View source for 1262 - Sub Secv

== Cerinţa ==
Se dau '''n''' numere naturale. Să se găsească o subsecvență astfel încât suma elementelor din această subsecvență să fie divizibilă cu '''n'''.
== Date de intrare ==
Fișierul de intrare '''subsecvin.txt''' conține pe prima linie numărul '''n''', iar pe a doua linie '''n''' numere naturale separate prin spații.
== Date de ieșire ==
Fișierul de ieșire '''subsecvout.txt''' va conține pe prima linie indicele stânga al subsecvenței, respectiv indicele dreapta al subsecvenței.
== Restricţii şi precizări ==
* '''1 &les; n &les; 10000'''
* numerele de pe a doua linie a fișierului de intrare vor fi mai mici decât '''2.000.000.000'''
* în caz că există mai multe soluții se va afișa cea cu indicele stânga minim, iar dacă există mai multe soluții cu indicele stânga minim se va afișa cea cu indicele dreapta minim
== Exemplu 1 ==
; subsecvin.txt
 7
 65 26877 13488 43 256888 53 428
; subsecvout.txt
 Datele de intrare corespund restrictiilor impuse
 3 4
<br>
== Exemplu 2 ==
; subsecvin.txt
 700000000
 65 26877 13488 43 256888 53 428
; subsecvout.txt
 Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse
<br>
== Explicatie ==
Suma numerelor aflate în intervalul '''[3, 4]''' este '''13531''', care este divizibil cu '''7'''.
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
def subsecventa_divizibila(n, numere):
    # Calculează subsecvența cu suma elementelor divizibilă cu n.

    prefix = [0] * (n + 1)
    poz = [-1] * (n + 1)
    poz[0] = 0

    for i in range(1, n + 1):
        prefix[i] = (prefix[i - 1] + numere[i - 1]) % n
        if poz[prefix[i]] != -1:
            return poz[prefix[i]] + 1, i
        poz[prefix[i]] = i

    return None


def main():
    with open('subsecvin.txt', 'r') as fin, open('subsecvout.txt', 'w') as fout:
        n = int(fin.readline().strip())
        numere = list(map(int, fin.readline().split()))

        # Verifică dacă datele de intrare respectă restricțiile
        if not (1 <= n <= 10000 and all(1 <= x < 2000000000 for x in numere)):
            fout.write("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse\n")
            return

        fout.write("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse\n")

        subsecventa = subsecventa_divizibila(n, numere)
        if subsecventa is not None:
            fout.write(f"{subsecventa[0]} {subsecventa[1]}\n")
        else:
            fout.write("-1\n")


if __name__ == "__main__":
    main()

</syntaxhighlight>