Editing 2013 - Intersectie Segmente

Numerele naturale nenule se scriu pe linii într-un triunghi de forma de mai jos:
 1
 2 3
 4 5 6 
 7 8 9 10
 ...
== Cerinţa ==
Se dau două numere natural '''n''' și '''m'''. Determinați:

1. Suma numerelor de pe linia cu numărul '''n''' din triunghiul construit ca mai sus.

2. Linia pe care se află numărul '''m''', precum și pe ce poziție se află el pe această linie.

Dându-se Q operații, să se raspundă în ordine la cele de tip 2 și 3.
== Date de intrare ==
Fișierul de intrare numere18in.txt conține pe prima linie un număr natural '''C''' reprezentând cerința din problemă care trebuie rezolvată (1 sau 2).

Dacă '''C''' este egal cu '''1''', a doua linie din fișier conține un număr natural '''n''', reprezentând numărul liniei pe care trebuie să se calculeze suma.

Dacă '''C''' este egal cu '''2''', a doua linie din fișier conține numărul natural '''m''', reprezentând numărul care trebuie căutat în triunghi.
== Date de ieșire ==
Fișierul de ieșire '''numere18out.txt''' va conține o singură linie. Dacă '''C=1''', va fi scrisă suma cerută la punctul 1. Dacă '''C=2''', vor fi scrise nouă numere: linia pe care a află numărul '''m''', respectiv poziția acestuia pe această linie, separate printr-un spațiu.
== Restricţii şi precizări ==
*'''1 &les; n &les; 1000'''
*'''1 &les; m &les; 1.000.000.000'''
*Pentru rezolvarea corectă a cerinţei 1 se acordă 45 de puncte; pentru rezolvarea corectă a cerinței 2 se acordă 55 de puncte.
== Exemplul 1 ==
; '''numere18in.txt'''
 1
 4
; '''numere18out.txt'''
 34
== Explicatie ==
În acest caz se rezolvă doar cerința '''1'''. Numerele de pe linia a 4-a sunt: '''7, 8, 9, 10,''' iar suma lor este '''34'''
== Exemplul 2 ==
; '''numere18in.txt'''
 2
 1500000000
; '''numere18out.txt'''
 Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse

== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
def suma_linie(n):
    if n < 1 or n > 1000:
        return "Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse"
    start = n * (n - 1) // 2 + 1
    end = start + n
    return sum(range(start, end))


def linie_numar(m):
    if m < 1 or m > 1000000000:
        return "Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse"
    linie = int(((8 * m + 1) ** 0.5 - 1) / 2)
    start = linie * (linie - 1) // 2 + 1
    pozitie = m - start + 1
    return linie, pozitie


with open('numere18in.txt', 'r') as fin:
    C = int(fin.readline().strip())
    num = int(fin.readline().strip())
    if C == 1:
        result = suma_linie(num)
    else:
        result = linie_numar(num)

with open('numere18out.txt', 'w') as fout:
    if isinstance(result, tuple):
        fout.write(' '.join(map(str, result)))
    else:
        fout.write(str(result))
</syntaxhighlight>