Editing 1139 - Covor

Bunica Marei țese un covor. Mara urmărește cu mare atenție  modelul  și încearcă să-l reconstituie pe caietul de matematică. Modelul este format din romburi. Primul romb, de indice <code>1</code>, are latura formată din două pătrățele, al doilea romb, de indice <code>2</code>, are latura formată din trei pătrățele etc. Un romb de indice <code>i</code> are latura formată din <code>i+1</code> pătrățele.

Romburile sunt unite, consecutiv, ca în exemplul din imaginea alăturată. Săgețile indică sensul în care bunica țese covorul.

Ca să nu uite modelul, Mara scrie pe caiet, începând cu <code>1</code>, numere consecutive care să indice modul în care țese bunica covorul.

În exemplul următor este reprezentat modul în care se țese un model format din patru romburi.

= Cerinţe =
Cunoscându-se numerele <code>n</code> și <code>k</code> să se determine:

'''1.''' numărul maxim de romburi complete care pot forma modelul unui covor,  descris cu ajutorul unui șir format din maximum <code>n</code> numere naturale consecutive (primul număr din șir fiind <code>1</code>);

'''2.''' cel mai mic indice al unui romb ce conține numărul <code>k</code>.

= Date de intrare =
Fișierul de intrare <code>covor.in</code> conține pe prima linie, separate prin spațiu, două numere naturale: <code>n</code> (reprezentând numărul maxim de numere consecutive utilizate la descrierea unui model) și <code>k</code> (reprezentând un număr din șirul celor <code>n</code> numere consecutive). Linia a doua conţine una dintre valorile <code>1</code> sau <code>2</code> reprezentând cerinţa 1, dacă se cere determinarea numărului maxim de romburi complete care pot forma modelul unui covor descris cu ajutorul unui șir format din maximum <code>n</code> numere, respectiv cerinţa 2, dacă se cere determinarea celui mai mic indice al unui romb ce conține numărul <code>k</code>.

= Date de ieșire =
Fișierul de ieșire <code>covor.out</code> va conține pe prima linie o valoarea naturală reprezentând numărul maxim de romburi complete care pot forma modelul unui covor, descris cu ajutorul unui șir format din maximum <code>n</code> numere, dacă cerinţa a fost <code>1</code>, respectiv un număr natural reprezentând cel mai mic indice al unui romb ce conține numărul <code>k</code>, dacă cerinţa a fost <code>2</code>.

= Restricții și precizări =

* <code>4 ≤ n,k ≤ 999999999</code>; <code>1≤k≤n</code>
* Dacă numărul <code>k</code> nu se află pe niciunul dintre romburile complete ce pot fi construite folosind maximum <code>n</code> numere, atunci răspunsul de la cerința 2 este <code>0</code>.
* Pentru rezolvarea corectă a cerinţei 1 se acordă 30% din punctaj, iar pentru rezolvarea corectă a cerinţei 2 se acordă 70% din punctaj.

= Exemple =
{| class="wikitable"
|<code>covor.in</code>
|<code>covor.out</code>
|'''Explicație'''
|-
|
 40 32
 1
|
 4
|Cel mai mare număr de romburi ce pot forma un model descris cu maximum <code>40</code> de numere este <code>4</code>.
|-
|
 40 32
 2
|
 3
|Numărul <code>32</code> se află pe cel de-al treilea romb.
|-
|
 37 7
 2
|
 2
|Numărul <code>7</code> se află pe cel de-al doilea și pe cel de-al treilea romb. Cel mai mic indice al unui romb ce conține numărul <code>7</code> este <code>2</code>.
|-
|
 14 12
 2
|
 0
|Numărul <code>12</code> '''nu''' se află pe niciunul dintre cele două romburi ce pot forma un model descris cu maximum <code>14</code> de numere.
|}

== Încărcare soluție ==

=== Lipește codul aici ===
<syntaxhighlight lang="python" line="1">
with open("covor.in", "r") as f:

    n, k, c = map(int, f.readline().split())

r = 1

while 2 * (r + 1) * (r + 2) - r <= n:

    r += 1

with open("covor.out", "w") as g:

    if c == 1:

        g.write(str(r) + '\n')

    else:

        if k > 2 * r * (r + 1) - (r - 1):

            g.write('0\n')

        else:

            p = 1

            m = 1 + r * (r + 1)

            if k <= m:

                while k > 1 + p * (p + 1):

                    p += 1

                g.write(str(p) + '\n')

            else:

                p = r

                while k > (m + 2 * p - 1):

                    m = m + 2 * p - 1

                    p -= 1

                g.write(str(p) + '\n')

</syntaxhighlight>