Editing 1159 - Smen

==Cerința==
Se dă un șir <code>V</code>. Știind <code>V<sub>0</sub> = 3</code> și regula de formare a șirului:

<code>V<sub>i</sub> = ([V<sub>i-1</sub>*V<sub>i-1</sub> / (i + 2)] +  V<sub>i-1</sub> * i + i + 1) % 666013</code>.

să se determine al <code>n</code>-lea termen al șirului. (unde <code>[x]</code> reprezintă partea întreagă a numărului <code>x</code>)

==Date de intrare==
Fișierul de intrare <code>smen.in</code> conține numărul <code>n</code>.
==Date de ieșire==
Pe ecran se va afișa mesajul: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse."

Pe următorul rând se va afișa al <code>n</code>-lea termen al șirului.

În cazul în care datele introduse de la tastatură nu îndeplinesc cerințele enunțate, pe ecran se va afișa mesajul "Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse."

==Restricții și precizări==

* <code>1 ≤ n ≤ 20.000.000</code>

==Exemplu 1==
;Intrare
:10000000
;Ieșire
:Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.
:22230

==Exemplu 2==
;Intrare
:21345670
;Ieșire
:Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.

==Rezolvare==
<syntaxhighlight lang="python" line="1">
#1159 Smen

def conditii(n):
    return 1 <= n <= 20_000_000


def smen(n):
    # v_n = valoarea de la pasul n
    # v_i = valoarea de la pasul i
    # Primul termen al șirului este 3
    v_n, v_i = 3, 0
    for i in range(n + 1):
        # Formula de recurență, conform cerinței
        v_i = ((v_n * v_n // (i + 2)) + v_n * i + i + 1) % 666013
        # Înlocuim v_n cu v_i pentru a putea calcula următorul termen
        v_n = v_i

    # Afisăm al n-lea termen
    print(v_i)


if __name__ == "__main__":
    n = int(input())

    if not conditii(n):
        print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
    else:
        print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
        smen(n)

</syntaxhighlight>