Editing 1968 - Bloc

== Cerinţa ==
Cifrele de la 1 la K se scriu într-un şir, iar secvenţa obţinută se repetă la nesfârşit. De exemplu, pentru K=9 se obţine şirul: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 …. Asupra unui asemenea şir se aplică succesiv operaţia de rostogolire de lungime P, ce presupune ca blocul format cu cifrele de pe primele P poziţii să se rotească cu 1800 şi să se scrie deasupra următoarei secvenţe de lungime P. În cazul exemplului anterior, pentru P=3, vom obţine după 4 operaţii de rostogolire de lungime 3:
Pas 1: 3 2 1
     4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9…

Pas 2: 6 5 4   
     1 2 3
     7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9…

Pas 3: 9 8 7
     3 2 1
     4 5 6
     1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9…

Pas 4: 3 2 1
     6 5 4
     1 2 3
     7 8 9
     4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9…
Astfel pe primele P poziţii se formează un bloc având la bază P cifre şi înălţimea N+1, unde N este numărul de rostogoliri de lungime P.
Pentru K, P şi N date se cer următoarele:
a) Suma elementelor blocului după N rostogoliri de lungime P.
b) Suma maximă a elementelor de pe o coloană a blocului după N rostogoliri de lungime P.
c) Dacă liniile blocului le privim ca pe nişte numere cu P cifre, să se afle cel mai mic dintre aceste numere ale blocului obţinut după N rostogoliri de lungime P.
== Date de intrare ==
Fişierul de intrare bloc.in conţine pe prima linie numerele K, P şi N ce reprezintă cifra maximă din şirul iniţial, lungimea secvenţei care se rostogoleşte, respectiv numărul de rostogoliri.
== Date de ieșire ==
Fişierul de ieşire bloc.out va conţine pe prima linie suma elementelor blocului după N rostogoliri, pe a doua linie suma maximă a elementelor unei coloane a blocului după N rostogoliri, iar pe a treia linie numărul minim format din cifrele unei linii a blocului după N rostogoliri.
== Restricţii şi precizări ==
* '''1 ≤  K ≤ 9'''
* '''1 ≤  P ≤ 100'''
* '''1 ≤  N ≤ 1.000.000'''
* Prima cerinţă se notează cu 40p, a doua cu 40p, iar a treia cu 20p
== Exemplul 1 ==
; bloc.in

  9 3 4
; bloc.out

  66
  23
  123
== Explicație ==
Datele corespund exemplului de mai sus. La pasul 4 suma elementelor blocului este 66, coloana a treia a blocului are suma 1+4+3+9+6=23 care este maximă, iar cifrele de pe linia a treia a blocului formează numărul minim 123.
<br>



== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
def rotate_sequence(sequence, P):
    return sequence[P-1::-1] + sequence[P:]

def rotate_block(block, P):
    return [rotate_sequence(row, P) for row in block]

def sum_block(block):
    return sum(sum(row) for row in block)

def max_column_sum(block):
    max_sum = 0
    for j in range(len(block[0])):
        column_sum = sum(block[i][j] for i in range(len(block)))
        max_sum = max(max_sum, column_sum)
    return max_sum

def min_line_number(block):
    min_number = int(''.join(map(str, block[0])))
    for row in block[1:]:
        number = int(''.join(map(str, row)))
        min_number = min(min_number, number)
    return min_number

def main():
    with open("bloc.in", "r") as fin:
        K, P, N = map(int, fin.readline().split())

    sequence = [i % K + 1 for i in range(K * 2)]
    block = [sequence[i:i+P] for i in range(0, P*(N+1), P)]

    for _ in range(N):
        block = rotate_block(block, P)

    sum_elements = sum_block(block)
    max_column = max_column_sum(block)
    min_line = min_line_number(block)

    with open("bloc.out", "w") as fout:
        fout.write(f"{sum_elements}\n")
        fout.write(f"{max_column}\n")
        fout.write(f"{min_line}\n")

if __name__ == "__main__":
    main()

</syntaxhighlight>