Editing 1730 - S Stabil

Numim număr sstabil orice număr natural care este format dintr-o singură cifră sau care are suma oricăror două cifre vecine strict mai mare decât nouă.

Asupra oricărui număr care nu este sstabil se pot efectua operaţii de înlocuire a oricăror două cifre vecine care au suma strict mai mică decât zece cu o cifră egală cu suma lor.

Operaţiile de înlocuire pot fi aplicate, în acelaşi condiţii, şi asupra numerelor rezultate după fiecare înlocuire, de câte ori este nevoie, până când se obţine un număr sstabil.

De exemplu, <code>291</code> este număr sstabil deoarece <code>2+9>9</code> şi <code>9+1>9</code>, iar <code>183</code> nu este sstabil pentru că <code>1+8<10</code>. Din numărul <code>2453</code>, efectuând o singură înlocuire, putem obţine <code>653</code> sau <code>293</code> (număr sstabil) sau <code>248</code>. Numărul <code>653</code>, nefiind sstabil, permite o nouă operaţie de înlocuire, obţinând astfel numărul <code>68</code>, care este sstabil. Analog, din numărul <code>248</code> se poate obţine numărul sstabil <code>68</code>.

= Cerința =
Scrieţi un program care să determine cel mai mare număr natural sstabil care se poate obţine dintr-un număr natural dat, aplicând una sau mai multe operaţii de înlocuire de tipul menţionat.

= Date de intrare =
Fişierul de intrare <code>input.txt</code> conţine pe prima linie un număr natural <code>n</code>, reprezentând numărul de cifre al numărului dat, iar pe linia a doua, separate prin câte un spaţiu, cifrele acestui număr.

= Date de ieșire =
Fişierul de ieşire <code>output.txt</code> va conţine pe o linie numărul sstabil maxim obţinut.

= Restricții și precizări =

* <code>1 ≤ n ≤ 1000000</code>

== Exemplul 1 ==
input.txt:

5

1 0 4 5 1

output.txt:

191

Explicație:

10451 → 1091 → 191.

== Exemplul 2 ==
input.txt:

5

5 2 8 3 2

output.txt:

785

Explicație:

<code>52832 → 7832 → 785</code>.

== Exemplul 3 ==
input.txt:

9999999999999

1 2 3 4 5

Output:

Constrangeri neindeplinite

== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
def ver(n):
    if not(1<=n<=1000000):
        print("Constrangeri neindeplinite")
        exit()

with open("input.txt", "r") as input_file, open("output.txt", "w") as output_file:
    n = int(input_file.readline())
    ver(n)
    a = list(map(int, input_file.readline().split()))
    b = [0] * 1000005

    k = 0
    r = n

    while r > 0:
        j = r
        s = 0

        while j > 0 and s < 10:
            s += a[j - 1]
            j -= 1

        k += 1

        if s < 10:
            b[k] = s
            r = j
        else:
            if k == 1:
                p = r
                t = a[p - 1]

                while s - t >= 10:
                    p -= 1
                    t += a[p - 1]

                b[k] = t
                r = p - 1
            else:
                p = r
                t = a[p - 1]

                while s - t > 9 or t + b[k - 1] < 10:
                    p -= 1
                    t += a[p - 1]

                b[k] = t
                r = p - 1

    for i in range(k, 0, -1):
        print(b[i], end="", file=output_file)

</syntaxhighlight>