Editing 1233 - Paint

Roberto are suflet de artist. El visează să ajungă într-o bună zi un pictor celebru, dar pentru moment își câştigă existența ca zugrav.

Roberto a primit sarcina de a zugrăvi un zid având lungimea <code>n</code> metri şi înălţimea un metru. Pentru aceasta are la dispoziţie <code>m</code> zile. În fiecare zi <code>i</code>, el acoperă cu un singur strat de vopsea o porţiune compactă de înălțime un metru și de lungime <code>l[i]</code> metri, începând de la distanţa <code>d[i]</code> metri faţă de capătul din stânga al zidului.

Roberto ştie din experienţă că fiecare porţiune de zid trebuie acoperită cu cel puţin <code>K</code> straturi de vopsea pentru ca stratul final de vopsea să aibă consistenţa dorită. Din nefericire, firea lui de artist nu i-a permis să-şi poată planifica munca în mod optim, astfel că la capătul celor <code>m</code> zile de efort, Roberto a constatat că zidul are porţiuni pe care le-a acoperit de mai mult de <code>k</code> ori şi alte porţiuni pe care le-a acoperit de mai puţin de <code>k</code> ori.

Pentru a recupera în proprii săi ochi dar mai ales în ochii şefului de echipă, el trebuie să afle mai întâi suprafaţa totală a tuturor porţiunilor de zid care mai trebuie zugrăvite.

= Cerinţă =
Cunoscând lungimea zidului <code>n</code>, numărul de zile <code>m</code> şi porţiunile compacte pe care le zugrăveşte în fiecare zi, determinaţi suprafaţa totală a zidului care mai trebuie zugrăvită.

= Date de intrare =
Fișierul de intrare <code>input.txt</code> conține pe prima linie trei numerele naturale <code>n k m</code> separate printr-un spațiu, unde <code>n</code> este lungimea zidului, <code>k</code> este numărul minim de straturi de vopsea pentru a se obţine consistenţa dorită, iar <code>m</code> este numărul de zile în care Roberto pictează.

Pe următoarele <code>m</code> linii se află câte două valori naturale separate prin câte un spațiu. Numerele <code>d[i]</code> şi <code>l[i]</code> de pe linia <code>i+1</code> reprezintă distanţa faţă de capătul din stânga al zidului de la care începe să zugrăvească în ziua <code>i</code>, respectiv lungimea în metri a porţiunii de zid zugrăvite în ziua <code>i</code>.

= Date de ieșire =
Fișierul de ieșire <code>output.txt</code> va conține pe prima linie un număr natural <code>S</code> care reprezintă suprafaţa totală a zidului care nu a fost acoperită cu cel puţin <code>k</code> straturi de vopsea.

= Restricții și precizări =

* <code>1 ≤ n, m ≤ 250 000</code>

== Exemplul 1 ==
input.txt:

5 2 3

0 2

1 3

2 3

output.txt:

2

Explicație:

<code>n = 5</code>, <code>k = 2</code>, <code>m = 3</code>.

În prima zi Roberto vopsește <code>2</code> m din zid între pozițiile <code>0</code> și <code>2</code>. În a doua zi Roberto vopsește <code>3</code> m din zid între pozițiile <code>1</code> și <code>4</code>. În a treia zi Roberto vopsește <code>3</code> m din zid între pozițiile <code>2</code> și <code>5</code>.

Deci, începând cu capătul din stânga al zidului, se va găsi o porțiune de zid de lungime <code>1</code>, acoperită cu un singur strat și începând de la distanța <code>4</code> față de capăt, se va găsi o altă porțiune de zid de lungime <code>1</code>, acoperită cu un singur strat.

== Exemplul 2 ==
input.txt:

9999999999999999 2 3

0 2

1 3

2 3

Output:

Invalid input. Please ensure 1 <= n, m <= 250,000.

== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
def validate_input(n, m):
    if not (1 <= n <= 250000) or not (1 <= m <= 250000):
        print("Invalid input. Please ensure 1 <= n, m <= 250,000.")
        exit()


with open("input.txt", "r") as fin, open("output.txt", "w") as fout:
    n, k, m = map(int, fin.readline().split())
    validate_input(n, m)
    a = [0] * (n + 3)

    for _ in range(m):
        d, L = map(int, fin.readline().split())
        a[d] += 1
        a[d + L] -= 1

    D = 0
    cnt = 0

    for i in range(n + 1):
        cnt += a[i]
        if cnt < k:
            D += 1

    fout.write(str(D - 1) + '\n')

</syntaxhighlight>