Editing 1398 - Determinant

= Cerința =
Se dă o matrice pătratică de dimensiune <code>n</code>. Să se calculeze determinantul ei.

= Date de intrare =
Fișierul de intrare <code>determinantIN.txt</code> conține pe prima linie numărul <code>n</code>, iar pe următoarele <code>n</code> linii câte <code>n</code> numere întregi, reprezentând elementele matricei.

= Date de ieșire =
Fișierul de ieșire <code>determinantOUT.txt</code> va conține pe prima linie numărul <code>D</code>, reprezentând valoarea determinantului.

= Restricții și precizări =

* <code>1 ≤ n ≤ 10</code>

= Exemplul 1 =
<code>determinantIN.txt</code>
 3
 1 -2 3
 0 1 -1
 2 1 -3
<code>determinantOUT.txt</code>
 -4

= Exemplul 2 =
<code>determinantIN.txt</code>
 20
 1 -2 3
 0 1 -1
 2 1 -3
<code>determinantOUT.txt</code>
 Datele de intrare nu respectas restrictiile impuse.

== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
def are_restricții_valide(n, matrice):
    if not (1 <= n <= 10):
        return False
    
    for linie in matrice:
        if len(linie) != n:
            return False
    
    return True

def calcul_cofactor(matrice, linie, coloana):
    submatrice = [row[:coloana] + row[coloana + 1:] for row in (matrice[:linie] + matrice[linie + 1:])]
    semn = (-1) ** (linie + coloana)
    return semn * calcul_determinant(submatrice)

def calcul_determinant(matrice):
    n = len(matrice)
    if n == 1:
        return matrice[0][0]
    elif n == 2:
        return matrice[0][0] * matrice[1][1] - matrice[0][1] * matrice[1][0]
    else:
        determinant = 0
        for coloana in range(n):
            determinant += matrice[0][coloana] * calcul_cofactor(matrice, 0, coloana)
        return determinant

# Citirea datelor de intrare
try:
    with open("determinantIN.txt", "r") as file_in:
        n = int(file_in.readline().strip())
        matrice = [list(map(int, file_in.readline().split())) for _ in range(n)]
except FileNotFoundError:
    with open("determinantOUT.txt", "w") as file_out:
        file_out.write("Fișierul determinantIN.txt nu a fost găsit.")
    exit()
except Exception as e:
    with open("determinantOUT.txt", "w") as file_out:
        file_out.write(f"Eroare la citirea datelor de intrare: {str(e)}")
    exit()

# Verificarea restricțiilor
if not are_restricții_valide(n, matrice):
    with open("determinantOUT.txt", "w") as file_out:
        file_out.write("Datele de intrare nu respecta restrictiile impuse.")
    exit()

# Calculul determinantului
determinant = calcul_determinant(matrice)

# Scrierea rezultatului în fișierul de ieșire
with open("determinantOUT.txt", "w") as file_out:
    file_out.write(str(determinant))

</syntaxhighlight>