Editing 2013 - Numere18

Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/2013/numere18]
== Cerinţa ==
Se dau două numere natural '''n''' și '''m'''. Determinați:

1. Suma numerelor de pe linia cu numărul '''n''' din triunghiul construit ca mai sus.

2. Linia pe care se află numărul '''m''', precum și pe ce poziție se află el pe această linie.

== Date de intrare ==
Fișierul de intrare '''numere18.in''' conține pe prima linie un număr natural '''C''' reprezentând cerința din problemă care trebuie rezolvată (1 sau 2).

Dacă '''C''' este egal cu '''1''', a doua linie din fișier conține un număr natural '''n''', reprezentând numărul liniei pe care trebuie să se calculeze suma.

Dacă '''C''' este egal cu '''2''', a doua linie din fișier conține numărul natural '''m''', reprezentând numărul care trebuie căutat în triunghi.

== Date de ieșire == 
Fișierul de ieșire '''numere18.out''' va conține o singură linie. Dacă '''C=1''', va fi scrisă suma cerută la punctul 1 si mesajul "Datele corespund cerintelor". Dacă '''C=2''', vor fi scrise nouă numere: linia pe care a află numărul '''m''', respectiv poziția acestuia pe această linie, separate printr-un spațiu și mesajul "Datele corespund cerintelor." În caz contrar programul va afișa mesajul "Datele introduse nu corespund cerintelor."

== Restricţii şi precizări ==
* 1 &les; '''n''' &les; 1000
* 1 &les; '''m''' &les; 1.000.000.000

== Exemplul 1 ==
; Intrare
: ''numere18.in''
: 1
: 4
; Ieșire
: Datele corespund cerintelor
: ''numere18.out''
: 34
<br>

== Exemplul 2 ==
; Intrare
: ''numere18.in''
: 2
: 9
; Ieșire
: Datele corespund cerintelor.
: ''numere18.out''
: 4 3
<br>

== Rezolvare == 
<syntaxhighlight lang="python" line>
#2013
def validate_input(c, n=None, m=None):
    if not (1 <= c <= 2):
        print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
        exit()

    if c == 1:
        if not (1 <= n <= 1000):
            print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
            exit()

    if c == 2:
        if not (1 <= m <= 1000000000):
            print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
            exit()


def first_case(n):
    s = 0
    a = n * (n - 1) // 2
    b = n * (n + 1) // 2
    for i in range(a + 1, b + 1):
        s += i
    return s


def second_case(m):
    k = 1
    while k * (k + 1) // 2 < m:
        k += 1
    k -= 1
    return k + 1, m - k * (k + 1) // 2


if __name__ == "__main__":
    with open("numere18.in") as istr, open("numere18.out", "w") as ostr:
        c = int(istr.readline().strip())

        # Validarea input-ului utilizând funcția validate_input()
        if c == 1:
            n = int(istr.readline().strip())
            validate_input(c, n=n)
            s = first_case(n)
            ostr.write(str(s))
            print("Datele corespund cerintelor.")

        if c == 2:
            m = int(istr.readline().strip())
            validate_input(c, m=m)
            k, r = second_case(m)
            ostr.write(f"{k} {r}")
            print("Datele corespund cerintelor.")

</syntaxhighlight>

== Explicatie rezolvare ==
Acest program primește date de intrare din fișierul '''numere18.in''' și validează datele de intrare în funcția '''validate_input()'''. Programul apoi rulează una dintre cele două funcții '''first_case()''' sau '''second_case()''' în funcție de primul număr citit din fișierul de intrare.

Dacă primul număr citit este 1, atunci programul citește următorul număr din fișierul de intrare și calculează suma tuturor numerelor întregi din intervalul '''[a,b]''', unde a este suma primelor '''n''' numere naturale consecutive, iar '''b''' este suma primelor '''n+1''' numere naturale consecutive. Rezultatul este scris în fișierul '''numere18.out'''.

Dacă primul număr citit este 2, atunci programul citește următorul număr din fișierul de intrare și calculează două valori: primul număr este cel mai mare număr natural '''k''' pentru care suma primelor '''k''' numere naturale este mai mică sau egală cu '''m''', iar al doilea număr este diferența dintre '''m''' și suma primelor '''k''' numere naturale. Aceste două valori sunt scrise în fișierul '''numere18.out'''.

Dacă datele de intrare nu respectă condițiile din funcția '''validate_input()''', programul afișează un mesaj de eroare și se termină prin apelul funcției '''exit()'''. La final, programul afișează un mesaj pentru confirmarea validării datelor de intrare.