Editing 1769 - albume

Tudoraș are o pasiune pentru muzică. El deține câte <code>K</code> albume din discografia fiecăreia dintre cele <code>C</code> formații pe care le ascultă. În fiecare zi, Tudoraș extrage la întamplare exact <code>Q</code> albume din colecția sa, pe care le ascultă în cursul zilei.

La finalul zilei, Tudoraș analizează albumele ascultate. Concret, el numără de la câte formații diferite provin cele Q albume alese și își notează această valoare.

Care va fi media aritmetică a valorilor notate, dacă procesul se repetă pentru un număr infinit de zile? Cu alte cuvinte, care este valoarea medie (expected value) a numărului de formații ascultate într-o zi?

= Date de intrare =
Fișierul <code>albumeIN.txt</code> conține pe prima linie trei valori separate prin spațiu: <code>C K Q</code>.

= Date de ieșire =
Fișierul <code>albumeOUT.txt</code> trebuie să conțină pe prima linie o singură valoare reală: media aritmetică a valorilor notate de Tudoraș. În cazul în care restricțiile nu sunt îndeplinite, se va afișa mesajul "Datele nu corespund restrictiilor impuse".

= Restricții și precizări =

* <code>1 ≤ C, K ≤ 1000</code>
* <code>1 ≤ Q ≤ min(1000, C*K)</code>
* Pentru teste în valoare de 10 puncte, <code>K = 1</code>.
* Pentru alte teste în valoare de 10 puncte, <code>Q = C * K</code>.
* Pentru alte teste în valoare de 20 de puncte, <code>C * K ≤ 10</code>.
* În fiecare zi, toate albumele au probabilitate egală de a fi extrase.
* Rezultatul este considerat corect dacă are o eroare absolută de cel mult <code>10-6</code>.

= Exemplul 1 =
<code>albumeIN.txt</code>
 2 2 2
<code>albumeOUT.txt</code>
 1.666666667

= Exemplul 2 =
<code>albumeIN.txt</code>
 232 654 27 
<code>albumeOUT.txt</code>
 25.542102567 

== Rezolvare == 
<syntaxhighlight lang="python" line="1">
def verifica_restrictii(c, k, q):
    if 1 <= c <= 1000 and 1 <= k <= 1000 and 1 <= q <= min(1000, c * k):
        return True
    return False

def main():
    try:
        with open("albumeIN.txt", "r") as fin:
            c, k, q = map(int, fin.readline().split())
        
        if not verifica_restrictii(c, k, q):
            with open("albumeOUT.txt", "w") as fout:
                fout.write("Datele nu corespund restrictiilor impuse")
            return
        
        a = 1.0
        for i in range(q):
            a *= (k * (c - 1.0) - i) / (k * c - i)
        
        rezultat = (1.0 - a) * c
        with open("albumeOUT.txt", "w") as fout:
            fout.write(f"{rezultat:.9f}")
    except Exception as e:
        with open("albumeOUT.txt", "w") as fout:
            fout.write(f"Eroare: {str(e)}")

if __name__ == "__main__":
    main()

</syntaxhighlight>