Editing 1421 - tabel

= Enunț =
După cum probabil ştiţi, contabilii îşi ţin datele sub formă de tabele şi calculează tot felul de sume pe linii şi pe coloane. Contabilul nostru Atnoc şi-a organizat valorile sub forma unui tabel cu <code>n</code> linii (numerotate de la <code>1</code> la <code>n</code>) şi <code>m</code> coloane (numerotate de la <code>1</code> la <code>m</code>). Elementele de pe ultima coloană sunt sumele elementelor de pe linii (mai exact, elementul de pe linia <code>i</code> şi coloana <code>m</code> este egal cu suma elementelor de pe linia <code>i</code> aflate pe coloanele <code>1</code>, <code>2</code>, …, <code>m-1</code>), iar elementele de pe ultima linie sunt sumele elementelor de pe coloane (mai exact, elementul de pe linia <code>n</code> şi coloana <code>i</code> este egal cu suma elementelor de pe coloana <code>i</code> aflate pe liniile <code>1</code>, <code>2</code>, …, <code>n-1</code>). Un exemplu de astfel de tabel este dat în figura următoare.
{| class="wikitable"
|<code>2</code>
|<code>5</code>
|<code>7</code>
|<code>14</code>
|-
|<code>11</code>
|<code>6</code>
|<code>6</code>
|<code>23</code>
|-
|<code>13</code>
|<code>11</code>
|<code>13</code>
|<code>37</code>
|}
Din păcate, Atnoc a stropit cu apă minunatul său tabel şi astfel o parte dintre numerele din tabel au devenit ilizibile.

= Cerința =
Scrieţi un program care să reconstituie toate datele din tabel.

= Date de intrare =
Pe prima linie a fişierului text de intrare <code>tabel.in</code> se află două numere naturale <code>n</code> şi <code>m</code>, separate printr-un spaţiu, ce reprezintă numărul de linii şi respectiv numărul de coloane ale tabelului. Pe cea de a doua linie a fişierului de intrare se află un număr natural <code>p</code> care reprezintă numărul de valori nedeteriorate din tabel. Pe fiecare dintre următoarele <code>p</code> linii se află câte trei numere naturale, separate prin câte un spaţiu <code>l c v</code>, unde <code>l</code> este numărul liniei, <code>c</code> este numărul coloanei şi <code>v</code> este valoarea elementului de pe linia <code>l</code> şi coloana <code>c</code> din tabel.

= Date de ieșire =
În fişierul text de ieşire <code>tabel.out</code> se va scrie tabelul reconstituit, pe <code>n</code> linii câte <code>m</code> valori separate prin câte un spaţiu.

= Restricții și precizări =

* <code>1<n, m<51</code>
* Valorile din tabel sunt numere naturale <code>< 32000</code>
* În toate testele datele din tabel pot fi reconstituite.

= Exemplu: =
<code>tabel.in</code>
 3 4
 10
 1 1 2
 1 2 5
 1 3 7
 1 4 14
 2 2 6
 2 4 23
 3 1 13
 3 2 11
 3 3 13
 3 4 37
<code>tabel.out</code>
 2 5 7 14
 11 6 6 23
 13 11 13 37
<syntaxhighlight lang="python" line="1">
def reconstruct_table(table):
    n = len(table)        # numărul de linii
    m = len(table[0])     # numărul de coloane
    
    # Functie pentru a calcula suma unei linii
    def calculate_row_sum(row):
        return sum(x for x in row if x is not None)
    
    # Functie pentru a calcula suma unei coloane
    def calculate_col_sum(table, col):
        return sum(table[i][col] for i in range(n-1) if table[i][col] is not None)
    
    # Pasul 1: Completarea liniilor folosind suma liniei
    for i in range(n-1):
        row_sum = table[i][m-1]
        current_sum = calculate_row_sum(table[i])
        missing_count = table[i][:m-1].count(None)
        if missing_count == 1:
            for j in range(m-1):
                if table[i][j] is None:
                    table[i][j] = row_sum - current_sum
    
    # Pasul 2: Completarea coloanelor folosind suma coloanei
    for j in range(m-1):
        col_sum = table[n-1][j]
        current_sum = calculate_col_sum(table, j)
        missing_count = sum(1 for i in range(n-1) if table[i][j] is None)
        if missing_count == 1:
            for i in range(n-1):
                if table[i][j] is None:
                    table[i][j] = col_sum - current_sum
    
    # Pasul 3: Calcularea sumei pe ultima linie și ultima coloană
    for i in range(n-1):
        table[i][m-1] = calculate_row_sum(table[i])
    
    for j in range(m-1):
        table[n-1][j] = calculate_col_sum(table, j)
    
    # Calcularea colțului de jos-dreapta
    table[n-1][m-1] = sum(table[n-1][j] for j in range(m-1))
    
    return table

# Exemplu de utilizare:
table = [
    [2, 5, 7, 14],
    [11, None, 6, 23],
    [None, 11, 13, 37]
]

reconstructed_table = reconstruct_table(table)
for row in reconstructed_table:
    print(row)
</syntaxhighlight>