stânga la dreapta şi de la dreapta la stânga se obţin aceleaşi caractere. Mesajul recepţionat este codificat doar cu literele mari A, B, …, Z ale alfabetului englez şi nu conţine alte caractere. Pentru analiza mesajului recepţionat cercetătorii au nevoie de un program care să determine subsecvenţa palindrom de lungime maximă. În cazul în care există mai multe subsecvenţe care au aceeaşi lungime maximă, se va reţine subsecvenţa care apare prima dată în scrierea mesajului, citit de la stânga spre dreapta. De exemplu, pentru mesajul “CABABAD”, subsecvenţa palindrom cu lungimea maximă este “ABABA” şi are lungimea 5. = Date de intrare = În fișierul de intrare <code>subsecventaIN.txt</code> este scris şirul de caractere ale mesajului. Mesajul este format doar din litere mari ale alfabetului englez şi are cel mult 100.000 de caractere. = Date de ieșire = Fișierul de ieșire <code>subsecventaOUt.txt</code> va conține pe prima linie un număr natural reprezentând lungimea maximă a unei subsecvenţe palindrom, iar pe a doua linie se va scrie subsecvenţa palindrom de lungime maximă care apare prima dată în mesaj. În cazul în care restricțiile nu sunt îndeplinite, se va afișa mesajul "Datele nu corespund restrictiilor impuse". = Restricții și precizări = * Mesajul conţine doar litere mari şi are cel mult <code>100.000</code> de caractere. * Pentru 60% din teste numărul de caractere din fişierul de intrare este cel mult <code>1.000</code>. = Exemplu 1: = <code>subsecventaIN.txt</code> CABABAD <code>subsecventaOUT.txt</code> 5 ABABA === Explicație === Cea mai lungă subsecvenţă palindrom are lungimea 5. == Exemplu 2: == <code>subsecventaIN.txt</code> CABABADa <code>subsecventaOUT.txt</code> Datele nu corespund restrictiilor impuse <br> == Rezolvare == <syntaxhighlight lang="python" line="1"> def citire(file_in): with open(file_in, 'r') as fin: s = fin.read().strip() return s def init(s): n = len(s) t = ['^'] for char in s: t.append('#') t.append(char) t.append('#') t.append('\0') return ''.join(t) def manacher(t): n = len(t) P = [0] * n C = R = 0 maxpal = 1 for i in range(1, n - 1): j = 2 * C - i if R > i: P[i] = min(R - i, P[j]) while t[i + 1 + P[i]] == t[i - 1 - P[i]]: P[i] += 1 if i + P[i] > R: C = i R = i + P[i] if P[i] > P[maxpal]: maxpal = i rez = P[maxpal] ind = (maxpal - 1 - rez) // 2 return rez, ind def verifica_restrictii(s): if not s.isalpha() or not s.isupper() or len(s) > 100000: return False return True def main(): file_in = "subsecventaIN.txt" file_out = "subsecventaOUT.txt" s = citire(file_in) if not verifica_restrictii(s): with open(file_out, 'w') as fout: fout.write("Datele nu corespund restrictiilor impuse") return t = init(s) rez, ind = manacher(t) with open(file_out, 'w') as fout: fout.write(f"{rez}\n") fout.write(f"{s[ind:ind + rez]}") if __name__ == "__main__": main() </syntaxhighlight> == Explicatie == Cea mai lungă subsecvenţă palindrom are lungimea 5. <br> Există o singură subsecvenţă palindrom de lungime 5 în mesaj: ABABA.
Summary:
Please note that all contributions to Bitnami MediaWiki may be edited, altered, or removed by other contributors. If you do not want your writing to be edited mercilessly, then do not submit it here.
You are also promising us that you wrote this yourself, or copied it from a public domain or similar free resource (see
Bitnami MediaWiki:Copyrights
for details).
Do not submit copyrighted work without permission!
Cancel
Editing help
(opens in new window)
Toggle limited content width